因式分解——十字相乘.ppt

和差 积,分解因式,整式乘法,你学过哪些分解因式的方法？,一提公因式法、二套公式法三分组分解法,想一想：,下列式子如何分解因式 x+3x+2,x+5x+6,因式分解十字相乘（1）,“十字相乘法”是借助十字交叉线来分解系数，从而把二次三项式分解因式的方法.,是乘法公式：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab的反向运算，它只适用于分解二次三项式。,例：,步骤：,竖分二次项与常数项,交叉相乘，和相加,检验确定，横写因式,顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。,试一试：把x2+3x+2分解因式,十字交叉线,练一练：,x2+4x+3 x2-8x+15 x2-2x-3,(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b),x,x,a,b,比如：二次三项式x2+3x+2中的 常数项系数2能分解成两个因数+1、+2的积，而且一次项系数+3又恰好是（+1）+（+2）=+3,观察与发现,已知xpx12=(x2)(x6)，则p=_.若xmxn能分解成(x+2)(x 5)，则m=_,n=_,-3,-10,-8,试将,分解因式,提示：当二次项系数为-1时，先提出负号再因式分解。,用十字相乘法进行因式分解：,1、(x+2)(x-3),2、(x-3)(x+5),3、-(x+2)(x-5),4、(x-5)(x-4),5、(x-7)(x+4),6、(x+2)(x-4),7、-(x-1)(x-3),8、(x+3)(x+4),9、(x+2)(x+3),10、(x-3)(x+7),11、(y+12)(y-3),12、(y+4)(y-15),比比谁的速度快！,