整式的加减14（冯）.ppt

整式的加减,1、什么叫做同类项？,所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。,复习,同类项，同类项，两个条件不能忘：字母要相同，指数要一样。,2、合并同类项的法则：,把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变,复习,合并同类项法则不能忘：只求系数和，字母、指数不变样。,3、去括号法则：,括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号,复习,括号前面是个+，去掉括+不管它；括号前面是个-，去掉括-把号反,4、添括号法则：,所添括号前面是“”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“”号，括到括号里的各项都改变符号,复习,括号前面是个+，添上括+不管它；括号前面是个-，添上括-把号反。,小红和小明各自在自己的纸片上写出了一个式子 小红:2x-3y 小明:5x+4y问题：小红说，求出它们的和你能帮助她吗？,活动一：,2x-3y,5x+4y,(,),(,),+,(1),计算,解：(2x-3y)+(5x+4y),=2x-3y+5x+4y,=（2x+5x）+（-3y+4y）,=7x+y,去括号,找出同类项,合并同类项,小明说，求5x+4y与2x-3y的差。你还能帮助他吗？,活动二,小明和小红写出的式子小红:2x-3y 小明:5x+4y,5x+4y,(,),2x-3y,(,),-,（2）,计算,解：（5x+4y)-(2x-3y),=5x+4y-2x+3y,=5x-2x+4y+3y,=3x+7y,整式的加减：,求几个整式的和或者差的运算。,整式的加减运算的步骤通常是:先（），再（）。,去括号,合并同类项,解：7（p3+p2 p 1）2（p3+p）,=7 p3+7p2 7 p 7 2p3 2p,=5 p3+7p2 9 p 7;,7（p3+p2 p 1）2（p3+p）,例1 计算：,运算结束后，常将多项式按某个字母的指数升幂排列或降幂排列.,练习：计算3x2-2x+1-2(3+x+3x2),=（7 p3 2p3）+（7 p2p）+7p2 7,例2.求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差。,解：由题意得,(x2-7x-2)-(-2x2+4x-1),=x2-7x 2+2x2-4x+1,=3x2-11x-1,注意：两个多项式相减时，一定要把作为减数的多项式括起来。,6,例5：代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。,答：a=-2，b=1。,解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1),=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1,=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8,代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，,1-b=0，a+2=0，,解得a=-2，b=1。,=（x2-bx2）+（ax+2x）（-2y-9y）+（7+1）,思考：若代数式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值。,例6 a、b在数轴上的位置如图所示化简：,拓展提升,例7.在多项式ax5+bx3+cx-5中，当x=-3时，它的值为7；当x=3时，它的值是多少？,解一：巧添括号当x=-3时，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7-35a-33b-3c=12当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=-(-35a-33b-3c)-5=-12-5=-17,解二：巧用相反数当x=-3时，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7，-35a-33b-3c=12，(35a+33b+3c)+(-35a-33b-3c)=0(35a+33b+3c)与(-35a-33b-3c)互为相反数。35a+33b+3c=-12，当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=-12-5=-17,拓展提升,课堂练习：,（1）已知x y=2,则6 x+y值为,（2）已知m2+m+2的值为5时,则代数式 2m2+2m 6的值为_,（3）已知2m2-m+1的值为4,则代数式 6 4m2+2m 的值为_,补充作业：,