勾股定理教案吉.doc

课时总数第 1 课时教学内容探索勾股定理（一）教学设计吉扬君教学目标1、 经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。教学重点了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。教学难点勾股定理的发现教学用具多媒体、三角板师生双边教学活动教学过程学生活动教学手记情景创设出示多媒体，弦图：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p47谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。引入问题探索归纳探 索小组讨论 交流观察图14.1.2，如果每一小方格表示1平方厘米，那么可以得到：正方形P的面积_平方厘米；正方形Q的面积_平方厘米.正方形R的面积_平方厘米.我们发现，正方形P、Q、R的面积之间的关系是_.由此，我们得出直角三角形ABC的三边的长度之间存在关系_.归 纳小结归纳交流基础上，老师板书：并观看幻灯片直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”也就是说：如果直角三角形的两直角边为, 斜边为那么我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。例题讲解例1 如图19.2.4，将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为2.16米，求梯子上端A到墙的底端B的距离AB.（精确到0.01米）解:在RtABC中,ABC=90,BC=2.16,CA=5.41,根据勾股定理得4.96（米） 答：梯子上端A到墙的底边的垂直距离AB约为4.96米。寻找已知条件列式求解巩固练习基础巩固1. 在RtABC中，ABc,BCa，ACb, B=90.(1) 已知a=6,b=10,求c； (2) 已知a=24,c=25,求b。2. 如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？能力提升畅游数学世界1、小明妈妈买了一部29英寸（即屏幕对角线的长度）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？（ 29英寸=74厘米）2、做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。概括总结 这节课我们通过具体的实例验证了直角三角形三边之间的关系，实际上，勾股定理在我国古代早已被发现和运用，今天我们只不过做了粗略的探讨，通过本节课的学习，同学们一方面要掌握勾股定理的 内容，另一方面要能用它来计算直角三角形边的长度。 布置作业1. 课本P55 习题14.1 2、3、52. 课本P62 复习题 1知识窗有趣的总统证法：美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话 人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法。