2.1 数列的概念与简单表示法_070da2ef92e44aaabfc57c20462243a2.docx
2.1数列的概念与简单表示法学校:姓名：班级：考号：1 .数列L-LL-k的一个通项公式是（）24816D.(-1)”2刀一12 .在数列1,1,2,3,5,8,X,21,34,55中，x等于（）A.HB.12C.13D.143.己知数列%满足。向=一，若q=L,则%=（1-42A.2B.-2C.-1D.一24 .已知数列-20",那么给出的数不是数列中的其中一项的是（）A.0B.21C.2016D.20185 .下列说法正确的是（）A.数列1,3,5,7可表示为1,3,5,7）B.数列LO,T,-2与数列母，T,0,1是相同的数列C.数列四的第k项为1+LnkD.数列0,2,4,6,可记为2nn6.若=,则all与a,ri的大小关系是（）+1A4>4+B.an<,f+1C.all=an+lD.不能确定7. 是数列T,»,的第（）642244A.9项B.10项C.11项D.12项8 .下列关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是（）2(一1)A=n-n+lB.册=:n9 .数列7,77,777,7777,77777,的通项公式为10.在数列4中,则a2on的值为11 .数列”的通项公式为q=/+%，对于任意自然数51),数列qj都是递增数列，则实数4的取值范围为.12 .数列”中，6F1=1,m+i=Ian+1,求。2，。3，。4，。5，并归纳出13 .求下列数列的一个通项公式:(1) 1,3,7,15,31,；(2) 1,0,OO,-,O,；357g24681031535639914 .已知数列q的通项公式为4=5+1)("N*),试问该数列有没有最大项？若有，求出最大项和最大项的项数；若没有，说明理由.参考答案1. C【解析】设此数列为4,其项的正负表示为(-1)向,其绝对值为可得通项公式是%=(T)喂.故选C.考点：数列的通项公式.2. C【解析】设数列为q,数列1,1,2,3,5,8,X,21,34,55,%=4_+勺_2(23),X=a7=a6+a5=5+8=13,故选C.考点：数列的概念.3. A【解析】数列满足。川=考点：递推数列.4.D【解析】:数列&的通项公式为an=/-20n(nN*),；.当an=0时,r-20n=0=O或=2()N'；当an=21时,n2-20n=21=>«=21N*；当an=2016时，n-20n=2016=>=56N*,当an=2018时,-20n=2018=>?N+.故选D.考点：数列的通项公式.5. C【解析】由数列的定义可知A中1,3,5,7表示的是一个集合，而非数列，故A错误；B中，数列中各项之间是有序的，故数列1,0,T,也与数列-1,0,1是不同的数列，故B错误；>7-1.14+1C中，数列的第k项为一=1+一，故C正确；nkk数列0,2,4,6,的通项公式为a,=2n-2,故D错.故选C.考点：数列的概念，数列的通项公式.6. B77/74-1-11【解析】因为数列q的通项公式是q=UJ=-帝一石<nN*),显然当n增大时凡的值也随之增大，故数列4是递增数列，故有&<a心考点：数列的分类.7. D【解析】数列项的正负表示为(-1)”项的绝对值可表示为可得通项公式为也是数列的第12项，故选D.64考点：数列的通项公式.8. C【解析】从图中可观察星星的构成规律，当=1时，有1个；当=2时，有3个；当"=3时，有6个；=4时，有10个，归纳推出%二"：.考点：递推数列.79. an=-×(Wl-)777【解析】因为7=5><(10-1),77=5乂(102一1),777=5乂(103一1),.,所以数列7,77,777,7 777, 77 777,7的通项公式为考点：数列的通项公式.410. -5【解析】因为数列%中,an+l31依次得到生=，%=：考点:递推数列.24=-5434,676=,则周期为4,因此。2017=。=11. (3,÷)【解析】an=n2+An=>an_=(77-l)+(w-l)=2+w-27+1-,因为“是递增数列，所以4一4川>0(22),即2-1+4>0,也即；因为“2,所以兄一3.即实数几的取值范围为（一3,+8）.考点：数列的分类.12. 3,7,15,31,an=2n-【解析】,.al=1,+1=2an+1,/.a2=2al+1=3,a3=Ia2+1=7,a4=2a3+1=15,a5=2a4+1=31.由1=2J1,3=2z-1,7=23-1,15=2"1,31=25-1,，可以归纳出4=2"1考点：递推数列.nn-为2(2?-1)(2/7+ 1)sincos13. (l)a,t=2z,+1(2)。=2,(或M=2)nn【解析】联想数列2,4,8,16,32,，即数列2",可得原数列的通项公式为4=2”-1.（2）将原数列改写为1,°,二1,°,1,2二1,2分母分别为1,2,3,4,5,，分子分别为123456781,0,-1,0,1,0,-1,0,呈周期性变化，可以用Sin生（或COS仁表示，所以通项22.nn-lsincos公式为。“=(或).nn2(3)分子为正偶数数列，分母为1X3,3X5,5X7,7X9,9X11,得M=(2n-l)(2n+l)考点：数列的通项公式14.见解析(9Y+,<9Yf9Y8-71","ojUoJVwJ10；当<8时，4什一勺>0,即>anx当九=8时，an+l-an=0,即。用=“；当">8时，an+l-an<0,即aft+<%,故aVa2<<=a>>a>>a>，门OV数列4中最大项为4或内，其值为9,其项数为8或9.考点：数列的通项公式及单调性.
