第6章万有引力与航天单元测试.doc

第6章 万有引力与航天 单元测试一、选择题部分共10小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.1.对于万有引力定律的表达式F = G，下列说法正确的是()A公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大Cm1与m2受到的引力总是大小相等的，而与m1和m2是否相等无关Dm1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力2.一行星的半径是地球半径的2倍，密度与地球的密度相等.在此行星上以一定的初速度竖直上抛一物体，上升的高度为h，则在地球上以同样大的初速度竖直上抛同一物体，上升的高度应为(空气阻力不计)()AhB2hC4hD8h3.一飞船在某行星表面附近沿圆形轨道绕该行星飞行，假设行星是质量分布均匀的球体.要确定该行星的密度，只需要测量()A飞船的轨道半径B飞船的运行速度C飞船的运行周期D行星的质量4.已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍.不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出()A地球的平均密度与月球的平均密度之比约为98B地球表面的重力加速度与月球表面的重力加速度之比约为94C靠近地球表面沿圆形轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆形轨道运行的航天器的周期之比约为89D靠近地球表面沿圆形轨道运行的航天器的线速度与靠近月球表面沿圆形轨道运行的航天器的线速度之比约为8145.欧盟和我国合作的“伽利略”全球卫星定位系统的空间部分由平均分布在三个轨道平面上的30颗轨道卫星构成，每个轨道平面上有10颗卫星，从而实现高精度的导航定位.现假设“伽利略”系统中每颗卫星均围绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，一个轨道平面上某时刻10颗卫星所在位置如图所示.相邻卫星之间的距离相等，卫星1和卫星3分别位于轨道上的A、B两位置，卫星均按顺时针运行.地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R，不计卫星间的相互作用力.则下列判断正确的是()A这10颗卫星的加速度大小相等，且均为gB要使卫星1追上并靠近卫星2通过向后喷气即可实现C卫星1由位置A运动到B所需要的时间为D卫星1由位置A运动到B的过程中万有引力做的功为零6.世瞩目的神舟七号实现了航天员出舱和太空行走，从电视转播中可以看到翟志刚和刘伯明穿上加气压的舱外服在(与返回舱隔离的)轨道舱中协同作业，163512翟志刚在经过几次尝试后奋力向内打开舱盖，太空在中国人面前豁然打开！以下关于轨道舱内气压的猜想正确的是()A翟志刚需要用很大的力才能把舱盖打开是因为舱内有接近一个大气压的空气压强，而舱外的太空气压为零B翟志刚打开舱盖前，轨道舱中应该已经过泄压，舱内接近真空C翟志刚打开舱盖时，轨道舱内有与地表附近相似的空气，但由于完全失重，这些空气产生的气压为零D翟志刚打开舱盖时，轨道舱内和舱外的太空都有约为一个大气压的空气压强7.有一种关于宇宙演变的学说叫“宇宙膨胀说”，认为引力常量G在漫长的宇宙演变过程中是在非常缓慢地减小的，根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比()A公转半径比现在大B公转周期比现在小C公转速率比现在小D公转角速度比现在小8.几十亿年来，月球总是以同一面对着地球，人们只能看到月貌的59%，由于在地球上看不到月球的背面，所以月球的背面蒙上了一层十分神秘的色彩.试通过对月球运动的分析，说明人们在地球上看不到月球背面的原因是()A月球的自转周期与地球的自转周期相同B月球的自转周期与地球的公转周期相同C月球的公转周期与地球的自转周期相同D月球的公转周期与月球的自转周期相同9.1930年美国天文学家汤博发现冥王星，当时错估了冥王星的质量，以为冥王星比地球还大，所以命名为大行星.然而，经过近30年的进一步观测，发现它的直径只有2300公里，比月球还要小.格召开的国际天文学联合会(IAU)第26届大会上，来自各国天文界权威代表投票通过联合会决议，今后原来九大行星中的冥王星将不再位于“行星”之列，而属于矮行星，并提出了行星的新定义.行星新定义的两个关键：一是行星必须是围绕恒星运转的天体；二是行星的质量必须足够大，它自身的重力必须和表面力平衡使其形状呈圆球.一般来说，行星直径必须在800公里以上，质量必须在50亿亿吨以上.假如冥王星的轨道是一个圆形，则由以下几个条件能估测出其质量的是(其中引力常量为G)()A冥王星围绕太阳运转的周期和轨道半径B冥王星围绕太阳运转的线速度和轨道半径C冥王星一个的卫星查龙(charon)围绕冥王星在圆形轨道上转动的线速度和轨道半径D冥王星一个的卫星查龙(charon)围绕冥王星在圆形轨道上转动的周期和轨道半径10已知下面的哪组数据，可以计算出地球的质量M地(已知引力常量G) （ ）A地球表面的重力加速g和地球的半径RB月球绕地球运动的周期T1及月球到地球中心的距离R1C地球绕太阳运动的周期T2及地球到太阳中心的距离R2D地球“同步卫星”离地面的高度h11若某星球的密度是地球密度的2倍，它表面的重力加速度与地球相同，则该星球的质量是地球质量的（ ）A.1/4 B.4倍 C.8倍 D.16倍12关于地球同步通讯卫星，下列说法正确的是（ ）A它一定在赤道上空运行B各国发射的这种卫星轨道半径都一样C它运行的线速度一定小于第一宇宙速度D它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间13地球对月球具有相当大的万有引力，它们不靠在一起的原因是（ ）A不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等、方向相反，相互平衡了B地球对月球的引力不算大C不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力，这些力的合力为零D万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运行14下列关于万有引力的说法中，正确的有（ ）A物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力B万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的C地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球的万有引力DFG中的G是一个比例常数，是没有单位的15 16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点目前看存在缺陷的是（ ）A宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动B地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动C天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象D与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多16关于开普勒第三定律的公式R3/T2k，下列说法正确的是（ ）A公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运动的行星B公式适用于宇宙中所有围绕星球运动的行星(或卫星)C公式中的k值，对所有行星或卫星都相等D围绕不同星球运动的行星(或卫星)，其k值不同17要使两物体间的万有引力减小到原来的，下列办法中可采用的是（ ）A使两物体的质量都减到原来的，距离不变B使两物体的质量都减到原来的，距离不变C使两物体的距离增为原来的2倍，质量不变D使两物体的质量和距离都减为原来的18设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看成均匀球体，月球仍沿开采前的圆轨道运动仅考虑地球和月球质量变化的影响，则与开采前相比（ ）A地球与月球的万有引力将变大 B地球与月球间的万有引力将变小C月球绕地球运动的周期为变长 D月球绕地球运动的周期将变短19常用的通讯卫星是地球同步卫星，它定位于地球赤道正上方.已知某同步卫星离地面的高度为h，地球自转的角速度为，地球半径为R，地球表面附近的重力加速度为g，该同步卫星运动的加速度的大小为()A.0BgC2hD2(Rh)20我国和欧盟合作的建国以来最大的国际科技合作计划伽利略计划将进入全面实施阶段，正式启动伽利略卫星导航定位系统计划.据悉，伽利略卫星定位系统将由30颗轨道卫星组成，卫星的轨道高度为2.4×104km，分布在三个轨道上，每个轨道上部署9颗工作卫星和1颗在轨备用卫星，当某颗工作卫星出现故障时可及时顶替工作.若某颗替补卫星处于略低于工作卫星的轨道上，则这颗卫星的周期和速度与工作卫星相比较，以下说法中正确的是()A替补卫星的周期大于工作卫星的周期，速度大于工作卫星的速度B替补卫星的周期小于工作卫星的周期，速度大于工作卫星的速度C替补卫星的周期大于工作卫星的周期，速度小于工作卫星的速度D替补卫星的周期小于工作卫星的周期，速度小于工作卫星的速度21用m表示地球通讯卫星(同步卫星)的质量，h表示它离地面的高度，R表示地球的半径，g表示地球表面的重力加速度，表示地球的自转角速度，则通讯卫星所受万有引力的大小是()A.0BCm2(Rh) D22用m表示地球通讯卫星(同步卫星)的质量，h表示它离地面的高度，R0表示地球的半径，g0表示地球表面处的重力加速度，0表示地球自转的角速度，则通讯卫星所受地球对它的万有引力的大小（ ）A等于0 B等于C等于 D以上结果都不对23如图所示，同步卫星在赤道上空的同步轨道上定位以后，由于受到太阳、月球及其他天体的引力作用影响，会产生不同方向的漂移运动而偏离原来的位置，当偏离达一定程度，就要发动卫星上的小发动机进行修正图中A为同步轨道，B和C为两个已经偏离同步轨道但轨道仍在赤道平面内的卫星，要使它们回到同步轨道上，下述方向正确的有（ ）开动B的小发机向前喷气，使B适当减速开动B的小发动机向后喷气，使B适当加速开动C的小发动向机前喷气，使C适当减速开动C的小发动机向后喷气，使C适当加速A B C D24我国发射的“神舟五号”载人宇宙飞船的周期约为90 min，如果把它绕地球的运动看作是匀速圆周运动，飞路的运动和人造地球同步卫星的运动相比较，下列判断中正确的( )A飞船的轨道半径大于同步卫星的轨道半径B飞船的运动速度小于同步卫星的运动速度C飞船运动的向心加速度大于同步卫星运动的向心加速度D飞船运动的角速度小于同步卫星运动的角速度25.我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星是由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出S2的质量为A. B. C. D. 26.假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是 A.地球的向心力变为缩小前的1/2 B.地球的向心力变为缩小前的1/16C.地球绕太阳公转周期变为缩小前的1/2 D.地球绕太阳公转周期变为缩小前的1/427.我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的1/81，月球的半径约为地球半径的1/4，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为 （ ） A0.4km/s B1.8km/s C11km/s D36km/s二、非选择题部分共3小题，共40分.28某个Internet网站报道，最近南亚某国发射了一颗人造环月卫星，卫星的质量为1000 kg，环绕月球周期为60 min张明同学对该新闻的真实性感到怀疑他认为该国的航天技术不可能近期发射出环月卫星；该网站公布的数据似乎也有问题他准备对该数据进行验证但他记不清万有引力恒量的数值，且手边又没有资料可查找，只记得月球半径约为地球半径的1/4，地球半径约为6.4×106 m，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的1/6，地球表面重力加速度取10 m/s2假定将环月卫星的运动视为匀速圆周运动，请根据上述数据判断该报道的真伪，并写出推导判断的过程() 29一颗在赤道上空飞行的人造地球卫星的轨道离地面的高度为2R(R为地球半径)，已知地球表面重力加速度为g，则该卫星的运行周期是多大？若卫星的运动方向与地球自转方向相同，地球自转角速度为0，某一时刻该卫星通过赤道上某建筑物的正上方，则至少经过多长时间它再次通过该建筑物的正上方？30.(13分)已知地球的半径约为6.4×106m，重力加速度g = 10m/s2又知月球绕地球的运动可以近似看做匀速圆周运动，试估算出月球到地心的距离.(结果只保留一位有效数字)1 .A C 2. B 3. C 4 .C 5 ACD 6.B 7 .B 8 .D 9 CD 10 ABD 11 A 12 ABC 13.D 14 .BC 15.ABC 16. BD 17.BC 18 BD 19 .D 20 .B 21 .BC 22. BC 23.A24 C 25 D 26 B 27 B28 【详解】： 设为近月卫星，月球M对卫星m的万有引力是卫星运动的向心力，则有在月球表面：由可得：代入数据：即绕月运行的卫星的最小周期为100 min，远大于报导中的60 min(1小时)，故可判断其为假新闻29.解析：设地球的质量为M，人造卫星的质量为m，引力提供向心力，有：G = mr()2其中r = hR = 3R又G = mg联立解得：T = 6设经过时间t，卫星再次通过该建筑物正上方，则有：0t2 = ·t解得：t = .答案：630.解析：此题的运动模型是：月球绕地球做匀速圆周运动，其规律是：万有引力提供向心力.已知常识是：月球运行周期约为30天.解决问题还涉及引力常量G和地球质量未知，解决的方法是多种的，可以是由经验确定GM = gR2 = 4×1014，也可由另外情境确定.方法一对月球是由万有引力提供向心力，有：G = mr式中M、m分别表示地球和月球的质量.(想办法替换M和G)对地面上的物体，忽略地球自转的影响，认为其重力等于万有引力，则有mg = G式中m为地面上某一物体的质量：由以上两式消去G、M、m、m得：r = = m = ×108m = 4×108m.方法二直接利用开普勒第三定律，月球绕地球做匀速圆周运动，有： = = m3/s2 = 1013m3/s2R月 = = m = 4×108m.答案：4×108m