高三数学复习进度跟踪测试.doc
一选择题 （每小题分，共50分）1. 设集合A和集合B都是实数集R，映射f：AB把集合A中元素x映射到集合B中的 元素x3- x +1,则象1的原象所成的集合是A.1 B.0 C.0，-1，1 D.0，-1,-22. 已知集合，则等于A.0,1,2,6 B.3,7,8,C.1,3,7,8 D.1,3,6,7,83. 已知集合P=nb=5n，b25，Q=mn=logm，n-1，则PQ=A.（-，2） B.（-，5） C.（0，5） D.（0，2）4. 已知非空集合A=x | 2a+1x3a-5，B=x | 3x22，那么使AB成立的a的集合是A.（-，1 B. 1,9 C.（，2） D. 9，+）5. 定义集合运算：AB=zz= xy(x+y)，zA，yB，设集合A=0，1，B=2，3，则集合AB的所有元素之和为A.0 B.6 C.12 D.186. 关于x的方程ax=-x2+2x+a(a>0,且a1)的解的个数是A.1B.2C.0D.视a的值而定7. 某物体一天中的温度T(单位：摄氏度)是时间t(单位：小时)的函数T(t)=t33t+60，t=0表示中午12：00，则下午3时的温度为A.8 B.18 C.78 D.1128. 已知数列an中，a1=14,且3 an =3 an +1+2 (n为自然数),则使an·an +2<0成立的n的值是 A. 21或22B. 21 C. 22 D. 239. A.12 B.14 C.20 D.2210. 已知数列xn满足x1=1，且（）则 A. B. C. D.二.填空题 （每小题5分，共25分）11. 若三个实数a、b、c成等比数列，且有a，1b，c成等差数列，则实数b的取值范围是_.12. 数列an中，已知an=(-1)n·n+a(a为常数)且a1+a4=3a2,则a=_,a100=_.13. 规定ab=，a, b，若1k=3，则函数f(x)=kx的值域为_.14. 对于定义在R上的函数f(x)，若实数x0满足f(x0)=x0，则称x0是函数f(x)的一个不动点.若二次函数f(x)=x2+ax+1没有不动点，则实数a的取值范围是_.15. 已知f (x)是定义在实数集上的函数，且f (x+2) =, 若f (1) = 2 + , 则f (2011) = 三.解答题 （共75分）16. 设、是关于方程 2(k 1)xk1=0的两个实根，求 y= 关于k的解析式，并求y的取值范围17. 已知函数 是定义在上的奇函数.（1）求的值； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围.18. 记函数的定义域为，的定义域为，（1）求： （2）若，求、的取值范围。19. 某地区位于沙漠边缘地带，到2004年底该地区的绿化率只有30%，计划从2005年开始加大沙漠化改造的力度，每年原来沙漠面积的16% ，将被植树改造为绿洲，但同时原有绿洲面积的4%还会被沙漠化。(1)设该地区的面积为1，2002年绿洲面积为，经过一年绿洲面积为经过n年绿洲面积为求证：(2)求证：是等比数列；(3)问至少需要经过多少年努力，才能使该地区的绿洲面积超过60%？（取20. 已知函数，数列(0)的前n项和为Sn，（）若对所有大于1的自然数n都有,且2，求的通项公式；（）对,是否存在mN，使当nm时，恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，请说明理由。21. 设（为常数），若，且只有唯一实数根（1）求的解析式（2）令求数列的通项公式。 12345678910CCDCDBCBCA11. b且 b0 12. -3, 9713. (1,+¥ ) 14. (-1,3)解析:函数没有不动点,即方程x2+ax+1=x无解，即x2+(a-1)x+1=0无解.=(a-1)2-40.得-1a3.15. 3三.解答题答案:16. y= =4(k)2 , k3或k0, 得y2. 17. (1) (2) 对于恒成立。设，所以在上递增，所以，18. （1）（2），由，得，则，即 19. (1)设2004年底沙漠面积为b1,经过n年治理后沙漠面积为bn+1。则an+bn1。依题意，an+1由两部分组成，一部分是原有的绿洲面积减去沙漠化后剩下的面积，an4%an96%an，另一部分是新植树绿洲化的面积16%bn，于是an+196%an+16%bn =96%an +16%(1an)=80% an +16%=。(2)由两边减去得，是以 为首项，为公比的等比数列。(3)由(2)可知，依题意>60%，即，两边取对数得故至少需要5年才能达到目标。20. （），x0,0，Sn>0，由Sn得S12，是等差数列，（n-1）=n,2n2,4n-2（n>1）,n=1时2适合上式，4n-2，（nZ+）（）由（）得4n-220+2，当a1时，由1得n6, 显然不存在满足条件的自然数m；当a1时，由1得n5.5,存在m6、7、8，使当nm时，成立，m的最小值是6.21. （1），又令得当时得方程的实数根和 于是当时方程有唯一实数根或（2）当时，令则，当时， 为等比数列，或
