等差数列和等比数列的性质.doc

等差数列和等比数列的性质 1设Sn是等差数列an的前n项和，已知a23，a611，则S7等于( )A13 B35 C49 D632等差数列an中，S60，S12144，则数列an的公差d等于( )A1 B2 C3 D43已知an是等差数列，其前10项和S1070，a1010，则其公差d等于( )A3(2) B3(1) C.3(1) D.3(2)4在小于100的自然数中，所有被7除余2的数之和为( )A765 B665 C763 D6635已知an是等差数列，a4a66，其前5项和S510，则其公差d_.6等差数列an的前n项和记为Sn，已知a1030，a2050.(1)求通项an；(2)令Sn242，求n.7(2011年杭州质检)在等差数列an中，a1a2a50200，a51a52a1002700，则a1为( )A20 B20.5 C21.5 D22.58等差数列an中，若a2a6a16为一个确定的常数，则下列各式中，也为确定的常数的是( )AS13 BS15 CS17 DS199一个有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于( )A22 B21 C19 D1810在等差数列an中，a3a7a108，a11a44，设Sna1a2an，则S13_.11(2010年高考辽宁卷)设Sn为等差数列an的前n项和，若S33，S624，则a9_.12已知数列an中，a11，an15an(5an)(nN)(1)求a2，a3； (2)求证：数列an(1)成等差数列，并求数列an的通项公式；(3)设Tn是an的前n项和，T2n>Tna对任意的nN恒成立，求a的取值范围13.（湖北）若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则（ ） A4 B2 C2 D414（辽宁）(9) 在等比数列中,前项和为,若数列也是等比数列,则等于（ ） (A) (B) (C) (D)15已知a1=2，点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上，其中n=1，2，3，（1） 证明数列lg(1+an)是等比数列；（2） 设Tn=(1+a1) (1+a2) (1+an)，求Tn及数列an的通项；（3） 记bn=，求bn数列的前项和Sn，并证明Sn+=1.16在等比数列an中，a9+a10=a(a),a19+a20=b,则a99+a100的值为 （ ）（A） （B）（）9 （C） （D）（）1017在2与6之间插入n个数，使它们组成等比数列，则这个数列的公比为（ ）（A） （B） （C） （D）18若x,2x+2,3x+3是一个等比数列的连续三项，则x的值为 （ ）（A）-4 （B）-1 （C）1或4 （D）-1或-419已知数列an是公比q的等比数列，给出下列六个数列：（1）kan(k) (2)a2n-1 (3)an+1-an (4)anan+1 (5)nan (6)an3,其中仍能构成等比数列的个数为（A）4 （B）5 （C）6 （D）3 （ ）20已知数列an的前n项和为Sn=b×2n+a(a0,b0),若数列an是等比数例，则a、b应满足的条件为（ ）（A）a-b=0 （B）a-b0 （C）a+b=0 （D）a+b021在等比数列an中，Sn=k-()n，则实数k的值为 （ ）（A）1/2 （B）1 （C）3/4 （D）222在正项等比数列an中，a21+a22+a2n=,则a1+a2+an的值为（ ）（A）2n （B）2n-1 （C）2n+1 （D）2n+1-223.数列an是正数组成的等比数列，公比q=2,a1a2a3a20=a50,，则a2a4a6a20的值为 （A）230 （B）283 （C）2170 （D）2102-2 （ ）24在数列an中，a1=2,an+1=2an+2,则a100的值为（ ）（A）2100-2 （B）2101-2 （C）2101 （D）21525某商品的价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，最后一年的价格与原来的价格比较，变化情况是（ ）（A）不增不减 （B）约增1.4% （C）约减9.2% （D）约减7.8%26若数列an为等比数列，其中a3,a9是方程3x2+kx+7=0的两根，且(a3+a9)2=3a5a7+2,则实数k= 27若2，a,b,c,d,18六个数成等比数列，则log9= 28.2+(2+22)+(2+22+23)+（2+22+23+210）=