新人教七下数学531平行线的性质（2）.ppt

课题,5.3 平行线的性质,5.3.1 平行线的性质（2）,1、进一步掌握平行线的性质。,2、能正确区分平行线的判定和平行线的性质。,1、平行线的判定方法：由“角”到“线”。,2、平行线的性质：由“线”到“角”。,3、能灵活运用平行线的判定和性质解决一些问题。,3、对顶角性质、邻补角性质,4、垂直定义、三角形内角和,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,创设情境,问题1：平行线有哪些性质？问题2：平行线的判定方法有哪些？,？,例1、小青不小心把家里的梯形玻璃块打了，还剩下梯形下底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得A=100,B=115，那么梯形另外两个角各是多少度？,解：因为梯形上.下底互相平行，,梯形的另外两个 角分别是,所以A与D互补，B与C互补,于是D=180 A=180100=80 C=180 B=180 115=65,（两直线平行，同旁内角互补）,探究新知,例2、如图，已知ABC+C180，BD平分ABC.CBD与D相等吗？请说明理由。,解,CBDD.,理由如下：,ABC+C180（已知）,ABCD（同旁内角互补，两直线平行）,DABD（两直线平行，内错角相等）,又BD平分ABC，,CBDABDD,理性提升,1、如图，D，E分别是AB，AC上的点.若12，则（）EDB+ABC（）.,DE,BC,内错角相等，两直线平行,180,两直线平行，同旁内角互补,（已知）,ADE=60，B=60,ADE=B,（等量代换）,DEBC,(同位角相等，两直线平行),（2）C=40 理由：,（已证）,AED=C,(两直线平行，同位角相等),又AED=40,（已知）,（等量代换）,C=40,2、如图已知，ADE=60，B=60，AED=40，（）DE与BC平行吗？为什么？（）求C的度数，为什么？,课本P21练习2,DEBC,解：（1）DEBC 理由：,3、如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D、C 的位置，并利用量角器量得EFB65，则AED 的度数等于.,50,D,1.（2012张家界）如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）A当1=2时，一定有abB当ab时，一定有1=2C当ab时，一定有1+2=90D当1+2=180时，一定有ab,2.（2012淄博）如图，ABCD，CE交AB于点E，EF平分BEC，交CD于F若ECF=40，则CFE=度,70,3.（2012襄阳）如图，直线lm，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若1=25，则2的度数为（）A20B25C30D35,A,1如图，1 2，365 求4的度数,解 1=2(已知),ab,34=180,4=180 3=18065=115,(内错角相等，两直线平行),(两直线平行，同旁内角互补),2、如图,已知1=2,若直线bm,则直线am,请说明理由.,解 1=2(已知),ab(同位角相等,两直线平行),3=4(两直线平行,同位角相等),bm(已知),4=90(垂直的意义),3=90,am.,1、平行线的性质与平行线的判定的区别：判定：角的关系 平行关系性质：平行关系 角的关系,2、证平行，用判定；知平行，用性质。,3、涉及角度问题常结合对顶角、邻补角以及垂直定义来解决。,走进名校P,拓展探究,如图，已知：ABCD。求证：BED=B+D。,变式:1、把题中“折线”(折一次)改为折2次,能得到什么结论?2、若是3次,n次,又能得到什么结论?,3、如图，已知：ABCD。求证：BED=B+D。,变式题:1、把题中“折线”(折一次)改为折2次,能得到什么结论?2、若是3次,N次,又能得到什么结论?,再见,