绝对值不等式的解法.doc

含绝对值不等式的解法导学案编写人：代莉莉 审核人：杨晓卡 授课时间：2013/5/15学习目标：1.掌握一些简单的含绝对值的不等式的解法;2.理解含绝对值不等式的解法思想：去掉绝对值符号，等价转化学习重点：简单的含绝对值不等式的解法学习难点：含参数的绝对值不等式的解法一、课前准备（请在上课之前自主完成）：1绝对值的定义： 2. 绝对值的几何意义： （1）实数的绝对值，表示数轴上坐标为的点A到_的距离.（2）任意的两个实数，它们在数轴上对应的点分别为， 那么的几何意义是 . 3.绝对值三角不等式： 时, 如下图, 易得：. 时, 如下图, 易得：. 时，易得定理1 如果, 那么,当且仅当 时, 等号成立. 定理2 如果, 那么,当且仅当 时,等号成立.二、学习过程知识点1：含绝对值不等式的解法 1.设为正数, 根据绝对值的意义，不等式的解集是 它的几何意义就是数轴上到 的点的集合是开区间 ,如图所示. 2.设为正数, 根据绝对值的意义，不等式的解集是 它的几何意义就是数轴上 的点的集合是开区间 ,如图所示. 3设为正数, 则(1).; (2).;(3).设, 则. 4已知为正数：(1). ； (2). . 知识点2：含有一个绝对值不等式的解法例1：解不等式 变式演练：解不等式 例2：解不等式 变式演练：解不等式知识点3：含有两个绝对值不等式的解法 (1) 利用两边平方法例3：解不等式 变式演练：（2）利分段讨论法（即零点分段法）例4 解不等式 变式演练：解不等式;提示：也可用绝对值的几何意义解题知识点4：含参绝对不等式的解法1.(1)若不等式的解集为，则实数等于( ) (2)不等式 >，对一切实数都成立，则实数的取值范围是 2 已知，且，求实数的范围.小结：去掉绝对值的主要方法有哪些？： 三、当堂检测1.解下列不等式(1) (2) （3）. （4）对任意实数，恒成立，则的取值范围是 ；3.设函数 解不等式；求函数的最值