新课程课堂教学的境界（数学）.ppt

新课程课堂教学的境界简单有效智慧,王 永,提高境界，努力再三,转变观念,了解学生,提高专业素养,什么是数学？,与其把数学看成教科书上呈现的结论，不如把数学看成人类的一种创造活动。,人类创造性的数学活动一般以解决问题 为目的，以满足人类生存与自身发展的 需要为动力。,数学知识、数学活动经验、思维能力、情感态度、数学观念与自信心，无一 不是数学活动过程的产物。,什么是数学教学？,与其由教师讲授数学定论的知识，不如创设问题情境，指导导学生参与到数学活动中去，与他人合作，经历数学再创造的过程，使学生获得数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。,不是创造数学，而是创造数学化；不是创 造抽象，而是创造抽象化；不是创造形式，而是创造形式化。,问题情境为什么重要？,问题情境是学生学习数学的环境；,问题情境是学生产生学习行为的条件；,问题情境是数学活动的发动机。,问题情境是数学活动的心脏；,什么是好的问题情境？,情境简单，需要时容易布置情境，操 作情境；,衔接学生已有的经验（包括生活经验 与学习经验）；,能够激发学生解决问题的需要感、兴 趣或欲望；,便于学生结合情境解释自己的想法。,教师的作用是什么？,教师是布题者，不是解题者；帮助每 一个学生理解题意，是放手让学生探 索之前最重要的一项工作。,与其受之以鱼，不如授之以渔。比知 识更重要的是方法。因此，教知识不 如教方法。,比方法更重要的想法。因此，教方法，更要教想法启迪智慧。,课本的作用是什么？,数学课本是学生了解数学与现实世界 密切联系的窗口；,数学课本是学生学会阅读（对话），认 识数学意义与数学文化的文本。,数学课本是提供问题情境引领数学学 习的资源；,数学课本是使学生数学学习活动系统、有序、可持续发展的途径。,最需要更新的观念是什么？,“教都教不会，还想自己学会？”,“学生是教会的，不是自己学会的。”,杜郎口教学改革经验否定了这些观点的合理性、片面性。,杜郎口教学改革的起因,杜郎口教学改革的动力,杜郎口教学改革的价值,最需要反思的观念是什么?,不要老师教，学生都能学会吗?,课本让学生先学，老师还教什么？,知识可以分成如下三类：,教师不教，学生自己能学会；,教师不教学生不会，教师教了学生才会。,教师教了，学生也学不会；,教与学是什么关系?,以学为主，多学少教，以学定教。,不愤不启，不悱不发，先学后教。,简单的课堂,课题引入快、趣,问题探究慢、透,课堂练习精、巧,戴曙光,有效的课堂,学生参与面广,教学针对性强,教学目标明确,经历过程方法,习作有质有量,智慧的课堂,出现不同观点引发辩论的课堂；,有学生提问、质疑的课堂；,超越了课本的解题策略或算法的课堂；,鼓励用个性化的语言描述概念、过程与 方法的课堂；,针对数学活动的过程与结果深入反思的 课堂。,课堂教学三要素,自读课堂教学的基础,让学生自己学会不需要教的内容,探究课堂教学的常态,使学生知其然，更要知其所以然,反思课堂教学的升华,思考数学本源,体会数学思想,生成数学观念,不是创造数学,而是创造数学化,布置情境，操作情境，解决问题。,笑笑一只手拿几只笔，在本子上画几个圈；,她另一只手拿几只笔，继续在本子上画几个圈；,数一数，一共画了几个圈？,想一想，所画的这些圈表示什么意义？,引入算式记录解决问题的过程与结果，理解加法的意义。,认识算式的几个阶段,引入算式记录解决问题得到的数学 事实，理解运算的意义；,用算式记录具体情境中的数量关系 或问题；,用算式记录直观探索算法的过程与 结果；,算式本身成为思维的对象、思维的 工具和手段。,不是创造抽象,而是创造抽象化,实际问题怎样变成一个数学问题？算式最初是用于记录解决问题的过程与结果，发展到用算式记录问题，把实际问题变成一个数 学问题。,直观算法怎样发展到抽象算法？利用具体材料直观探索算法，再用算式记录计 算过程与结果；这是经历了从直观算法到算式表征 的抽象过程，培养数字计算的心理意象，为摆脱直 观对数字符号进行抽象运算打基础。,不是创造形式，而是创造形式化,语言是思维的形式。用语言描述规律，以及改进描述的过程，就是创造形式化的过程。,教材应该给学生更多的创造形式化的机会。把定论写到在教参上。,创设好的问题情境,16串需要多少红果呢？,一位数乘两位数,416？,不能找到已知数与未知数的直接联系，怎么办？,不得不考虑辅助问题，分步解决问题。,探究算法多样化及其根源数感。,解法1：先算一半。,1682，,4832，,32264。,解法2：先算一半。,4=22，,16232，,32264。,解法3：先算2串。,428，,8864。,解法4：分成不等的2份算。,16106，,41040，,4624，,402464。,反思：算法多样化的根在哪？,数字的多元表征是算法多样化有根。,教给怎样解题的思考方法,植树问题,鸡兔同笼,租车问题,怎么知道每个学生是否都理 解题意？（已知数、未知数、条件）,画图表示问题：,长为100m的被等分 为长为5m的区间，一共 有多少个区间端点？,能找到已知数与未知数 之间的直接联系吗？,考虑辅助问题（有很多 提出问题的策略）,线段被等分为多少个 区间？,区间个数与区间端点 个数有直接的联系吗？,能抽象出什么样的数学 问题？,怎样寻找区间个数与区间端点的联系？,策略1：（把问题特殊化）,归纳发现：区间个数1端点个数,策略2：（识别图形模式）,第一个区间有两个端点，以后每增加1个区间，都增加1个端点。,还有别的解题方法吗？,能画一条不一样的线段图表示问题吗？,能抽象成什么样的数学问题？,100是下面数列的第几项？0，5，10，15，20，95，100。,（波利亚的解题理论）,怎样审题？,什么是已知数？什么是未知数？,还有什么条件？,鸡头兔头20,鸡头的2倍兔头的4倍54,能提出什么样的辅助问题？,兔最多几头？鸡呢？,兔最多13头，鸡至少7头。,鸡10头、兔10头？,不可能。鸡也不能是偶数头。,提出问题、是用猜测与尝试的策略，并用列表枚举法解决问题。,如果鸡有20头，少了几条腿？,少了14条腿。多算一头鸡就少了2条腿。所以20头中有7头是兔，不是鸡。,提出问题（3）是极端化策略。,能画图表示已知数与未知数的数量关系吗?,？,？,回头看，条件能化简吗？,？,要把复杂的课堂变简单,把课的引入环节变简单,把课的探究环节变简单,把课堂练习环节变简单,经历过程与方法的有效性,经历三角形分类过程与方法,经历圆的直径、半径认识过程,经历找圆形纸片的圆心的活动,要关注课堂的反思性学习,如何引导对探究活动过程的反思,“分数的大小”教学案例,讲座结束，再见！,