圆与圆的位置关系 (3).ppt

,圆和圆的位置关系,复习回顾,2.直线和圆的位置关系,1.点和圆的位置关系,3.两个圆的位置关系如何呢？,摆一摆:下面有许多圆，用鼠标指着圆心，按下左键就能将圆放到你想要的位置，请你根据刚才的观察，摆出你心中两圆的各种位置关系.,动手实践,观 察,两圆的五种位置关系,归 纳,探究一,两圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间有怎样的数量关系？,设两圆半径分别为R和r，圆心距为d，Rr.,两圆外切,两圆相交,两圆内切,两圆内含,两圆外离,结论,对称：圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？如果能组成轴对称图形，那么对称轴是什么？我们一起来看下面的实验.,探究二,例1 如图，O的半径为5 cm，点P是O外一点，OP=8 cm以P点为圆心作P与O相切,则P的半径是多少?,解：（1）设O与P外切于点A，则 PA=OPOA 所以PA=3 cm，（2）设O与P内切于点B，则 PB=PO+OB 所以PB=13 cm.,A,B,P,O,应 用,例2 已知两圆半径分别为3和4，圆心的坐标分别是（0，3）和（4，0），试判断这两圆的位置关系.,应 用,填空题：1.O1和O2的半径分别为3、5，设d=O1O2：（1）当d=9时，则O1与O2的位置关系是_.（2）当d=8时，则O1与O2的位置关系是_.（3）当d=5时，则O1与O2的位置关系是_.（4）当d=2时，则O1与O2的位置关系是_.（5）当d=1时，则O1与O2的位置关系是_.（6）当d=0时，则O1与O2的位置关系是_.,外离,外切,相交,内切,内含,同心圆,巩固练习,9,4d10,d10,3.已知两圆半径分别为3和7，如果两圆相交，则圆心距d的取值范围是.,如果两圆外离，则圆心距d的取值范围是_.,2.已知：O1的半径为4，O2的半径为5，若O1与 O2外切，则O1O2=.,巩固练习,4.在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是.,外离,巩固练习,两圆五种位置关系中，两圆半径与圆心距的数量关系,两圆相切及相交时的对称性,外离dR+r,外切d=R+r,外离 R-r dR+r,内切d=R-r,内含dR-r,没有,一个,两个,一个,没有,两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线.当两圆相切时，切点一定在连心线上；当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦.,课堂小结,