因式分解公式法2.ppt

运用完全平方公式,因式分解中的完全平方公式：,第一关：复习引入,问题1：整式乘法中的完全平方公式是怎样的？,用完全平方公式因式分解,左边是多项式,右边是整式的积,形如 或 的多项式,叫做完全平方式。,第二关：探究新知,用完全平方公式因式分解,用完全平方公式分解因式的关键是：判断一个多项式是不是一个完全平方式。,问题3：请每个小组交流讨论完全平方式的特点。,1.必须是三项式。,2.有两项是两个数或者两个式子的平方，另一项是这两数或者这两个式子乘积的2倍或-2倍。,“首”平方,“尾”平方,“首”“尾”两倍放中央.,第二关：深入研究,用完全平方公式因式分解,对照a22ab+b2=(ab)2，你会吗？1、x2+6x+9=()2+2()()+()2=(+)22、4m2-4m+1=()2-2()()+()2=(-)2,2m,x,x,3,3,3,x,1,1,1,2m,2m,问题2：填写下表：,不是,不是,是,不是,不是三项多项式！,第二关：探究新知,抢答,用完全平方公式分解以下各式,例1.用完全平方公式分解因式。,第三关：知识应用,1)、16x2+24x+9,解：原式=（4x）2+24x 3+32=（4x+3）2,2)、-x2+4xy-4y2,解：原式=-（x2-4xy+4y2)=-x2-2x2y+(2y)2=-(x-2y)2,例2、分解因式（1）、3ax2+6axy+3ay2,解 3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2,巩固练习：ax2+2a2x+a3,答案：a(x+a)2,例2因式分解,（2）(a+b)2-12(a+b)+36,解(a+b)2-12(a+b)+36=(a+b)2-2(a+b)6+62=(a+b-6)2,巩固练习：(m+n)2-4m（m+n）+4m2,答案：（n-m）2,综合应用,练习：562+68x56+342,答案：8100,课堂巩固练习,（1）、x2-4x+4（2）、25x210 x1（3）、(a+b)2-10(a+b)+25,第四关：总结概括,（1）形如_形式的多项式可以用完全平方公式分解因式。,（2）运用完全平方公式分解因式，要记住“首”平方,“尾”平方,“首”“尾”两倍放中央.,（3）注意_数学思想和_数学思想。,整体,换元,教科书 第119页 习题14.3 第3（4）（6）、5题,