06必考题型研究六.doc

必考题型研究六 数列1设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列an的前n项和为Sn，满足S5S6150. (1)若S55，求S6及a1； (2)求d的取值范围2已知公差不为零的等差数列，满足且，成等比数列（1）求数列的通项公式； （2）设，记数列前项的和为，当恒成立时，求实数的取值范围3设数列的首项, 前项和为， 且满足，（ ）（1）求及； （2）设 ，数列的前n项和为；若存在，使不等式成立，求范围。4已知是公差为()的无穷等差数列，是公比为()的无穷等比数列，且，（1）求的值； （2）若数列的所有项和为，求的值（参考公式：首项为，公比为的无穷等比数列的所有项的和）5已知各项均不相等的等差数列an的前四项和为14，且a1，a3，a7恰为等比数列bn的前三项(1)分别求数列an，bn的前n项和Sn，Tn； (2)记数列anbn的前n项和为Kn，设cn，求证：cn1cn(nN*)6已知数列an，bn满足bnan1an，其中n1,2,3，.(1)若a11，bnn，求数列an的通项公式；(2)若bn1bn1bn(n2)，且b11，b22.记cna6n1(n1)，求证：数列cn为等差数列7已知数列是首项为的等比数列.设,数列.(1)求证:是等差数列; (2)求数列的前项和;(3)若一切正整数恒成立,求实数m的取值范围. 8已知数列an满足a11，a1a2an1an1(n2且nN*)(1)求数列an的通项公式an； (2)令dn1loga(a0，a1)，记数列dn的前n项和为Sn，若恒为一个与n无关的常数，试求常数a和.