三角形的中位线说课稿定稿.ppt
北师大版数学九年级上第三章 证明（二）3.1.3三角形的中位线,青西中学 徐克伟,建构主义的教学观：,教学理念:,数学课程标准,学习金字塔理论：,教材分析：,1.题目及主要内容2.教学内容的前后联系及所处地位,教学目标：,1知识与技能目标,2.过程与方法目标,3.情感与态度、价值观目标,教学重难点：,重点：,三角形中位线定理及应用。,难点：,三角形中位线定理的证明。,3.反思-知识的完善，方法的提升,教学方法：,本节课以学生为主体，以教师为引导，以知识为载体，以探究为主线，主要采用青西中学“三三五”和谐高效课堂教学模式，着重解决以下三个环节:,1.探究-架设认知桥梁,2.活动-体验、感悟的时空,学法指导：,1.课堂教学中，让学生体验“说数学”、“做数学”，使学生的感性认识和理性认识都得到提高，为今后的几何证明打下基础。,2.学生自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者。,3.关注学生的兴趣和经验，主动参与学习活动，发展了学生的创新精神和实践能力。,4.创设平等、民主、和谐、宽松的教学氛围，引使他们有足够的机会显示灵性、展现个性。,已知:如图,ABC的周长是c,以它的三边中点为顶点组成一个新三角形;以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形 依次画下去(1)求这两个小三角形的周长。(2)第n个小三角形的周长。,智力竞猜,学习目标,1.理解三角形中位线的概念，掌握它的性质 2.能应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算,A,B,C,连结三角形的顶点和对边中点的线段叫三角形的中线.,三角形中线和中位线区别,连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。,E,D,观察猜想,在ABC中，中位线DE和边BC什么关系?,DE和边BC关系,数量关系：,位置关系：,画板演示,D,E,平行,DE是BC的一半,拼一拼,对任意三角形ABC纸片，用剪刀只剪一下，将三角形 ABC分成两部分，并且拼成和三角形面积相等的平行四边形。,动手操作、讨论交流，展示拼图方法。,三.主体参与，探究结论.,如 图，延 长DE 到 F，使EF=DE，连 结CF.,A,B,C,D,E,F,C,E,D,F,B,A,A,B,C,E,D,F,返回,证法三：如图，延长DE至F,使EF=DE，连接CD、AF、CF,A,C,E,D,F,G,B,证法四：如图，过E作AB的平行线交BC于F，过点A作BC的平行线交FE于G,证法五：ADBD，AECE=AAADEABC=,ADEB DEBC，DE BC,D,A,B,C,E,E,D,F,看谁快,练习1.如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点,若ADE=65，则B=度，,若BC=8cm，则DE=cm，,65,4,若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm，则DEF的周长=_,练习1.如图，在ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,9cm,若ABC的周长为24，DEF的周长是_,12,1、三角形三条中位线围成的三角形的周长与原三角形的周长有什么关系？,探究,2、三角形三条中位线围成的三角形的面积与原三角形的面积有什么关系？,图中有_个平行四边形,若ABC的面积为24，DEF的面积是_,3,6,四、互动交流,理性归纳:,E，F是AB，BC的中点，你联想到什么？,要使EF成为一个三角形的中位线应怎样添加辅助线？,证明：如图，连接AC,EF是ABC的中位线,同理得：,四边形EFGH是平行四边形,拓展延伸,答：四边形EFGH为平行四边形。,演示2,顺次连接四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形，但它是否特殊的平行四边形取决于什么呢？,议一议,菱形,矩形,正方形,说一说你收获了什么,？,小结,1.三角形的中位线定义.,2.三角形的中位线定理.,3.三角形的中位线定理不仅给出了中位线与第三边的关系，而且给出了他们的数量关系，在三角形中给出一边的中点时，要转化为中位线.,4.线段的倍分要转化为相等问题来解决.,5.三角形的中位线定理的发现过程所用到的数学方法（包括实验、猜想、分析、归纳等.),五、反思升华，推向高层,1.如图：A、B两地被池塘隔开，现要测量出A,B两地的距离，给你的工具只有皮尺，你能想办法测量出来吗？,C,D,O,在空地上取一点O，分别连接AO、BO，并延长,使A0DO，BOCO，量出CD的长即为A,B两地的距离。,小明是这样做的：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，再测出MN的长，由此他就知道了AB间的距离。你知道他是怎么算的吗？你能设法验证吗?,M,N,2.如图，ABC中，AD是BC的中线，EF是中位线，求证：AD、EF互相平分。,课后反思：,只有创设平等、民主、宽松的教学氛围，学生才能敞开思想，积极参与教学活动，让学生在自主参与学习，解决问题，尝试新的做法或有新的发现的过程中，体验到参与的乐趣，合作的价值，并获得成功的体验。,作为教师已不必告诉他们应当学什么东西，他们已有了希望学习更多知识和研究更深入问题的强烈愿望，我相信将激励学生不断创新，从成功走向成功。,直观猜想,理性验证,动手实践,运用结论,归纳总结,科学研究的一般方法,谢谢指导,
