全等三角形 (4).ppt

,15.2 三角形全等的判定,活 动 一,第一组:一条边为6cm;第二组:一个角是45;第三组:两条边分别为4cm和6cm;第四组:一条边为6cm,一个角为45;第五组:两个角分别为45和60.,按下列条件做三角形,并通过比较判断它们之间是否全等,由此你有什么发现?,大家要合作哦,活 动 二,利用你手中的材料做一个三角形,使 A的两边分别为6cm和10cm,同位进行比较并判断它们之间的关系,由此你有什么结论吗?,A,结论:两边和它们的夹角对应相等的三角形全等.(简称”边角边”或”SAS”),活 动 三,下列图形中,若用SAS证两个三角形全等,至少还需要添加什么条件?,如果AB之间不能直接测量,你能测出AB之间的距离吗?,范例学习,例1,如图,在湖泊的岸边有A,B两点,难以直接量出A,B两点间的距离.学习了边角边后,聪明的小杰说他会测量了.你知道他是怎么做的吗?为什么可以这样做?,A,B,C,A,B,解:在岸上取可以直接到达A,B的一点C,连接AC,延长AC到点A,使AC=AC;连接BC到点B,使BC=BC.连接AB,量出AB的长度.由于ABCABC(SAS),所以AB=AB(全等三角形的对应边相等)因而,AB的长度就是A,B两点之间的距离.,范例学习,例2,已知:如图,ADBC ADBC 求证:,证明:ADBC(已知)DACBCA(两直线平行,内错角相等)在ADC和CBA中,ADBC(已知)DACBCA(已证)ACCA(公共边)ADCCBA(SAS),ADCCBA,准备条件,指出范围,列举条件,得出结论,牛刀小试,已知:如图,AB=DB,CB=EB,12求证:A=D,证明:12(已知)1+DBC 2+DBC(等式的性质)即ABCDBE 在ABC和DBE中,ABDB(已知)ABCDBE(已证)CBEB(已知)ABCDBE(SAS)A=D(全等三角形的对应角相等),小 结,1.学习了本节课以后,你有哪些收获?2.你还有什么疑惑?,作 业,课本90页,练习第1,2题,思 考,学习本节课后,我们知道已知两边及其夹角这三对元素对应相等,就可以判断两三角形全等,那么两个三角形具备其他三组元素对应相等,他们是否也能得到两个三角形全等?,谢谢！,再见,