2017届枣阳市白水高级中学高三上学期期中考试数学文科.doc

枣阳市白水高级中学2017届高三上学期期中考试数学试题（文科）命题人：王广平本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题），考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。祝考试顺利第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1若函数在区间（，2上是减函数，则实数的取值范围是 （ ）A，+） B（， C，+） D（，2在三棱柱中，平面，若三棱柱的所有顶点都在球的表面上，则球的表面积为（ ）A B C D3下列函数中，最小值是4的函数是（ ）A. B. （） C. D.4已知函数,且,则（ ）A B C D5定义在上的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则（ ）A BC D6已知集合或，且，则实数的取值范围为（ ）A B C. D7如图，四面体中，且，分别是的中点，则与所成的角为（ ）A. B.C. D.8已知向量，且，则（ ）A B5 C D9已知直线与平行，则的值是（ ）A0或1 B1或 C0或 D10已知函数是奇函数，其中，则函数 的图象（ ）A关于点对称B可由函数的图象向右平移个单位得到C可由函数的图象向左平移个单位得到D可由函数的图象向左平移个单位得到11将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ）A在区间上单调递减 B在区间上单调递增C在区间上单调递减 D在区间上单调递增12已知一个圆柱的底面半径和高分别为和，侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长是宽的2倍，则该圆柱的表面积与侧面积的比是A BC D第II卷（非选择题）二 、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13已知定义域为的奇函数满足，且时，则函数在区间上有_个零点14如图，在等腰直角三角形中，点分别是的中点，点是（包括边界）内任一点则的取值范围为_15设是定义在R上的奇函数，且时，则 16已知全集，集合，则右图中阴影部分所表示的集合为_.三、解答题（70分） 17（本题12分）如图，在平面四边形中，分别是边上的点，且将沿对角线折起，使平面平面，并连结（如图2）（）证明：平面；（）证明：；（）求直线与平面所成角的正弦值18（本题12分）如图，在梯形中，平面平面，四边形是矩形，点在线段 （1）求证：平面；（2）当为何值时，平面？证明你的结论19（本题12分）如图，四棱锥PABCD的底面ABCD为直角梯形，其中BAAD，CDAD，CDAD2AB，PA底面ABCD，E是PC的中点（1）求证：BE平面PAD；（2）若AP2AB，求证：BE平面PCD20（本题12分）如图，在梯形中，四边形为矩形，平面平面，（1）求证：平面；（2）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围21（本题10分）已知向量，记 （1）若，求的值； （2）在锐角中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围22（本题12分）已知直线：，（不同时为0），：（1）若且，求实数的值；（2）当且时，求直线与之间的距离.选择：1_5BCADD 6_10DBACC 11_12 CA填空：131415-51617（）详见解析（）详见解析（）试题解析：（）平面（）中，,平面平面, （）作，直线与平面所成角为设,18（1）见解析；（2）当时，平面，理由见解析试题解析：（1）证明：在梯形中，四边形是等腰梯形，且，又平面平面，交线为，平面5分（2）当时，平面， 在梯形中，设，连接，则，而，四边形是平行四边形，又平面平面，平面 19（1）详见解析（2）详见解析试题分析：（1）欲证BE平面PAD，而BE平面EBM，可先证平面EBM平面APD，取CD的中点M，连接EM、BM，则四边形ABMD为矩形EMPD，BMAD BMEM=M，满足面面平行的判定；（2）取PD的中点F，连接FE，根据线面垂直的判定及性质，及等腰三角形性质，结合线面垂直的判定定理可得AF平面PDC，又由BEAF，可得BE平面PDC试题解析：（1）取PD的中点F，连结AF，FE，又E是PC的中点，在PDC中，EFDC，且EF，由条件知ABDC，且AB， EFAB，四边形ABEF为平行四边形，BEAF，又AF平面PAD，BE平面PAD，BE平面PAD（2）由（1）FEDC，BEAF，又DCAD，DCPA，DC平面PAD，DCAF，DCPD，EFAF，在RtPAD中，ADAP，F为PD的中点，AFPD，又AFEF且PDEFF，AF平面PDC，又BEAF，BE平面PDC20（1）详见解析（2）试题解析：解：（1）证明：在梯形中，平面平面，平面平面，平面，平面由（1）可建立分别以直线为轴，轴，轴，建立如图所示的空间直角坐标系，令，则，设为平面的一个法向量，由，联立得，联，则是平面的一个法向量，10分，当时，有最小值，当时，有最大值121（1）；（2）22（1）；（2）.