两数和乘以这两数的差.ppt

乘法公式,平方差公式,两数和乘以这两数的差,八年级数学上册,想一想 情境导入,灰太狼开了租地公司，一天他把一边长为am的正方形土地租给慢羊羊种植。有一天它对慢羊羊说:我把这块地的相邻一边增加5m，另一边减少5m，再继续租给你，你也没吃亏，你看如何？慢羊羊一听觉得没有吃亏，就答应了。回到羊村，就把这件事对喜洋洋他们讲了。大家一听，都说道：村长，你吃亏了，慢羊羊村长很吃惊.同学们，你能告诉慢羊羊这是为什么吗？,二 探究新知,下列多项式与多项式是如何相乘的？,（x 2)(x2）（1 3a)(13a）（m 5n)(m5n）（3y z)(3yz）,以上多项式乘以多项式有何特点？,学生观察，思考，讨论并提出猜想：形如,公式：,（,a,b,）,(a,b)=a,2,b,2,公式：,（,a,b,）,(a,b)=a,2,b,2,公式：,（,a,b,）,(a,b)=a,2,b,2,(a+b)(a-b)=a2-b2,验证:,(a+b)(a-b),=a2-ab+ab-b2,=a2-b2,代数法验证,a2-b2,(a+b)(a-b),(a+b)(a-b)=a2-b2,从几何意义验证,（y 11)(y11）（2 3b)(23b）（p 3q)(p3q）（2x z)(2xz）,计算下列各题,试一试，看谁算得又快又准,（1 3a)(13a）=1 9a2,（m 5n)(m5n)=m2 25n2,（3y z)(3yz)=9y2 z2,解：（x 2)(x2）=x2 4,1、它们的结果有什么特点？,平方差的形式,2、算式有什么特点？,两个数的和乘以两个数的差,(a+b)(a-b)=a2-b2,平方差公式：,两数和与这两数差的积,等于,这两数的平方差.,大家议一议，平方差公式有什么 特点？,a+b)(ab)=,a2-b2,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相反为b,相同为a,适当交换,合理加括号,平方差公式特征,相同项的平方减去相反项的平方,用平方差公式计算计算：（x+2y)(x-2y),解：原式 x2-(2y)2,x2-4y2,1、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个是 a(相同项)哪个是 b(相反项).,相同项的平方减去相反项的平方,例题,口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=_(2)(a-b)(b+a)=_(3)(-a-b)(-a+b)=_(4)(a-b)(-a-b)=_,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,算一算,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,(0.3x)2-12,(a-b)(a+b),计算：,=,2、解：(x+3y)(x-3y),这里的()相当于公式里的 a,(3Y)相当于b,=,(-x)2-,(3y)2,-x,1、(5x+y)(5x-y),2、(x+3y)(x-3y),小试牛刀,3、(8ab)(8ab)4、(mn)(mn),2、(x2y)(x2y),1、(56x)(56x),明确哪个是 a,哪个是 b.再动笔,2.简便计算：(1)498502;(2)9991001,当堂训练2,3 利用平方差公式计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1,例3：街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米。问改造后的长方形草坪的面积是多少？,答:改造后的长方形草坪的面积是（a24）平方米.,解:(a2)(a2),a24,北南,西 东,(1)(3a+2b)(3a2b),9a24b2,当堂检测,（2）(-2x-y)(-y+2x),y2-4x,2,试用语言表述平方差公式,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。,应用平方差公式时要注意一些什么？,(a+b)(a-b)=a2-b2,(1)(2+3a2)(3a2-2,(3)(-5x-3y)(-5x+3y),作业一,作业二,P33页的1，p44页3的1，2，3题,(2)(3y x)(x 3y）,