平行线的性质.ppt

5.3.1,平行线的性质,平行线的画法：（过直线外一点画已知直线的平行线）,（1）放,（2）靠,（3）推,（4）画,温故而知新,复习回顾,平行线的判定方法是什么？,3、如果两个数的和为0，这两个数互为相反数。,2、对顶角相等。,如果一个句子是正确的，反过来说（因果对调），就未必正确。,情景引入,反过来，如果这两个数互为相反数，那么这两个数和为0。,反过来，如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。,1、三毛是强盗，所以他犯法了。,反过来，如果三毛犯法了，那么三毛是强盗。,平行线判定的方法三种中它们是 先知道什么？后知道什么？,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,问题,反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?,问题:,如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么关系？,结论,平行线的性质1（公理）：两条 平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。,思考,如图，已知：a/b 那么2与3有什么关系？,平行线的性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。,证明：如右图 ab,1=2（）又 1=_(对顶角相等),2=3.,两直线平行，同位角相等,3,平行线的性质1（公理）：两直线平行，同位角相等。,c,2,3,1,b,a,证明：a/b（已知）1=2（两直线平行，同位角相等）1+3=180（邻补角定义）2+3=180（等量代换）,如图：已知a/b，那么2与 3有什么关系呢？,平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,平行线的性质1（公理）：两直线平行，同位角相等。平行线的性质2（公理）：两直线平行，内错角相等。,思考,1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从 1=110o可以知道2 是多少度?为什么？(2)从1=110o可以知道 3是多少度？为什么？(3)从 1=110 o可以知道4 是多少度？为什么？,快速抢答,2,学以致用,2.如图,直线ab,1=54,2,3,4各是多少度?,解:,1=54(已知)2=1=54(对顶角相等)ab(已知)2+3=180(两直线平行,同旁内角互补)3=180 2=180-54=126 4=1=54(两直线平行,同位角相等),a,b,3.如图：已知1=2求证：BCD+D=180,学以致用,4 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？,解析：因为 梯形上.下底互相平行，所以,梯形的另外两个 角分别是,能力提升,4 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？,解:ADBC(梯形的定义）,A+B=180(两直线平行,同旁内角互补),D+C=180(两直线平行,同旁内角互补),B=180-115=65,C=180-100=80,又 A=115，D=100(已知),（已知）,解：（1）ADE=60 B=60,DEBC,(同位角相等，两直线平行),（2）DEBC,（已证明）,C=AED=40,(两直线平行，同位角相等),又AED=40,（已知）,5.如图，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60 B=60 AED=40（）DE和BC平行吗？为什么？(）C是多少度，为什么？,能力提升,图形,已知,结果,结论,同位角,内错角,同旁内角,两直线平行同旁内角互补,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,平行线的性质,小结,a/b,两直线平行同位角相等,a/b,两直线平行内错角相等,a/b,同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,区分判定与性质：,