《椭圆的定义与标准方程》+教学设计.docx

椭圆的定义与标准方程（1）一、教学目标：（一）知识目标：1 .理解椭圆的定义，了解椭圆标准方程的推导；2 .掌握椭圆标准方程的第一种形式，能根据方程写出焦点坐标；3 .能熟练应用定义和标准方程。（二）能力目标：渗透数形结合思想、转化思想，提高学生的思维能力。（三）情感目标：调动学生学习数学的主动性和积极性，激发学生的学习兴趣，培养学生的团队精神，提高学生合作交流的综合素质。二、教学重难点（一）重点：椭圆的定义与椭圆标准方程的理解和应用（二）难点：椭圆焦点位置的判断，灵活应用标准方程。三、教学方法采用混层分组、合作评价的课堂组织形式，以多媒体课件辅助，引导学生发现问题自主探索,师生共同讨论、研究找出解题的正确方案。四、教学过程一、创设情境、引入新课通过一系列图片结合情境导入新课。图片引入让学生先产生感性认识，引起兴趣，同时让学生了解，数学与生活密不可分。二、动手试验（1）取一条一定长的细绳（2）把它的两端用图钉固定在画板上（3）当绳长大于两图钉之间的距离时，用铅笔尖把绳子拉直，使笔尖在纸板上慢慢移动，画出一个图形学生活动：动手操作，一个小组为代表，到黑板展示。教师活动：指导点评学生并进行演示，播放动画，进一步加深印象。目的：调动学生学习数学的积极主动性，通过画图使学生产生好奇，激发学生的求知欲。思考：画出的图形上的点有什么特征？师引导学生主动思考，动手操作、交流合作。三、新知探究（一）椭圆的定义师引导学生通过观察，讨论归纳椭圆的定义及焦点和焦距的概念。椭圆的定义：平面内与两定点F,F2的距离之和为常数（大于FF2）的点的轨迹（或集合）叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两个焦点间的距离叫做焦距。（板书）【典型示例1】动点P到两定点F（2,0）和F2（2,0）的距离和是6,则动点P的轨迹为（）A.椭圆B.线段C.点D.无轨迹师生活动：学生讨论并展示，师进行追问，进一步使学生理解椭圆的定义。（二）椭圆标准方程的推导教师提示:根据椭圆的定义，结合两点间距离公式列方程，化简整理得出椭圆的标准方程,推导过程老师演示,不要求掌握，以免使学生产生学习负担。课堂上我们重点掌握椭圆的标准方程。x2v2-+=l（t>A>0）（2.1）aD方程1）叫做焦点在X轴上的椭圆的标准方程.它所表示的椭圆的焦点是B（r，0）,F2（c,0）,并且£p2=b2.师生活动：师强调公式中a,b的值的由来。学生交流讨论。【典型示例2】已知椭圆的焦点坐标为B（母，0）和Fz（2,0）,a=4,求椭圆的标准方程.目的：通过本题，使学生体会标准方程的求法，并渗透待定系数发。四、尝试应用【练习1求下面椭圆的焦点坐标：4x2+16y2=16;【练习2】已知椭圆的焦点在X轴上，焦距为8,椭圆上的点到两个焦点的距离之和为10.求椭圆的标准方程.五、课堂小结椭圆的定义一椭圆的标准方程一应用六、作业1、练习2.1.1第1、2题2、预习板书设计2.L1椭圆的定义与标准方程（1）典例11、椭圆的定义典例22、椭圆的标准方程典例3例1