第21章二次根式期末复习(含答案).doc

1314学年度人教版数学九年级（上）期末复习（一）（二次根式部分）一、 选择题1 的值等于（）A3 B3 C±3 D 2 使有意义的x的取值范围是（）A B C D3 化简的结果是（）A3 B3 C±3 D94 下列运算错误的是（）A B C D5 下列二次根式中属于最简二次根式的是（） A B C D6 下列二次根式中，x的取值范围是x2的是（）A B C D7 下面的等式总能成立的是（）A B C D8 已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是（） A 4 B6 C7 D89 的结果是（）A B C D210 已知，则的值为（） A 0 B1 C2 D2二、填空题：11 计算：= .12 = .13 化简：= ，= ，= ，= ， = .14 要使式子有意义，则a的取值范围为 .15 若 .16 比较大小： .17 若最简二次根式是同类二次根式，则m= .18 对于任意两个不相等的数a、b定义一种运算如下： .那么124= .三、解答题19.计算：5+720.计算：+ 21.计算：+6a3a219 先化简，再求值：.20 阅读下面问题：； ； .试求：（1）的值； （2）的值；（3）的值.参考答案1. 考点：算术平方根分析：此题考查的是9的算术平方根，需注意的是算术平方根必为非负数解答：解：，故选A点评：此题主要考查了算术平方根的定义，一个正数只有一个算术平方根，0的算术平方根是02. 考点：二次根式有意义的条件分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，解不等式即可解答：解：根据题意得：3x10，解得x故选C点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数3. 考点：二次根式的性质与化简分析：本题可先将根号内的数化简，再开方，根据开方的结果得出答案解答：解：故选A点评：本题考查了二次根式的化简，解此类题目要注意式子为的算术平方根，结果为非负数4. 考点：实数的运算专题：计算题分析：本题涉及二次根式的乘法、加法以及除法、二次根式的乘方在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：A、，错误，故本选项符合题意；B、，正确，故本选项不符合题意；C、，正确，故本选项不符合题意；D、，正确，故本选项不符合题意故选A点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式的加法、乘法以及除法法则等考点的运算5. 考点：最简二次根式分析：B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式解答：解：因为：B、；C、；D、；所以这三项都不是最简二次根式故选A点评：在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式6. 考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件分析：根据分式有意义的条件为：分母不等于0；二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于0，即可求解解答：解：根据二次根式有意义的条件可知A、当2x0时，二次根式有意义，即x2，不符合题意；B、当x+20时，二次根式有意义，即x2，不符合题意；C、当x20时，二次根式有意义，即x2，符合题意；D、当0且x20时，二次根式有意义，即x2，不符合题意故选C点评：本题考查的知识点为：分式有意义的条件为：分母不等于0；二次根式有意义的条件为：被开方数大于或等于07. 考点：二次根式的性质与化简分析：考虑a和b小于零的情况及隐含条件，逐一判断解答：解：A、当a0时不成立，故A错误B、当a0式不成立，故B错误C、由等式左边可知，a0，b0，符合二次根式积的乘法法则，正确；D、当a0，b0时不成立，故D错误故选C点评：本题考查二次根式的知识，正确理解二次根式乘法是解答问题的关键8. 考点：同类二次根式专题：计算题分析：根据同类二次根式的被开方数相同可得出关于a的方程，解出即可得出答案解答：解：最简二次根式与是同类二次根式，2a5=3，解得：a=4故选A点评：此题考查了同类二次根式的知识，解答本题需要掌握同类二次根式的被开方数相同这个知识点，难度一般9. 考点：二次根式的加减法分析：本题考查了二次根式的加减运算，应先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并解答：解：原式=故选C点评：合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变10. 考点：分母有理化专题：计算题分析：先通分求出ab，再求即可解答：解：，故选C点评：本题考查了分母有理化，解题的关键是通分，合并同类项11. 考点：二次根式的加减法分析：本题考查了二次根式的加减运算，应先化为最简二次根式，再合并同类二次根式解答：解：原式=点评：同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变12. 考点：实数的运算分析：直接根据平方的定义求解即可解答：解：，点评：本题考查了数的平方运算，是基本的计算能力13. 考点：二次根式的性质与化简专题：计算题分析：把96化为16×6，然后根据二次根式的性质计算；先把化为假分数，然后根据二次根式的性质计算；把800化为400×2，然后根据二次根式的性质计算；把12x3y2z化为4x2y23xz，然后根据二次根式的性质计算解答：解：；故答案为；点评：本题考查了二次根式的性质与化简：=a（a0），此题比较简单，掌握二次根式的性质是解答本题的关键14. 考点：二次根式有意义的条件专题：计算题分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围解答：解：根据题意得：a+20且a0，解得：a2且a0故答案为：a2且a0点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数15. 考点：非负数的性质：算术平方根专题：计算题分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可解答：解：若，可得：，解得：，ab=12故填12点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为016. 考点：实数大小比较；二次根式的性质与化简专题：推理填空题分析：把根号外的因式平方后移入根号内，求出结果，再根据结果进行比较即可解答：解：，故答案为：点评：本题考查了二次根式的性质和实数的大小比较的应用，注意此题还可以有以下方法： ，再比较17. 考点：同类二次根式分析：根据同类根式及最简二次根式的定义列方程求解解答：解：最简二次根式与是同类二次根式，m23=5m+3，解得m=6或m=1，当m=1时，无意义，故m=6点评：此题比较简单，解答此类题目时要注意二次根式成立的条件18. 考点：二次根式的性质与化简专题：压轴题；新定义分析：根据新定义的运算法则ab=得出解答：解：124=点评：主要考查了新定义题型，此类题目是近年来的热点，解题关键是严格按照新定义的运算法则进行计算即可19. 原式=20.原式= = 21.原式=22. 考点：分式的化简求值专题：计算题分析：先把分式因式分解，约分化简为最简形式，再把数代入求值解答：解：原式=（3分） =；（6分）x=时，（8分）点评：此题是分式与整式的乘法运算，分子、分母能因式分解的先因式分解；注意应该把x+2看成一个整体23. 考点：分母有理化专题：阅读型分析：观察问题中的三个式子，不难发现规律：用平方差公式完成分母有理化解答：解：（1）原式= （2）原式= （3）原式=点评：要将中的根号去掉，要用平方差公式.