平行四边形性质1 (2).ppt

zxxk,1.定义:有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形.,2.记作:,ABCD,3.读作：,5.对边：AB、CD；AD、C对角：,4.几何语言:,四边形ABCD是平行四边形,ABCDADBC,平行四边形ABCD,AB=CD，AD=BC,猜想：,边：,角：,平行四边形除两组对边分别平行外的其他特性:,B=D，A=C.,已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；B=D，A=C.,证一证,即BADDCB,四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBC,12，34,12ACCA34,ABCCDA（ASA）,ABCD，BCDA，BD,又12，34,1423,在ABC和CDA中,证明：连接AC,通过证明，知道 ABCD的结论：,边：AB=CD，AD=BC；,性质1：平行四边形的对边相等.,平行四边形的性质：,性质2：平行四边形的对角相等.,角：B=D，A=C.,H,A,B,C,D,G,若a/b，作 AD/GH/BC，分别交 b于D、H、C，交 a于A、G、B.,两条平行线间的距离,则 GH=AD=BC.,两条平行线之间的平行线段相等,则 DA HG CB.,（应用性质1）,若a/b，DA、GH、CB垂直于 a，交a于A、G、B，交 b于D、H、C.,b,a,A,B,C,D,a,b,H,G,点到直线的距离,=,=,相等,例在平行四边形ABCD中，,垂足分别为,求证.Zxxk,E,F,练一练（补充题）：,1.在 ABCD中，A：B=2：3，则A=_，B=_，C=_，D=_.2.已知 ABCD的周长为20cm，且AD-AB=1cm,则 AD=_，CD=_.zxxk,5.5cm,4.5cm,3.判断题：（对的在括号内填“”，错的填“”）(1)平行四边形两组对边分别平行且相等.()(2)平行四边形的四个内角都相等.()(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180()(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和 3cm，那么周长是10cm.()(5)在平行四边形ABCD中，如果A=42，那么B=48.()(6)在平行四边形ABCD中，如果A=35，那么C=145.(),4如图，四边形ABCD是平行四边形，则：1）ADC=,BCD=；2）边AB=,BC=,58,28,32,122,28,32,5求如图所示的平行四边形ABCD的面积,3cm,6如图所示平行四边形ABCD，若BE平分ABC，则ED,4cm,5cm,5cm,4cm,7.已知如图：E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF 求证（1）ADF CBE（2）EBDF,1,2,3,4,8.比较线路长短 如图是某区部分街道示意图，其中BCADEG，AB/FHDC图中的平行四边 形共有_个.,9,从B站乘车到D站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是BEAFD，路线2是BHOGD，请比较两条路线路程的长短，并说明理由,小结：,1.概念：,四边形,两组对边,平行四边形,分别平行,2.性质：,性质一：对边平行，相等,性质二：对角相等，邻角互补,3.两平行线的距离相等,