113《多边形及其内角和》同步练习1.doc
萌蕾教育工作室 QQ:122973700311.3多边形及其内角和基础知识一、 选择题1（2013梅州）若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（）A3 B4 C5 D6答案：A2（2013资阳）一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（）A正六边形 B正八边形 C正十边形 D正十二边形答案：C3（2013烟台）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A5B5或6C5或7D5或6或7答案：D4（2009湛江）如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则=（）A30° B40° C80° D不存在答案：B5.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引9条对角线,则它是( ) A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形答案：B6.若一个多边形共有20条对角线,则它是( ) A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形答案：C7内角和等于外角和2倍的多边形是（ ） A五边形 B六边形 C七边形 D八边形答案：B8.一个多边形的外角中,钝角的个数不可能是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案：D9.一个多边形的内角中,锐角的个数最多有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个答案：A10.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,则这个内角的度数为( ) A.90° B.105° C.130° D.120°答案：C11一个多边形截去一个角后，所形成的一个多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是（ ） A15 B16 C17 D15或16或17答案：D12.下列说法正确的是 （ ）A. 每条边相等的多边形是正多边形 B. 每个内角相等的多边形是正多边形C. 每条边相等且每个内角相等的多边形是正多边形 D.以上说法都对答案：C13.正多边形的一个内角的度数不可能是（）A80° B135° C144° D150°答案：A14多边形的边数增加1，则它的内角和（）A不变 B增加180° C增加360° D无法确定答案：B15.在四边形中，、的度数之比为2343，则的外角等于（ ）（A）60° （B）75° （C）90° （D）120°答案：C二、填空题1每个内角都为135°的多边形为_边形.来源:学_科答案：八2一个多边形的每一个外角都等于15°,这个多边形是_边形.答案：二十四3.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为_.答案：十一4多边形的内角和与其一个外角的度数总和为1300°，则这个外角的度数为_答案：40°5如图,小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米30°30°30°A30°30°30°A答案：1206 如图，A+B+C+D+E+F+G的度数是 .答案：540°7.如图，在六边形ABCDEF中，AFCD,ABDE,且A=120°,B=80°,，则C的度数是，的度数是答案：160°，120°三、解答题1一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°，求这个正多边形的内角和答案：解：设这个正多边形的一个外角的度数为x，根据题意得:x+6x+12°=180°，解得x=24°，所以这个正多边形边数=15.内角和为：（15-2）×180°=2340°.2如果两个多边形的边数之比为1：2，这两个多边形的内角之和为1440°，请你确定这两个多边形的边数答案：解：设其中一个多边形的边数为n，则另一个多边形的边数为2n,根据题意得：（n-2）180°+（2n-2）180°=1440°，解得n=42n=8故这两个多边形的边数分别为4，83.用几何画板工具可以很方便地画出正五角星(如图1所示).(1) 图1中 .(2)拖动点到图2和图3的位置时, 的值是否发生变化?说明你的理由. 图1 图2 图3答案：（1）180°； （2）不变，理由略4. 如图，四边形ABCD中，AB=2,BC=3,CD=9,DA=x,求x的取值范围.答案：解：根据两点之间，线段最短，可列不等式组：解得：5.如图，在四边形ABDE中，B、D的平分线交于点C,试探究A、E、C之间的关系.答案：因为ABD+BDE=360°-(A+E),所以DBC+BDC=180°-(A+E),因为C=180°-(DBC+BDC),所以C=(A+E).能力提升1.如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135°, 那么这个多边形的边数最少为_.答案：9解析：设这个多边形的边数为n,可列不等式:(n-2)180>135n2如果一个多边形的每一个外角都是锐角，那么这个多边形的边数最小是_.答案：5解析：设多边形的边数为n,可列不等式：，解得：n>4,所以n最小是5.3.如图,一个六边形的六个内角都是120°,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求该六边形的周长.答案：解：六边形ABCDEF的每个内角都为120°，所以MBC=MCB=60°,所以MBC为等边三角形，同理PAF,DEN,PMN均为等边三角形，所以有：MB=MC=BC=3,DN=DE=NE=2,所以有：MN=3+3+2=8,MP=PN=MN=8,AF=AP=8-1-3=4,EF=8-4-2=2,所以六边形的周长为：1+3+3+2+2+4=15. 萌蕾教育工作室 QQ:1229737003
