北师大版八年级上册第七章第六课时导学案.doc

长安乡中心学校导学案·北师大版八年级数学（下册）课题：三角形内角和定理的证明课时：第 课时 主备人：张建鸿 初稿时间：6月13日 学生_学习目标： 1.掌握三角形内角和定理的证明；2.会利用辅助线证题，培养学生的观察、猜想和论证能力学习过程： 一、自主预习： 1 实验1：将一个三角形纸片的一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图（1），再把另外两角相向对折使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图（2）、（3），最后得图（4）所示的结果这个实验说明：三角形的三个内角的和等于_2实验2：将三角形纸片三顶角剪下拼凑在一起如图，也验证了三角形内角和为一个平角3试验2中：A与ACE的大小关系是_，位置关系是_，由此你得到CE与BA的位置关系是_.根据是_ _4.请同学们复习上节知识了解命题的证明步骤是： _， _， _二、合作探究：根据预习知识讨论如何证明： 三角形的内角和等于180°（1）请你作出相关的图形（2）根据所作的图形写出已知： 求证：（3）如何作出ACE=A ？（4）你能说说证明的思路吗？写出你的证明过程注意：证明过程中用到了辅助线议一议： 1上面的证明中，通过作辅助线构造了一对 _角，一对 _角2你能不能作辅助线构造出两对内错角？如果能，画图说说你的作法3证明三角形内角和定理时，是否可以把三角形的三个角“凑”到BC边上的一点P？如果把这三个角“凑”到三角形内一点呢？“凑”到三角形外一点呢？还有其他证法吗？三、自主练习： 1课本P239随堂练习1、22.在ABC中,A=B=C,则C=_.3.如图,已知:A=C. 求证:ADB=CEB. 四、检测反馈：1. 在ABC中,A-B=35°,C=55°,则B等于_.2.三角形中最大的内角一定是( ) A.钝角 B.直角； C.大于60°的角 D.大于等于60°的角3.如图,在ABC中,B=30°,C=66°,AEBC于E,AD平分BAC,求DAE的度数.4.请你利用“三角形内角和定理”证明“四边形的内角和等于360°”四边形ABCD如图所示.5.作业：6.6知识技能：6.请你利用“三角形内角和定理”证明“五边形的内角和等于540°”n边形的内角和等于多少度? 试证明这个结论2