九年级二次函数.ppt

二次函数,复习,1、下列等式分别叫什么？,正比例函数,一次函数,一次函数,复习,2、下列等式又叫什么？,反比例函数,复习,函数的定义：,设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量。,、正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为a，表面积为S，则S与a之间有什么关系？,导入,a,、多边形对角线的条数d与边数n之间有什么关系？,导入,、某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量。如果每一年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后，这种产品的产量y与x之间的关系应怎样表示？,导入,一、观察下列等式，它们有什么共同特点？,探究,具备函数特点,等号右边都是二次式,归纳,二次函数的定义：,二、下列函数都是二次函数吗？为什么？,探究,一次项系数、常数项都为0。,常数项都0。,各项系数齐全。,归纳,二次函数的一般式：,范例,例1、下列函数中，哪些是二次函数？,巩固,2、下列函数哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出a、b、c：,巩固,3、已知 是二次函数，求m的值。,巩固,4、m为何值时，函数,是以x为自变量的二次函数？,，当x=1时，函数值是4；当x=2时，函数值是-5。求这个二次函数的解析式。,范例,例2、已知二次函数,求函数解析式的关键是什么？,确定函数解析式的系数。,待定系数法,巩固,5、若y是关于x的二次函数，当x=-2时，y=0；x=1时，y=0；x=2时，y=8。求这个二次函数的解析式。,范例,例3、如图，用同样规格的黑、白方砖铺设地面，请观察下列图形：,n=1,n=2,n=3,(1)在第n个图中，每一横行共有 块方砖，每一竖列共有 块方砖(用n表示),范例,例3、如图，用同样规格的黑、白方砖铺设地面，请观察下列图形：,n=1,n=2,n=3,(2)设方砖总数为y，写出y与n的函数关系式；,自变量取值范围,范例,例3、如图，用同样规格的黑、白方砖铺设地面，请观察下列图形：,n=1,n=2,n=3,(3)按上述铺设方案，铺一块地面共用了506块方砖，求此时n的值。,巩固,6、一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与半径r之间的函数关系式。,巩固,7、n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛。写出比赛的场次数m与球队数n之间的函数关系式。,巩固,8、圆的半径是1cm，假设半径增加xcm时，圆的面积增加ycm2。(1)写出y与x之间的函数表达式；(2)当圆的半径分别增加1cm，cm，2cm时，圆的面积增加多少？,小结,1.二次函数的定义,2.二次函数的一般式,3.待定系数法确定二次函数的系数,