平行四边形课件 (4).ppt

20.1 平行四边形的判定第二课时,淅川县一初中 孙 宽 乐,二零一三年五月,淅川县数学优质课竞赛,八年级数学 20.1 平行四边形的判定（第二课时）,前提测评:(1)ABCD,ADBC 四边形ABCD是平行四边形()(2)AB=CD,AD=BC 四边形ABCD是平行四边形()(3)ABCD,AB=CD 四边形ABCD是平行四边形(),两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,判定一个四边形是平行四边形还有没有其他方法？下面我们用几何画板一起来探究平行四边形1234.gsp,两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.,已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AO=CO，DO=BO.求证：四边形ABCD是平行四边形.,平行四边形的判定定理3：,八年级数学 20.1 平行四边形的判定（第二课时）,证明：AO=CO，1=2，BO=DO AOBCOD AB=CD同理:AD=BC四边形ABCD是平行四边形.,，四边形为平行四边形,几何表达式：,八年级数学 20.1 平行四边形的判定（第二课时）,两组对角分别相等的四边形是平行四边形.,平行四边形的判定定理4:,如图，在四边形ABCD中，A=C，B=D四边形ABCD是平行四边形,八年级数学 20.1 平行四边形的判定（第二课时）,以上几个判定都是平行四边形性质的逆定理,那么“平行四边形的两组对角分别相等”的逆命题是否也成立呢?请看几何画板.两组对角分别相等.gsp,基础练习:(1)能够判定一个四边形是平行四边形的条件（）A.一组对角相等；B.两条对角线互相平分C.一对邻角互补；D.两条对角线互相垂直(2)下列两个图形，可以组成平行四边形的是（）A.两个等腰三角形 B.两个直角三角形 C.两个锐角三角形 D.两个全等三角形,B,D,八年级数学 20.1 平行四边形的判定（第二课时）,例题精析：,例2 已知：如图，E和F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AECF.求证：四边形BFDE是平行四边形.,证明:连结BD,交AC于点O.四边形ABCD是平行四边形,OB=OD,OA=OC(平行四边形的对角线互相平分)AE=OF OE=OF 四边形BFDE是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形).,八年级数学 20.1 平行四边形的判定（第二课时）,讨论：例还有其他证明方法吗？例题2中除了结论：“四边形BFDE是平行四边形”，你还能说出哪些正确的结论？,八年级数学 20.1 平行四边形的判定（第二课时）,你一定能行,若将例题2中的条件“AECF”去掉，你认为添加一个什么条件，结论仍然成立？,已知：如图，E和F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，.求证：四边形BFDE是平行四边形.,八年级数学 20.1 平行四边形的判定（第二课时）,变式训练:,1：如图，在平行四边形ABCD中，E，F为AC上两点，ABECDF求证：四边形BEDF为平行四边形.,八年级数学 20.1 平行四边形的判定（第二课时）,动动脑筋,2：如图，在平行四边形ABCD中，E，F为AC上两点，BE/DF求证：四边形BEDF为平行四边形.,八年级数学 20.1 平行四边形的判定（第二课时）,3.如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AC上两点，BEAC于E，DFAC于F.求证：四边形BEDF为平行四边形.,八年级数学 20.1 平行四边形的判定（第二课时）,判定方法总结:,八年级数学 20.1 平行四边形的判定（第二课时）,平行四边形的性质与判定之间的关系:,以上表达式说明三点：（1）平行四边形的定义既有性质定理的作用，又有判定定理的作用（2）平行四边形的性质定理与判定定理互为逆定理（3）判定平行四边形需要两个条件 平行四边形的判定方法较多（共有五个），因此证明四边形是平行四边形时，要灵活运用.,八年级数学 20.1 平行四边形的判定（第二课时）,思考题:如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD交于O点，AEBD于E，CGBD于G，BHAC于H，DFAC于F.求证：四边形EFGH为平行四边形.,八年级数学 20.1 平行四边形的判定（第二课时）,谢 谢 指 导!,再 见!,感谢同学们的合作!,