平行四边形的性质1 (2).ppt

第六章：平行四边形,刘晓云,平行四边形的性质,学习目标：1：探索平行四边形的有关性质，发展观察，思维能力；2：证明平行四边形的有关性质，发展推理能力,你还能举一些生活中平行四边形的例子吗？,试一试：你能说出平行四边形的定义吗？,两组对边分别平行的四边形是平行四边形？,两组对边分别相等的四边形是平行四边形?,两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形?,1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,定义,如图四边形ABCD是平行四边形，记作：ABCD,2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线,线段AC就是它的一条对角线,3、平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角,（1）性质含义：如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行。,（2）判定含义：如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；,平行四边形定义的两种含义：,几何符号语言：ABCD是平行四边形 ABCD ADBC,几何符号语言：ABCD ADBC ABCD是平行四边形,做一做,1:平行四边形是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的对称轴吗？,2：平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心并验证你的结论吗？,由此能得出平行四边形的 相等；相等；邻角。,对边,对角,互补,你能证明这些结论吗？,1：平行四边形的对边相等：ABCD是平行四边形 AB=CD,AD=BC,平行四边形的性质,2：平行四边形的对角相等:ABCD是平行四边形 A=C,B=D,已知：ABCD中AB=10，周长为32.求其它三边的长。说说你的道理。,想一想,CD=AB=10,解：,AD=BC=6,ABCD是平行四边形,已知 ABCD中，A=80，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。,想一想,C=80,D=100,B=100,BAC,107,请你回答!,应用,已知:在 ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF 求证：BE=DF,证明:四边形ABCD是平行四边形,AB=CD AB/CD,BAE=DCF,又 AE=CF,BAEDCF,BE=DF,通过本节课的学习，你有什么收获？,1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、平行四边形的性质：对边平行 对边相等 对角相等 邻角互补,感悟与收获,今天的内容你掌握了吗？请测试吧。,