九年级上数学《2421点和圆的位置关系》课件.ppt

,教学目标：1、能从点和圆的位置关系，判断点到圆心的距离与半径的大小关系。2、学会已知点到圆心的距离与半径的大小关系，判断点和圆的位置关系。重点：点和圆的位置关系。难点：理解点和圆的位置关系与点到圆心的距离与半径的大小关系。,A,B,C,D,E,你玩过掷飞镖吗？下图中A、B、C、D、E分别是落点，你认为哪个成绩最好？你是怎么判断出来的？,观 察,O的半径为r，点A、B、C、D在圆上，则OA_OB _OC_OD=_,=,=,=,r,点E在圆内，点F在圆外，则OE _r，OF _r,由位置判断距离,点A在圆_，点B在圆_，点C在圆_,内,外,由距离判断位置,O的半径为5，OA=7，OB=5，OC=2，则,上,点P在圆外,点P在圆上,点P在圆内,d r,d=r,d r,点和圆的位置关系,画圆的关键是什么？,确定半径的大小,回 顾,确定圆心,1 过一点可以作几个圆?,A,无数个,点A以外任意一点,这点与点A的距离,2 过两点可以作几个圆？,A,B,无数个,这点到A或B的距离,线段AB的垂直平分线上,3 过不在同一条直线上的三点可以作几个圆?,经过A、B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上,分析,步骤1,经过B、C两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上,步骤2,经过A、B、C三点的圆的圆心应该在这两条垂直平分线的交点O的位置,步骤3,过已知一点可作无数个圆 过已知两点也可作无数个圆 过不在同一条直线上的三点可以作一个圆，并且只能作一个圆,外接圆、外心,经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心,内接三角形,ABC叫这个圆的内接三角形,不在同一直线上的三个点确定一个圆,为什么要这样强调？经过同一直线的三点能作出一个圆吗？,证明：假设经过同一直线 l 的三个点能作出 一个圆，圆心 为O,则O应在AB的垂直平分线l1上，且O在BC的垂直平分线上l2上，,l1 l,l2 l,所以l1、l2同时垂直于l，,这与“过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”矛盾，,所以经过同一直线的三点不能作圆,反证法,假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾判定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法,经过同一直线的三点不能作出一个圆,命题：,假设：,经过同一直线的三点能作出一个圆,矛盾：,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线,过一点有两条直线垂直于已知直线,定理：,例如：,分别画锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，各三角形与它的外心有什么位置关系？,锐角三角形的外心位于三角形内直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点钝角三角形的外心位于三角形外,练习1.在ABC中，C=90，AB=5，BC=4，以A为圆心，以3为半径作圆A，则点C在A.2.两个同心圆，大圆半径R=3cm，小圆半径r=2cm，点p在小圆外、大圆内，则点p 到圆心的距离d是。3.已知O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A在O；当OP=10cm时，点A在O；当OP=12cm时，点A在O.,4、如图，在A地正北80m的B处有一幢民房，正西60m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑，因施工需要，必须在A处进行一次爆破，为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？,作业：习题24.2 1、8、10.,