MS01离散型随机变量及其分布列训练题.docx

离散型随机变量及其分布列训练题1一、选择题1.下列4个表格中，可以作为离散型随机变量分布列的一个是()A.XO12P0.30.40.5XO12P0.3-0.10.8C.X1234P0.20.50.3OB.XO12P372.袋中装有10个红球、5个黑球.每次随机抽取1个球后，若取得黑球则另换1个红球放回袋中，直到取到红球为止.若抽取的次数为蜃则表示“放回5个红球”事件的是()A.=4B.¢=5C.4=6D.<f53.离散型随机变量X的概率分布规律为P(X=")=7TW=1,234),其中。是常数，则PjVXw的值nn十1)ZZ为()4. 一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P(X),则P(X=4)的值为()A-LB红C”Daa220d55=220u255. 一只袋内装有?个白球，一加个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了4个白球，下列概率等于"普总的是()A.P(=3)B.P(2)C.P(3)D.P(=2)二、填空题6 .随机变量X的分布列如下：X-1O1PabC其中,b,C成等差数列，则P(IXl=I)=.7 .设随机变量X只能取5、6、7、16这12个值，且取每个值的概率相同，则P(X>8)=,PgVXW14)=.三、解答题8 .口袋中有"5N*)个白球，3个红球，依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球.记取球的次数为X.若P(X=2)=A，求：(1)的值；(2)X的分布列.219 .一项试验有两套方案，每套方案试验成功的概率都是早试验不成功的概率都是1.甲随机地从两套方案中选取一套进行这项试验，共试验了3次，且每次试验相互独立.(1)求3次试验都选择了同一套方案且都试验成功的概率；(2)记3次试验中，都选择了第一套方案并试验成功的次数为X,求X的分布列.10 .在某射击比赛中，比赛规则如下：每位选手最多射击3次，射击过程中若击中目标，方可进行下一次射击，否则停止射击；同时规定第i(i=123)次射击时击中目标得4T分，否则该次射击得0分.已知选手甲每次射击击中目标的概率为0.8,且其各次射击结果互不影响.(1)求甲恰好射击两次的概率；(2)设选手甲停止射击时的得分总数为,求随机变量S的分布列.1.C2,C3 .解析：由(击+上+*+点)Xa=L知,=1'a=/故PWVX<)=P(D+P(2)=悬+悬=焉.答案:D4 .解析：由题意取出的3个球必为2个旧球1个新球，故P(X=4)=拶=念.答案：C5 .解析：由超几何分布知Pe=2)="喘晶答案：D1226 .解析：Vtz,h,C成等差数列，；.2b=a+c.又+"+c=1,.h=y,P(X=l)=+c=g.答案：？22227 .解析：P(X>8)=jP(6VX14)=?答案：QW7cle178 .解：由P(X=2)=而知曰70=55，.90"=7("+2)("+3).：n=7.777(2)X=1,2,3,4且P(X=I)=而，P(X=2)=4,P(X=3)=而，P(X=4)=*.,X的分布列为X1234P7To7307T201面1219 .解：记事件“一次试验中，选择第，套方案并试验成功”为A,i=1,2,则P(A)=占、尹东3次试验选择了同一套方案且都试验成功的概率P=P(AlAA1+A2A2A2)=(2)由题意知X的可能取值为0,123,则X8(3,),P(X=A)=C§(；)fj,A=O,1,2,3.X的分布列为X0123P127294982710 .解：记“选手甲第i次击中目标的事件”为A(i=1,2,3),则P(Aj)=O.8,P(AD=O.2,依题意可知：Ai与A.,尸1,2,3,彻相互独立，所求的概率为P(4了2)=P(Al)P(了2)=0.8x0.2=0.16.(2R的可能取值为0,3,5,6.PQ=0)=0.2,Pe=3)=0.8x0.2=0.16,P(=5)=0.82×0.2=0.128,P(=6)=0.83=0.512.所以的分布列为：0356P0.20.160.1280.512