第12讲反比例函数.doc

第12讲反比例函数反比例函数的概念一般地，形如ykx(k为常数，k_)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数自变量的取值范围是_反比例函数的图象与性质反比例函数ykx(k0)的图象是_，且关于_对称函数图象所在象限性质ykx(k0)k0一、三象限(x、y同号)在每个象限内，y随x增大而_.k0二、四象限(x、y异号)在每个象限内，y随x增大而_.命题点1反比例函数的图象和性质(2015·莱芜模拟)已知反比例函数y2x，下列结论不正确的是()A图象必经过点(1，2)By随x的增大而增大C图象分布在第二、四象限内D若x>1，则2<y<01(2015·台州)若反比例函数ykx的图象经过点(2，1)，则该反比例函数的图象在()A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限2(2015·无锡)若点A(3，4)、B(2，m)在同一个反比例函数的图象上，则m的值为()A6 B6C12 D123(2014·苏州)若点A(a，b)在反比例函数y2x的图象上，则代数式ab4的值为()A0 B2C2 D64(2015·益阳)已知y是x的反比例函数，当x>0时，y随x的增大而减小请写出一个满足以上条件的函数表达式_5(2015·永州)已知点A(1，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)都在反比例函数ykx(k0)的图象上，则_(填y1，y2，y3)6已知反比例函数y(m1)xm23的图象在第二、四象限，求m的值，并指出在每个象限内y随x的变化情况命题点2反比例函数中k的几何意义(2014·济宁)如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数ykx的图象上，OA1，OC6，则正方形ADEF的边长为_1(2015·凉山)以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y3x经过点D，则正方形ABCD的面积是()A10 B11 C12 D132(2015·重庆B卷)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，BOC60°，顶点C的坐标为(m，33)，反比例函数ykx的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BDx轴时，k的值是()A63 B63 C123 D1233(2014·娄底)如图，M为反比例函数ykx的图象上的一点，MA垂直y轴，垂足为A，MAO的面积为2，则k的值为_第4题图第3题图第2题图第1题图4(2015·资阳)如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线ly轴，且直线l分别与反比例函数y8x(x0)和ykx(x0)的图象交于P、Q两点，若SPOQ14，则k的值为_5在平面直角坐标系中，若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线y6x和y2x于A，B两点，P是x轴上任意一点，则ABP的面积等于_命题点3确定反比例函数的解析式(2015·聊城)已知反比例函数ym5x(m为常数，m5)(1)若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；(2)若其图象与一次函数yx1图象的一个交点的纵坐标是3，求m值1已知反比例函数yk1x(k为常数，k1)(1)若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；(2)若k13，试判断点C(2，5)是否在这个函数的图象上，并说明理由2(2013·梅州)已知，一次函数yx1的图象与反比例函数ykx(k0)的图象都经过点A(a，2)求a的值及反比例函数的表达式；3.(2015·安徽)如图，已知反比例函数yk1x与一次函数yk2xb的图象交于A(1，8)，B(4，m)(1)求k1、k2、b的值；(2)求AOB的面积；命题点4反比例函数的实际应用 (2014·嘉兴)实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y200x2400x刻画；1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似地用反比例函数ykx(k>0)刻画(如图所示)(1)根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？当x5时，y45，求k的值；(2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由1(2015·厦门)反比例函数y的图象是()A线段 B直线 C抛物线 D双曲线2(2014·株洲)已知反比例函数ykx的图象经过点(2，3)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是 () A(6，1) B(1，6) C(2，3) D(3，2)3(2015·宜昌)如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)的函数图象大致是()第3题图第4题图4(2014·昆明)如图是反比例函数ykx(k为常数，k0)的图象，则一次函数ykxk的图象大致是()5(2014·益阳)正比例函数y6x的图象与反比例函数y6x的图象的交点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第一、三象限6(2015·天津)已知反比例函数y6x，当1x3时，y的取值范围是()A0y1 B1y2 C2y6 Dy67(2015·武汉)在反比例函数y13mx图象上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，x10x2，y1y2，则m的取值范围是()Am13 Bm13Cm13 Dm13第11题图8(2013·枣庄)若正比例函数y2x与反比例函数ykx图象的一个交点坐标为(1，2)，则另一个交点的坐标为_9(2015·菏泽)已知A(1，m)与B(2，m3)是反比例函数C图象上的两个点，则m的值为_10(2015·济南)如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为(4，0)，顶点B在反比例函数ykx(x0)的图象上，则k_.12对于反比例函数y4x，当函数值y2时，自变量x的取值范围是_13(2015·巴中)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1axb(a，b为常数，且a0)与反比例函数y2mx(m为常数，且m0)的图象交于点A(2，1)、B(1，n)(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)连接OA、OB，求AOB的面积；(3)直接写出当y1y20时，自变量x的取值范围14(2014·遵义)如图，反比例函数ykx(k>0)的图象与矩形ABCO的两边相交于E、F两点若E是AB的中点，SBEF2，则k的值为_第16题图第17题图15(2015·烟台)如图，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别是(4，0)和(0，2)，反比例函数ykx(x0)的图象过对角线的交点P并且与AB、BC分别交于D、E两点连接OD、OE、DE，则ODE的面积为_16(2013·自贡)如图，在函数y8x(x>0)的图象上有点P1，P2，P3，Pn，Pn1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1，P2，P3，Pn，Pn1分别作x轴，y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1，S2，S3，Sn，则S1，Sn.(用含n的代数式表示)