指数函数及其性质(迎督导公开课）.ppt

,热烈欢迎各位专家 领导来校指导工作,望 城 一 中 高 一 备 课 组,望 城 一 中 高 一 备 课 组,指数函数概念及其图像,问题1.某种细胞分裂时,第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，如此分裂下去，如果第X次分裂得到Y个细胞，那么细胞个数Y与次数X的函数关系是什么？,机器价值,0.94,(0.94)x,(0.94)2,(0.94)3,(0.94)4,问题2.某台机器的价值每年折旧率为6%，写出经过X年，这台机器的价值Y与X的函数关系。,设问1：象 y=2x,y=(0.94)x 这类函数与我们前面学过的 y=x2,y=x-1一样吗？这两类函数有什么区别?,设问2：对于表达式，当 时，是否恒有意义呢？,为了便于研究，规定：a0 且a1.,指数函数定义：一般地，函数 叫做指数函数，其中 x 是自变量,函数的定义域是 R。,知识探究（一）：指数函数的概念,例1：若函数 是指数函数，数，求 a 的值,练习：判断下列函数是否为指数函数,判断一个函数是否为指数函数的依据:,(1).y=23 x(2).y=3 x+2(3).y=3-2x(4).y=3 x-1,不是,不是,是,不是,形如（或可化为）函数 y=ax 的形式,底数满足,指数仅含自变量x,ax系数为1,设问4：一般用什么方法得到函数的图 象？,描点法：列表、描点、连线,知识探究（二）:指数函数的图象,下面我们分别作函数 和 的图像,0.25,0.5,1,2,4,4,2,1,0.5,0.25,请同学们作出函数 和 的图像,设问5:在同一坐标系中，你是否发现函数 与 的图象有什么关系？,0.35,0.71,1.41,2.83,2.83,1.41,0.71,0.35,设问7：一般地，指数函数的图象可分为几类？其大致形状如何?,设问6：y=ax(a0,a1)与y=()x 的图像有何关系？,通过作图，我们观察发现y=ax的图象大致分两种类型，即0a1和a1，图象如下：,例2 已知函数 的图象过点（2,4），求 的值.,应用示例,解:因为 f(x)=a x 的图象经过点(2,4),所以f(2)=4,即 a 2=4,解得 a=2,于是 f(x)=2 x 所以,f(0)=1,f(1)=2,f(-3)=1/8.,课堂小结：,1.指数函数定义；,2.指数函数图像,作业 布置：,P59习题2.1 5,6,感谢各位专家领导莅临指导 再见,