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    一元一次不等式(一).ppt

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    一元一次不等式(一).ppt

    第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组第四节 一元一次不等式(一),贵阳十七中 蒋继媛 凌禹,导入,小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40厘米,栽种后每周树苗长高约15厘米。问:(1)大约几周后树苗长高到1米?(2)大约几周后树苗的高度超过1.3米?请列出算式。,解:,(1)设大约x周后树苗长高到1米,则有:,40+15x=100,(2)设大约x周后树苗高度超过1.3米,则有:,40+15x130,观察下列不等式:(1)40+15x130(2)2x-2.51.5(3)x8.75(4)x4(5)5+3x 240这些不等式有哪些共同点?,一元一次不等式的定义,?,左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的不等式,叫做一元一次不等式(linear inequality with unknown),想一想,在前面几节课中,你列出了哪些一元一次不等式?试举两例,并与同伴交流。,例一,例1.解不等式3-x 2x+6,并把它的解集表示在数轴上。,1、你能利用不等式的基本性质解决吗?试一试。2、在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤?能否归纳解一元一次不等式的基本步骤?3、在解一元一次不等式的步骤中,应注意什么?,例1.解不等式3-x 2x+6,并把它的解集表示在数轴上。,解:,两边都加上-6,得:,3+(-6)3x+6+(-6),合并同类项,得:,-3 3x,两边都除以3,得:,-1x,即:,x-1,这个不等式的解集在数轴上表示如下:,解方程的移项变形对于解不等式同样适用,两边都加上x,得:,3-x+x 2x+6+x,合并同类项,得:,33x+6,例1.解不等式3-x2x+6,并把它的解集表示在数轴上。,解一元一次不等式大致要分五个步骤进行:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化1。注意:在(1)和(5)中,如果乘数或除数是负数,要把不等号的方向改变。,这个不等式的解集在数轴上表示如下,例2.解不等式,并把它的解集表示在数轴上。,去括号,得 3x-614-2x,移项、合并同类项,得 5x20,两边都除以5,得 x4,解:,去分母,得 3(x-2)2(7-x),随 堂 练 习,解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上:,(1)5x200;(2)3(3)x-42(x+2)(4)(4x-5)/3,小结,课堂小结,1、通过本节课的学习,你学到了那 些知识?2、你学会了哪些数学方法?3、你觉得在解一元一次不等式的步骤中,应该注意些什么问题?,课后练习,课后练习P15习题1.4,

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