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2014年衡阳市初中毕业学业水平考试数学预测卷（一）一、选择题（每小题3分，共36分）1.-2014的绝对值是（ ）A-2014 B2014 C D2.2014年衡阳市实现了地区生产总值859.69亿元，859.69亿用科学记数法表示为（ ）A B C D3.下列运算正确的是（ ）A B C D4.函数中，自变量的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5.如图，已知几何体由5个相同的小正方体组成，那么它的主视图是（ ）正面BACDABEDC6.如图，在ABC中，D、E分别是BC、AC上一点，若BDCD，BCDE，AB4，则DE的长度是（ ）A2 B2.5 C3 D3.57.某校开展助残捐款，10个班捐款数额（单位：元）如下：97，85，90，97，99，87，96，90，95，89.则该组数据的平均数是（ ）A95 B96 C93 D92.58.已知圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则该圆锥的侧面积为（ ）A B. C. D. 9.某校学生小花每天骑自行车去学校上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，其中，绿灯亮27秒，黄灯亮3秒，红灯亮60秒，依次循环，那么小花经过十字路口遇到绿灯的概率为（ ）ABCDEFA B C D10.如图所示，矩形ABCD中，AB10，BC6，在AD上选取一点F，将ABF沿BF翻折，使点A落在CD上，记为E，则AF（ ）A B C DO-13yxx=111.不等式的解集是（ ）A B C D12.已知二次函数（）的图象如图所示，在下列结论中；当时，；。其中正确的是（ ）A B C D二、填空题（每小题3分，共24分）13.计算： .14.已知，则代数式的值是 .Oyx224-2-4-6MN15.如图，已知点A在反比例函数上，AB轴于点B，AOB的面积为2，则反比例函数的解析式是 .ABCDO乙 45%甲 15%丙OABxy （第15题图） （第16题图） （第18题图） （第19题图）16.某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是 本.17化简： .18.已知点M（2，）在直线上，把直线绕着它与轴的交点P逆时针旋转90°，若点M与点N是对应点，则点N的坐标是 .19.如图，O是在AB上的一点，BC切O于点C，BD平分ABC交AC于D，则BDC .20.观察一列数：4，8，14，22，32，相信你能找出规律，它的第100个数是 .三、解答题（共8小题，满分60分）21.（6分）计算：22.（6分）解方程组23.（6分）如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边CD、DA上，且CEAF.ABDFEC求证：BEBF.24.（6分）如图，在一圆桌（圆心为O）的正上方点A处吊一盏灯，实践证明：桌子边沿处的亮度与灯距离桌面的高度AO有关，且当时，桌子边沿处点B的光的亮度最大，设OB60cm，求此时灯距离桌面的高度OA.（参考数据：，精确到1cm.）OAC25在不透明的布袋中装有5张卡片，它们除了上面分别标的号码1、2、3、4、5不同外，其余均相同.抖动布袋使卡片均匀，从袋中任意取出一张卡片记下数字放回；再抖动布袋使卡片均匀，从袋中再任意取出一张卡片，记下数字.（1）请用列表法（或画树状图法）求第二次取出的卡片号码比第一次大的概率；（2）分析两次取出的卡片上的数字和为5的概率.26.（6分）某家装饰房屋，先由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲、乙两个装修公司完成。工程进度满足如图所示的函数关系，该家共支付工资8000元.（1）求合作部分工作量与工作时间之间的函数关系式；（2）完成此房屋装修共需多少天？（3）若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？27.（10分）如图所示，已知ABC中，AB6，BC8，B30°，点P为AB上的一动点（不与A、B重合），PDAC交BC于点D，设BP，PAD的面积为.（1）求与之间的函数关系式；（2）当点P在什么位置时，PAD的面积最大，并求此最大面积.28.(10分)如图，已知O的半径为，直线AB的解析式为，分别交、轴于点B、A.（1）求证：直线AB为O的切线；（2）若将直线AB向右平移，分别交轴、轴于点E、F（点F在OA上），交O于M、N，是否存在ABEF，使ABEF的面积为且弦MN？若存在，求出直线EF的解析式；若不存在，说明理由.附加题（10分，不计入总分）：如图，在矩形ABCD中，AB1000m，AD600m.（1）如图，点P、Q分别是AB、CD上的动点，点P从点A向点B运动。点Q从点C向点D运动，且保持APCQ，设AP,当PQAD时，的值等于 ；（2）矩形ABCD是一个货场，A、B是入口，Q是铁路线DC段上的一个发货站台，如图，现拟在货场内建一个收费站P，设铺设公路AP、BP以及PQ的长度和为，请在图画出当最小时点P的位置，并求出的最小值；（参考公式：，当时，其中）（3）在问题（2）中，请指出当取最小值时，收费站P和发货站台Q的几何位置.图图