第11章111知能演练轻松闯关.doc

1(2012·巫山质检)下列不是算法的是()A解方程2x60的过程是移项和系数化为1B从济南到温哥华要先乘火车到北京，再转乘飞机C解方程2x2x10D利用公式Sr2计算半径为3的圆的面积就是计算×32解析：选C.由算法的概念知，C不是算法，而A、B、D都解决了一类问题，故为算法2459和357的最大公约数是()A3B9C17 D51解析：选D.459357102，357102255，255102153，15310251，1025151，459和357的是大公约数为51.3已知一位学生的语文成绩为89，数学成绩为96，英语成绩为99，求他的总分和平均成绩的一个算法为：S1：取A89，B96，C99；S2：_；S3：_；S4：输出计算结果解析：S2为计算总分；S3为计算平均数答案：计算总分DABC计算平均成绩E4已知A(1,0)，B(3,2)，下面是求直线AB的方程的一个算法，请将其补充完整：S1：_；S2：用点斜式写出直线AB的方程y0x(1)；S3：将第二步的方程化简，得到方程x2y10.解析：点斜式是由定点和斜率两个条件求的方程，由两点可以求斜率答案：求出直线AB的斜率kA级基础达标1对算法的描述有：对一类问题都有效；算法可执行的步骤必须是有限的；算法可以一步一步地进行，每一步都有确切的含义；是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果以上对算法的描述正确的有()A1个 B2个C3个 D4个解析：选D.由算法的概念可知都正确，因而选D.2下列各式中T的值不能用算法求解的是()AT122232421002BTCT12345DT12345699100解析：选C.根据算法的有限性知C不能用算法求解3(2012·黔江质检)对于一般的二元一次方程组在写求此方程组解的算法时，需要我们注意的是()Aa10 Ba20Ca1b2a2b10 Da1b1a2b20解析：选C.若a1b2a2b10，则方程组无解或有无数组解4已知a333，b24，则使得abqr(q，r均为自然数，且0r<b)成立的q和r的值分别为_解析：33324×1321，q13，r21.答案：13,215求1×3×5×7×9×11的值的一个算法是：S1：求1×3得结果3；S2：将S1所得结果3乘以5，得到结果15；S3：_；S4：再将S3所得结果105乘以9，得到结果945；S5：再将S4所得结果945乘以11，得到结果10395，即为最后结果解析：依据算法功能可知，S3应为“再将S2所得结果15乘以7，得到结果105”答案：再将S2所得结果15乘以7，得到结果1056已知一个等边三角形的周长为a，求这个三角形的面积设计一个算法解决这个问题解：算法步骤如下：S1：输入a的值；S2：计算l的值；S3：计算S×l2的值；S4：输出S的值B级能力提升7下列四种叙述，能称为算法的是()A在家里一般是爸爸做饭B做饭需要刷锅、淘米、加水、加热这些步骤C在野外做饭叫野炊D做饭必须有米解析：选B.算法是用于解决某一类问题的步骤，它具有一定的规则，并且每一步都是明确的故只有B项可以称为算法8(2012·垫江质检)对于解方程x22x30的下列步骤：设f(x)x22x3；计算方程的判别式224×316>0；作f(x)的图象；将a1，b2，c3代入求根公式x，得x13，x21.其中可作为解方程的算法的有效步骤为()A BC D解析：选C.解一元二次方程可分为两步：确定判别式和代入求根公式，故是有效的，不起作用9下列所给问题中：解方程组；求半径为2的球的体积；判断yx2在R上具有单调性其中可以设计一个算法求解的是_(填上你认为正确的序号)解析：中的函数yx2是偶函数，故该函数在定义域R上不是单调函数，并不具备单调性，因此不能设计算法答案：10给出解方程ax2bxc0(a，b，c为实数)的一个算法解：算法步骤如下：S1：当a0，b0，c0时，解为全体实数；S2：当a0，b0，c0时，原方程无实数解；S3：当a0，b0时，原方程的解为x；S4：当a0且b24ac>0时，方程有两个不等实根x1，x2；S5：当a0且b24ac0时，方程有两个相等实根x1x2；S6：当a0且b24ac<0时，方程没有实数根11(创新题)由动点P向圆x2y21引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，若APB60°，试设计一个算法求动点P的轨迹方程解：连结OA、OB(如图所示)，由题知OP平分APB，OAAP，APO30°.在RtAPO中，OP2OA2×12.点P是以点O为圆心，以2为半径的圆上的点，从而点P的轨迹方程为x2y24.算法步骤如下：S1：说明OAAP；S2：说明OPA30°；S3：应用直角三角形性质，得OP2OA2；S4：说明点P的轨迹是以原点为圆心，以2为半径的圆；S5：输出点P的轨迹方程x2y24.