三角形内角和2.ppt

三角形内角和定理的证明,（一）创设情景、导入新课,工人加工一个三角形钢板材料时，不小心损坏了一个角，只能测得A、B两个角的度数分别为60、70，问第三角是多少度？,三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180,（二）实验验证、探索新知,实验一：根据课本209页“读一读”的 内容，用橡皮筋进行实物操作。,实验二：用撕纸的方法将三角形三个 顶角拼凑在一起，进行观察。,实验三：用折纸的方法，将三角形的 三个顶点集中到三角形的 一边上，进行观察。,（三）逻辑推理、证明结论,E,D,思考：怎样用几何语言体 现角的移动呢？,(四)、拓展思维、开放发散,我想把三个角“凑”到A处,过点A作直线EFBC(如图),这样可以吗?,小颖,(四)、拓展思维、开放发散,小芳,我的方法是过点P作PQAC交AB于Q点，作PRAB交AC于R点，你知道为什么吗?,1、直角三角形的两锐角之和是多少度?等边三角形的一个内角是多少度?请证明你的结论.,随堂练习 1,A,B,C,结论:直角三角形的两个锐角互余；等边三角形每个内角是60 以后可以直接运用.,2、已知：如图在ABC中，DEBC,A=600,C=700.求：ADE的度数,随堂练习 2,、如图，ABC与ACB的角平分线交于点O，则BOC=_度.,随堂练习 3,求：A,B,C,D,E,F的和,拔拔高,1、证明的基本思想：运用辅助线将三个内角集中在一起，拼成一个平角。2、添加辅助线是构建“已知”与“未知”的桥梁。,（五）小结,本节课你有什么收获？,（1）,（2）,如果把三个角“凑”到三角形内一点呢？（图1）“凑”到三角形外一点呢？（图2）,探究：,一个大型模板如图，设计要求BA与CD延长线相交成300角，DA与CB延长相交成200角.怎样通过测量A、B、C、D的度数，来检查模板是否符合上述要求？,走进生活,P210页 习题6.6 1、2、3,作业：,在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数。,拔高,1.在ABC中，BAC=90 ADBC,则图中互为余角的角有几对？,再上台阶,如图，直线ABCD,在AB、CD外有一点P，连结PB、PD，交CD于点.则 B、D、P 之间是否存在一定的大小关系？,它们关系是怎样的？并加以证明.,