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哈九中参考答案第五次月考数学（理）答案一、选择：BCDCA DBBCC AD二、填空： 三、解答：17.(1) ;(2) 18. 解:（）2乘2列联表月收入不低于55百元人数月收入低于55百元人数合计赞成32不赞成18合计104050.所以没有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异. （6分） （）所有可能取值有0,1,2,3，所以的分布列是0123 （12分）19.（1）AD / BC，BC=AD，Q为AD的中点，四边形BCDQ为平行四边形，CD / BQ ADC=90° AQB=90° 即QBAD又平面PAD平面ABCD 且平面PAD平面ABCD=AD， BQ平面PAD BQ平面PQB，平面PQB平面PAD 4分（2）PA=PD，Q为AD的中点， PQAD平面PAD平面ABCD，且平面PAD平面ABCD=AD， PQ平面ABCD 如图，以Q为原点建立空间直角坐标系则平面BQC的法向量为；， 设，则， 6分 ， 9分在平面MBQ中， 平面MBQ法向量为 10分二面角M-BQ-C为30°， ， 12分20.解：（I）由， 直线l的斜率为1分故l的方程为，点A坐标为（1，0） 2分设 则，由得 整理，得 4分动点M的轨迹C为以原点为中心，焦点在x轴上，长轴长为，短轴长为2的椭圆 5分 （II）如图，由题意知直线l的斜率存在且不为零，设l方程为y=k(x2)(k0)将代入，整理，得，由>0得0<k2<. 设E(x1，y1)，F(x2，y2)则 7分令，由此可得8分由知.OBE与OBF面积之比的取值范围是（32，1）.12分21、解：（1）， ，设，当时，当时，（2） （）解法（一），且 （）- （）设 ， 即解法（二），且 （） 由的极值点可得（），所以在上为增函数，所以，得，设 （），由在恒成立， 若，则所以在递减，此时不符合；时，在递减，此时不符合；时，若，则在区间）上递减，此时不符合；综合得即实数的取值范围为 22.（1）（2）23.