探索与表达规律.ppt

探索与表达规律,一只兔子 1 张嘴，2 只耳朵 4 条腿；两只兔子 2 张嘴，4 只耳朵 8 条腿；三只兔子 3 张嘴，6 只耳朵 12 条腿；,十只兔子 _ 张嘴，_ 只耳朵 _ 条腿；,一百只兔子 _张嘴，_只耳朵 _条腿；,n只兔子 _张嘴，_只耳朵 _条腿；,n,说一说,10,20,40,100,200,400,这是2014 年 7 月的 日历，你能发现日历中的数字有什么规律吗?,探究活动,1、如图在日历中任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a,则这三个数之和为_（用含a的代数式表示）.,a-7aa+7,(a-7)+a+(a+7)=_,3a,2、现有一矩形在日历中任意框4个数，请用一个等式表示四数之间的关系.,15 16 22 23,a、bc、d,关系为：a+d=b+c,a,a+1,a+7,a+8,3、在+字形区域内，五个数之和与正中心何关系?能用字母表示并验证这个关系吗?,答:五数之和=5中间数,a,a+1,a-1,a+7,a-7,(a-1)+(a+1)+a+(a-7)+(a+7)=_,5a,如果用a 表示中间的数，这9个数的和等于,4、日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？,9a,答:九数之和=9中间数,议一议,*如图：在日历+字形区域内，若五个数之和为55，你能说出这五个数吗？若和为100呢？,一张长方形桌子可坐6人，按下列方式把桌子拼在一起。,1、两张桌子拼在一起可坐_人。3张桌子拼 在一起可坐_人，n张桌子拼在一起可坐_人。2、一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式 每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼 成8张大桌子，共可坐_人。,想一想,8,10,(2n+4),112,1、两张桌子拼在一起可坐_人。3张桌子拼 在一起可坐_人，n张桌子拼在一起可坐_人。2、一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式 每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼 成8张大桌子，共可坐_人。,若按下列方式把桌子拼在一起。,10,(4n+2),14,176,做一做,某快餐厅整改扩建后，要购买一批如图所示的桌椅在新餐厅摆放，餐厅为正方形，要安排40人同时就餐，请设计一种桌椅摆放方案，使没有剩余桌椅，请画出你满意的设计图。并与同伴交流，看看谁的方案在同等单价的情况下更节省。,1:日历中的数字规律：,2:数学规律不能脱离实际.,3：一定要对猜想进行验证，只有通过了验证，才能确定为规律。,会用代数式表示简单图形问题中的数量关系，并能 验证所探索的规律。,感悟与反思:,如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要_枚棋子，摆第n个图案需要_枚棋子,思考题,作业一：,P98-99页:习题3.8,作业二：,观察下列等式：,这些等式反映出自然数间的某种规律，设,表示大于的自然数，用关于,把你得出的规律表示出来是_,的等式,谢谢！再见！,