2.2.2 向量减法运算及其几何意义_ea959594cd854d15b6642654a13fd638.docx
2.2.2向量减法运算及其几何意义学校:姓名：班级：考号：1 .若0,4,8是平面上不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（）A.AB=0A+0BB.AB=OB-OAC.AB=-0B+0AD.AB=-OB-OA2 .在平行四边形48C。中，AB-DC-CB等于（）A.ACB.BDC.DAD.BC3 .如图，已知ABCOE厂是一正六边形，。是它的中心，其中OA=,OB=b,Oe=C,则E户等于（）4 .已知向量A8是单位向量，点M是AB的中点，点P为任意一点，则PAP8等于（）A.BM-AMB.AM-BMC.AM÷BMD.而5 .如图，在四边形A5C。中，设AB=,AD=b,BC=C,则。C等于（）A.b-a-cB.a+c-bC.a+b+cD.b-a+c6 .下列各式：®AB+ BC + CA；©AB-AC+BD-CD；OA-OD+ADiNO+OP+MN-MP.其中结果为零向量的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个7 .若。是aABC内一点，04+08+OC=0,则。是aABC的()A.垂心B.重心C.内心D.外心8 .平面内有三点A,3,C,设旭二48+8。，=48-8。，若M=M则有()A. 4,8,C三点必在同一直线上B. AABC必为等腰三角形且NB为顶角C. ABC必为直角三角形且NB=90。D. Z43C必为等腰直角三角形9.若菱形48CO的边长为2,则A8-C8+C4=10 .梯形ABCD中，AB/DC,AC与BD交于点、0,则AD-BD+BC-AO+CO=11 .已知M=5,CQ=10,则卜83的取值范围是12 .化简：(1) MN-MP+NQ-PQ；(2)BD+DC+AB-AC.13 .已知AABC为等腰直角三角形，NAC3=90。，为斜边AB的中点，CM=a,G4=方.求证：(1)o-Z>=;(2)+(-Z>)=|.14 .如图所示，。为AABC的外心，”为垂心，求证：O"=Q4+O8+OC.参考答案【答案】B【解析】由向量的减法知48=。8-。4,故选B.考点：向量加减混合运算及其几何意义.【答案】D【解析】ABDCCB=ABDB=AB+BD=AD,又AO=BC,故选D.考点：向量的加、减法运算.3. D【解析】EF=OA=CB=OB-OC=b-c.考点：向量几何表示.4. A【解析】由于PA-P8=84,BM-AM=MA-MB=BA,故选A.考点：向量的加减运算.5. B【解析】DC=AC-AD=BC-AD=a+c-b.考点：向量的加减运算及几何意义.【答案】D【解析】AB+BC+CA=0；AB-AC+BD-CD=CB+BD-CD=CD-CD=O：OA-OD+AD=DA-AD=O;NO+OP+MN-MP=NP+PN=。.考点：向量的加减运算.7. B【解析】由。A+OB+OC=O得OA+OB=-OC,而QA+。2表示的是以。4,。8为邻边的平行四边形对角线所在的向量，结合图形易得。是aABC的重心.考点：向量的加减运算及几何意义.【答案】C【解析】如图，作Ao=BC,则ABCo为平行四边形，从而m=AB+3C=AC,n=AB-BC=AB-AD=DB.Vm=w,AC=DB,四边形ABCO是矩形，ZA3C为直角三角形，且N3=900.Ar-KD考点：向量的加减运算及几何表示.【答案】2【解析】由于A8-C8+Cr>=A8+8C+CO=AO,则k»。分+04二|而卜2.考点：向量加减及向量的模.【答案】0【解析】AD-BD+BC-AO+CO=AD+DB+BC+OA-OC=AC+CA=0.考点：向量的加减混合运算.11.5,15【解析】VIlAB-CD<A-CD<ab+cd,fiCD=10,=5,.5AB-C415.当而与而同向时，A3-Cq=5;当而与乐反向时，,88卜15.,8-8|的取值范围为5,15.考点：向量的模.【答案】(1)0(2)0【解析】(1)MN-MP+NQ-PQ=(MN+NQ)-(mP+P=MQ-MQ=G.(2)BD-DC+AB-AC=BD+DC+AB-AC=BC+CB=O.考点：向量的加减运算及几何意义.13 .详见解析【解析】证明：如图，在等腰RtAABC中，由M是斜边AB的中点，有ICMl=IAM卜CA=CB.在AACM中，AM=CMC4=a从于是由ICMHAM,得Ia4=同.(2)因为MB=AM=。一，所以CB=3-C=-+=+(-b).从而由CA=CB,得+(叫=M.考点：向量的几何意义.14 .详见解析【解析】证明：作直径8。，连接DA,OC,则08=-。，由题意可知，DALAB,AH.LBC,CHA,AB,CDLBC,ZDAC+ZBAC=ZACH+NBAC=90°,ZDCA+ZBCA=ZCAH÷NBCA=90°,即ZDAC=ZACH,ZDCA=ZCAH,：,CHllDA,AH11DC,故四边形A"CZ是平行四边形.AH=DC,乂DC=OCOD=OC+OB,.OH=OA+AH=OA+DC=OA+OB-OC.A考点：向量的加减运算及证明.
