同角三角函数的基本关系(1)(1).doc

同角三角函数的基本关系教学目标：知识目标：让学生掌握公式的推导过程，熟记基本关系式的内容，明确基本关系式的应用：知道一个角的一个三角函数值能求这个角的其他三角函数值。能力与过程：培养学生由特殊结论-猜想一般规律-进行严格证明的科学思维方式；通过用单位圆推导公式培养学生用数形结合思想处理数学问题的能力;通过求值、化简培养学生逻辑推理能力；通过例题与练习提高学生动手能力和分析解决问题的能力情感态度：培养学生积极参与大胆探索的精神；让学生通过自主学习体验学习的成就感,培养学生学习数学的兴趣和信心。 教学重点：同角三角函数基本关系式的推导及其应用。教学难点：关系式在解题中的灵活选取，及使用公式时由函数值正负号的选取而导致的角的范围的讨论。教学过程： 一、 创设情景，引入新知1、观察几组有趣的运算Sin2+cos2=1Sin2+cos2=1Sin2+cos2=1 猜想：sin2+cos2=? 2、 回顾三角函数的定义： P（x,y）OMXY sin=cos= tan=故有sin2+cos2=+=1即得到我们今天要学习的同角三角函数的平方关系式：sin2+cos2=1同样的， = tan 即得到另一条 商数关系：tan= （k+,）例1、 已知sin=, 且为第四象限角，求cos, tan的值？ 解： sin2+cos2=1， cos2=1- sin2 =1-= 是第四象限角， cos=，tan= 二、小试牛刀1、已知cos=-,且为第三象限角，求sin,tan的值？ 解：由于sin2+cos2=1， 故有 sin2=1- cos2 =1-=当是第三象限的时候，sin=，tan=三、巩固练习 （一）判断题 （1）对于任意角，都有sin24+cos24=1 （ ） （2）对于任意角，都成立。 （ ）（3）sin2与sin所表达的意义相同。 （ ）（4）若sin=0,则cos=1. （ ）（二）已知是第四象限角，cos=,则sin等于 （ ）A、 B、 C 、 D、（三）若sinA=,cosA=-，则tanA的值为_（四）=_例2、已知tan=-,求sin，cos的值？ 解： <0 是第二象限或第四象限 由于sin2+cos2=1，故有 + cos2=1 cos2= 当是第二象限的时候,cos=-，sin= 当是第四象限的时候，cos=，sin=- 四、小结：今天你有什么收获？ 同角三角函数的基本关系：平方关系：sin2+cos2=1，商数关系：tan=（k+,）。 五、作业：课本第21页 第11题，第12题同角三角函数的基本关系 单位：高州市分界中学 数 学 中 学 二 级 教 师：何 金 香 电 话：13432978080