平面直角坐标系中的伸缩变换.ppt

,新课标人教A版选修4-4,第一讲：坐标系,1.1.2平面直角坐标系中的伸缩变换,主讲人：孙红梅,一、课题引入,问题1：怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x?（插入几何画板）,思考1：从平面直角坐标系中的点的对应关系出发，保持纵坐标不变横坐标缩为原来的一半的实质是什么？,问题2：怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sinx?写出其坐标变换。（插入几何画板）思考二：从平面直角坐标系中的点的对应关系出发，保持横坐标不变，纵坐标伸长为比原来的3倍的实质是什么？,问题3：怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x的图像？（插入几何画板）,定义：设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，在变换,的作用下，点P(x,y)对应点 称 为平面直角坐标系中的伸缩变换。,二、概念形成：,三、例题讲解,思考：在伸缩下变换公式下，椭圆是否可以变成圆？抛物线，双曲线变成什么曲线？,（1）5x+2y=0:(2)x2+y2=11,四、课堂小结：,1坐标伸缩变换公式2，本节课你除了对伸缩变换公式的理解和运用，你还学到了哪些数学思想方法。,课后作业：,课本（p8页）习题1.1第4、5、6题,思考题：,