19导数在研究函数最值中的应用.doc

江苏省启东中学2015-2016级第二学期高二数学学案 选修2-2 第一章 导数及其应用导数在研究函数最值中的应用 总第19课时 主备人：陶永花【学习目标】理解最大值与最小值得概念，区分极值与最值；掌握求闭区间上函数的最大值、最小值.【学习重点】掌握求闭区间上函数的最大值、最小值.【学习难点】掌握求闭区间上函数的最大值、最小值.一、 【温故知新、引导自学】函数在闭区间上的最值：如果在闭区间上函数的图像是一条连续不断的曲线，则该函数在闭区间一定能够取得 和 ，并且函数的最值必在 或 处取得二、 【交流质疑，精讲点拨】例1. 求下列函数的最值：（1）（2）变式1：求下列函数的最值：（1） （2）例2若函数的最大值是3，最小值是-29，求的值变式2：已知函数为常数）在上有最大值3，那么此函数在的最小值为 例3设函数在及时取得极值（1）求实数的值（2）若对于任意的，都有成立，求实数的取值范围变式3：若函数，恒成立，求实数的取值范围三、 【当堂反馈，拓展迁移】1. 函数在上的最大值为 2.若函数在区间上的最大值为3，则 3.函数在上的最小值为 4.已知函数在区间上的最大值与最小值分别是，则 5. 若函数在区间上有最小值，实数的取值范围是 6.已知是函数的一个极值点（1）求实数的值；（2）求在上的最值7.已知函数，其中为实数（1）若求函数在上的最值；（2）若函数在和单调递增，求实数的取值范围8.已知函数（1）若是函数的极值点，求的值；（2）若函数且在处取得最大值，求实数的取值范围9.已知函数（1）求的单调区间和极值；（2）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围；（3）已知当时，恒成立，求实数的取值范围- 4 -