资源信息学整理分解.doc

矿大资源信息学复习参考一、填空题1、资源是指在一定技术条件下，能为人类利用的一切物质、能量和信息，可分为三种：自然资源、经济资源、社会资源。2、表达资源的内容、数量或特征等方面的信息称为资源信息。3、资源信息大致可分为如下三类：基础信息、专题信息、综合信息。4、资源信息具有如下特征：多源特征、时空特征、多尺度特征、动态特征、基础开放与实用特征。5、常见的四种资源指标分布形式：正态分布、对数正态分布、指数分布。6、变化程度具有两方面的含义，一是指变化的特征，二是指变化的急剧程度。7、生产矿井必备的基本矿图可分为两大类：一类是地质图、另一类是测量图。8、空间信息统计学是一门集数学、空间信息科学及计算机技术为一体，在时空域内对区域化变量的随机性与结构性进行定量研究的技术。9、对资源信息图的要求是：既应完整而清晰地反映所绘物体的空间形态，又要便于从图纸上度量物体的大小。10、根据投射方法不同，投影分为中心投影和平行投影两种。11、通常采用的直线分节方法有：目估法、平行线透明纸法、剖面法和解析法。12、所谓地形式面，就是和地面地形面同一类型的曲面的总称。其具有如下特征：有限、单值、光滑、连续。13、空间某线段沿某一坐标轴的投影长，与其沿相应坐标轴的实长之比称为变形系数。14、根据投影方向与投影面的关系，轴测投影分直角轴测投影和斜角轴测投影两种。根据变形系数不同，上述两种投影又可分为等测投影、二测投影和三测投影。15、斜角轴测投影中，三个变形系数具有下列关系：。直角轴测投影中，三个变形系数具有下列关系：16、仿射投影分成直角仿射投影和斜脚仿射投影两类。对直角仿射投影而言，其在x轴方向的变形系数p=1,y 轴方向的变形系数q=,z 轴方向的变形系数r=，因此，直角仿射投影中的三轴变形系数的平方和。同样，对于斜角仿射投影，其投影变形系数与斜角轴测投影一样。因此，综上所述，说明仿射投影是轴测投影的特例。17、算术平均值最不稳健，中位数稳健性最好，几何平均值介于二者之间。18、在资源勘查工作中，当采样点间的距离一定时，资源特征指标的变化程度愈低，则勘探的研究程度愈高。反之，则研究程度愈低。其次，当资源特征指标的变化程度一定时，勘探工程的数目愈多，勘探得愈充分，研究程度愈高。反之，研究程度愈低。19、区域化变量具有两个似乎矛盾的性质：第一是它的结构性，第二是它的随机性。20、从资源勘察开发来看，区域化变量具有以下几种属性：空间局限性、连续性、异向性。21、断层的几何参数主要有角量和线量两大类。角量就要有断裂角、断层方位角。线量是断裂带的厚度、断层的落差。22、矿产储量计算中平面面积的确定的常用方法有：透明点格纸法透明平行线纸法求积仪法 解析坐标法拟合曲线法。23、矿产勘查工作分为：预查、普查、详查、勘探四个阶段。24、地质可靠程度反映了矿产勘察阶段工作成果的不同精度，分为探明的、控制的、推断的和预测的。25、可行性评价分为概略研究、预可行研究、可行性研究三个阶段。26、试列出按观测资料评定资源特征指标变化程度的五个数理统计指标：标准差与变异系数合格率指数极差平均绝对误差最大残差； 27、三量：开拓储量、准备储量和回采储量。二、作图题1. 己知一平面的走向为120º，倾角为30º，一直线倾斜方向的方位角为180º，倾角为45º，试用标高投影法确定直线与平面的夹角。答：依据书上的知识，采用如下所示的方法进行做图求取要求，图中有求解的坐标系（1分），展点正确(2分)，求取的辅助等高线正确（4），最后，求的取的答案正确（2分）。总体思路正确（1分）2、已知煤层底版三点的坐标为：A(170,125,160),B(80,220,100), C(70,50,130)，假设此局部地区煤层地板为平面，试求煤层的走向及倾角。（20分）答：方法一，是作图求取，求解过程见下图 要求，图中有求解的坐标系（1分），展点正确(2分)，求取的辅助等高线正确（2分），走向线和倾向正确(2分),最后，求的取的答案正确（2分）。总体思路正确（1分）方法二，就是用解析法。参考书上相关公式，具体求解过程在此省略。3、已知煤层走向的方位角是120o，倾角是30o。今于煤层某点沿煤层掘一上山，该上山的方位角为60o，试用球极透视投影求上山的倾角。（10分）答：作图过程如下：如图，oa为该上山的投影。根据a在oN段上的位置，利用插值法或赤平投影网的该上山的倾角大约为28°要求，图中有求解的坐标系（1分），展点正确(2分)，求取的辅助线和旋转方向正确（4），最后，求的取的答案正确（2分）。总体思路正确（1分）4、如图1所示，已知直线上B点的高程及该直线的坡度，求直线上高程为2.4的点A的标高投影点，并定出直线上个整数标高点。1:3b6.4图1【解】（1）先求点A由坡度关系，可得=(6.4-2.4)=4m,则B点到A点的距为=,故从b6.4沿箭头所示的下坡方向，按比例尺量取12m，即得A点的标高投影。如图1b。图1 bb6.4a2.4a2.4b6.4c3d4e5f612m图1 c（2）求整数标高点 （方法一：数解法）如图4-5C所示，在B、A两点间的整数标高点有高程为6、5、4、3m的四个点F、E、D、C。LBF =HBF/i=(6.4-6)÷1/3=1.2m，同理求出其它的各点的平距，按比例尺量取，得到最终的结果。如图1c。此外，也可用图解的方法，进行求解。相关解法如下图。273456b6.4a2.4c3d4e5f6ba6.4m2.4m三、简答题1、矿体几何制图包括的主要工作和特点。答：在矿床勘探点处进行观测，并将观测资料系统地编录(1分)。及时和全面地整理观测资料，包括以前获得的全部资料(1分)；编制各种矿体形状几何图和矿产性质几何图，编制指导合理利用矿产资源和采矿工作的各种图件及文字说明。(1分)矿体几何制图工作必须是循序渐进地连续进行，而不是在整个矿床勘探完毕以后，才收集资料、加工整理，最后编制各种矿体几何图。应该在每一勘探工作以后，及时整理资料，使其变为有用的信息，以便正确和及时地指导下一阶段的勘探工作。(2分)2、在使用克立格法插值时，为什么当采样网格为规则形状时其计算工作量较小。答：因为，求解克立格方程时，需要求解克立格方程组，如果采样网格为规则形状时，很容易用计算机的循环语句实现这一运算(2分)，而不用做相应的辅助表，从而大大节约了计算时间。另一方面，还会减少相应的方程组矩阵的阶数，大大减少工作量。(3分)3、何谓地形式面，有何特点性？答：所谓地形式面，就是和地面地形面同一类型的曲面的总称(1分)。其具有如下的特征：有限，就是空间每点的指标值是有限的，不可能有无限大的指标值(1分)。单值，就是空间每点只有一个指标值，不可能有两个值(1分)。连续，就是测点作无穷小的移动时，测点的指标值也随之作无穷小的变化(1分)。光滑，就是测点沿某一方向作无穷小的移动时，测点的指标值产生均匀的变化，而不是急剧的跳跃(1分)。4、写出计算实验变异函数值的基本公式，说出建立理论模型的两种方法及步骤，变异函数的作用（20分）。答：实验变异函数值的基本公式 ，其中，N(h)为相距为h的取样的样对, z（xi ）（i=1，2，）为取样值, *（h）为一维实验变异函数实现值。建立理论模型的两种方法分别为加权多项式回归法和手工拟合法。加权多项式回归法步骤：(5分) 确定多项式拟全中的关键点依据关键点，写出求解方程组利用线代知识，求解系数方程求出各模型的系数，并写出理论模型公式。手工拟合法的步骤：(5分) 全面了解区域变化量的全貌。对某一方向的取样值求取实验变异函数值，并作出散点图。手工拟合得到理论变异函数曲线。在图上，量取相关的模型参数。变异函数的作用: (5分)利用所求取到的相关模型和参数，对区域变化量进行变异函数结构分析，主要包括：计算实验变异函数，将实验变异函数拟合出一个理论变异函数模型和对变异函数进行地质解释。空间信息统计学的全部工作都是以正确客观反映和解释地质情况为其出发点和归宿。在储量计算前，先要对结构分析成果进行地质解释。5、何谓区域化变量及其性质（15分）答：(1)定义：所谓区域化变量是指以空间点x的三个直角坐标为自变量的随机场Z=Z(x)。当对它进行了一次观测后，就得到了它的一个现实z(x)，它是一个普通的三元实值函数或空间点函数。区域化变量的两重性表现在：观测前把它看成是随机场(依赖于坐标)，观测后把它看成一个空间点函数(即在具体的坐标上有一个具体的值)。(2)区域化变量的性质(5分)第一是它的结构性，即某资源特征在点x与x+h处的数值Z(x)与Z(x+h)具有某种程度的自相关，这种自相关依赖于分隔该两点的向量h和矿化特征。第二是它的随机性，即区域化变量具有不规则的特征。（3）从资源勘查开发来看，区域化变量具有以下几种属性：空间局限性。区域化变量被限制于一定空间(例如矿体范围内)，该空间称为区域化的几何域。区域化变量是按几何支撑定义的。连续性。不同的区域化变量具有不同程度的连续性,这种连续性是通过相邻样品之间的变异函数来描述的。异向性。当区域化变量在各个方向上具有相同性质时称各向同性，否则称各向异性。(5分)6、试述结构分析的一般步骤 （15分）答：对区域化变量进行结构分析的目的是构造一个具体的变异函数理论模型，以便定量地描述研究地区内区域化变量的主要结构特征。这是空间信息统计学的首要一步工作。(4分)结构分析一般步骤如下。（一）区域化变量的选取;选取何种区域化变量，依工作目的而定。如是进行储量计算，则要选取品位和矿层厚度等矿体特征指标实测值。(2分)（二）数据的审议和处理; 上述所选区域化变量的数据可能较多，较零乱甚至有误，为观察和检查其变化情况，需将其绘成剖面图，并将其和中段平面地质图或勘探线地质剖面图的地质情况进行对比，以寻找其相互关系和变化规律。(2分)（三） 定长样品的组合(又称数据的正则化)将一些不等长的数据化为等长和等距的数据。(2分)（四）数据的统计;在计算实验变异函数之前，还要求对所用数据作初步统计分析与研究，如计算平均值与方差，作频率直图。（五）变异函数的计算 (1分)（六）理论变异图的最优拟合; (1分)（七）变异函数最优性的检验(1分) （八）变异函数的地质解释(1分)7、论述普通克立格方案的确定步骤及相关思路。答：确定步骤：（一）待估支撑的确定 待估块段所占据的空间形体称待估支撑。对于二维矿体，常取长方形，对于三维则取长方体，其大小应尽量选为勘探工程间距的约量(如12或14)。(二)数据构形在估计某块段V的资源特征指标时，所用样品的空间分布状况称数据构形。根据构形不同，有如下几种克立格方案。(1) 点克立格法。当待估块段V的体积较小时，以至可把它当成一个点看待，这称为点克立格法。这时，在计算元素时也省去了离散法计算，因而可加快计算。因块段V并不是经常较小，故此法用得不多。(2) 块段克立格法 当待估块段V的体积较大而不能当成点时，该方案称块段克立格法。该方案用得最多，其必须用离散法近似计算。(3) 规则克立格法 当所有待估块段和所用样品的空间相对位置相同时，即勘探工程及取样都呈规则分布时，这种方案称规则克立格法。这也是一种最常用的方案。由于各待估块段的数据构形相同，所以所用各样品点的权系数也相同。故这时只求解一次方程组式3-6-6即可，因而可以极大地提高计算速度。(4) 随机克立格法 (5) 超级块段法 (三)确定待估邻区（1）在保证估计精度条件下，尽量采用小的估计邻区。据经验，估计邻区内的样品数在8个以上时，即可满足要求。（2）估计邻区的边长不得超过极限变程（四）数据的缓合。当两个样品点距离较近，而它们距待估矿块又都较远时，则该两样品点的权系数相差不大。这时，可将该两样品组合为一个，这可使矩阵式减少一阶。类似地，可将某些超级块段内的样品适当地组合在其中心点上，这可显著地降低克立格方程组的阶数。8、试用图示加公式的方式，写出矿层各种厚度的间的几何关系。答：矿层的厚度主要有四个：沿垂直方向的垂直厚度，沿水平方向的水平厚度，沿斜交方向的水平厚度及沿任意方向的视厚度。在实际应用中，几者可以任意通过相关公式进行转换。9、论述矿区地形地质图的主内容及读图方法。答：矿区地形地质图的主要内容包括：(1)地形等高线、地形建筑物、河流、公路、铁路、车站、高压线、经纬线、指北线。(2)全部钻孔、探槽、探井、平峒、坑巷、小窑等(4)矿体、标志层及其它有益矿产露头线(5)矿区边界线、勘探线及其编号。(6)生产矿井还应表明采掘范围。(7)最高洪水位线等。读图方法(1)看图名和比例尺。(2)判明图上的方向。(3)看图例。 (4)看图中所附地层综合柱状图和地质剖面图,借以了解该区地层系统和空间矿体的位置。10、列举出储量计算中常用的矿体边界线圈定方法，并比较异同。答：1零边界线的圈定方法1）直接法 2）有限推断法 有矿巷道(钻孔)和无矿巷道(钻孔)之间的二分之一处作为零点(矿体尖灭点)。 3）无限推断法2可采边界线的圈定方法1）直接法 2）插入法 不同的方法，应用条件和限制不一样。通常，直接法需要资料多，判断较为准确，而无限推断法等间隔方法，精度相对差一些。11、克立格方程组和估计方差的矩阵表示形式。答：(1)克立格方程组(3分)12、矿产资源储量计算的原理和一般过程，并列出常用的储量计算的几种方法。答：把自然界客观存在的形态复杂的矿体分割转变为体积与之大体相等、矿化相对均一的形态简单的几何体，运用恰当的数学方法，求得储量计算所需的各种参数，最后计算出矿产(矿石或金属)储量来。储量计算的一般过程是：1.确定矿床工业指标；2.圈定矿体边界或划分资源储量计算块段；3.根据选择的计算方法，测算求得相应的资源储量计算参数：矿体(或矿段)面积S，平均厚度M，矿石平均体重D，平均品位C等4.计算矿体或矿块的体积V和矿石资源量储量Q：Q=VD或金属量P：P=QC5.统计计算各矿体或块段的资源量储量之和，即得矿床的总资源量储量。常用的储量计算方法主要有算术平均值法，地质块段法，开采块段法及垂直剖面法。13、论述普通克立格方案的确定步骤及相关思路。答：（一）待估支撑的确定待估块段所占据的空间形体称待估支撑。对于二维矿体，常取长方形，对于三维则取长方体，其大小应尽量选为勘探工程间距的约量(如12或14)。(二)数据构形在估计某块段V的资源特征指标时，所用样品的空间分布状况称数据构形。根据构形不同，有如下几种克立格方案。 (1) 点克立格法：当待估块段V的体积较小时，以至可把它当成一个点看待，这称为点克立格法。这时，在计算元素时也省去了离散法计算，因而可加快计算。因块段V并不是经常较小，故此法用得不多。(2) 块段克立格法：当待估块段V的体积较大而不能当成点时，该方案称块段克立格法。该方案用得最多，其必须用离散法近似计算。(3) 规则克立格法：当所有待估块段和所用样品的空间相对位置相同时，即勘探工程及取样都呈规则分布时，这种方案称规则克立格法。这也是一种最常用的方案。由于各待估块段的数据构形相同，所以所用各样品点的权系数也相同。故这时只求解一次方程组式3-6-6即可，因而可以极大地提高计算速度。(4) 随机克立格法 (5) 超级块段法 (三)确定待估邻区（1）在保证估计精度条件下，尽量采用小的估计邻区。据经验，估计邻区内的样品数在8个以上时，即可满足要求。（2）估计邻区的边长不得超过极限变程（四）数据的缓合当两个样品点距离较近，而它们距待估矿块又都较远时，则该两样品点的权系数相差不大。这时，可将该两样品组合为一个，这可使矩阵式减少一阶。类似地，可将某些超级块段内的样品适当地组合在其中心点上，这可显著地降低克立格方程组的阶数。14、当用标准差与阶差公式分析资源空间变量变化程度时，前者结果往往比后者大，试分析原因。答：标准差是数理统计的方法，有严密的理论基础，但要求特征指标为随机变量且服从正态分布，没有考虑空间分布状态及其相关性。(2分)实例研究表明：资源特征指标并不完全服从正态分布，(2分)这样，得出的结果也就偏差较大，阶差公式考虑了观测数据的前后顺序及观测值中的偶然变化与存在的规律成分，从而精度相对较高。(2分)四、解答题1、由下图量出基台值C(0)、块金常数，拱高和变程a，并说明其含义及与区域变化量变化程度的关系（20分）。答： (1)根据图可知，其基台值C(0)=17.5;块金常数=0;拱高=17.5;变程a=1350。(4分)（2）相应的含义：基台值C(0)表示研究区域无限大时变量的最大方差。变程a为研究方向上的最大相关距离。块金常数反映了变量中随机因素的大小。拱高反映了变量结构变化的极大值。（3）与变化程度的关系(10分)极限变程反映了变量的最大影响范围。随着h的增大，空间相关性变弱，变异函数值也逐渐增大。当大到极限变程a时，变量的空间相关性消失 变异函数在原点处的性状反映了变量的空间连续性。块金常数在理论上反映了当h时，的值。当=0时，表示矿化很均匀。当变大时，表示矿化程度差。2、如图2所示，两个观测点、的煤厚观测值分别为Z(x1)=37、Z(x4)=35，如果观测值的变异函数是各向同性（即变异函数在各个方向是的变化都相同）的二维球状模型，见式1。1）试写出求观测点的煤厚的估计公式，无偏估计的条件及最佳估计条件；2）分别写出变异函数的4个特征参数，和，并写出的函数表达式。3）依据相关的已知条件，写出求解估计权系数的克立格方程组的矩阵，并计算出相关的矩阵元素，写出求解出相应的权系数的矩阵表达式。（要求写出相关的计算过程） (1)解：（1）x0的煤厚的估计公式 无偏条件 最优条件（2）=8.535;，=2.5;=1.5;=4.0;（3）由由于n=2，本题求解的矩阵形式如下。，资源信息学 2013年中国矿业大学考试试题（考试后记忆写下的）1、 何为正射投影和它的三大性质2、 用图示方式表示平面标高投影的三种表达方式3、 赤平投影的要素，和图上的平面产状（试卷有图）4、 资源特征变化程度的三种类型5、 用图示方式表示mh 、mv、m的关系6、 资源特征指标值中特意值下限识别方法7、 三种确定矿体边界线的确定方式8、 课本73页，mx的计算9、 褶曲的几何参数10、 8类常见矿图的名称11、 球状模型12、 矿产储量计算的原理与计算过程13、 多面体的标高投影资源信息学必考题目1：（一）储量计算的基本原理把自然界客观存在的形态复杂的矿体分割转变为体积与之大体相等、矿化相对均一的形态简单的几何体，运用恰当的数学方法，求得储量计算所需的各种参数，最后计算出矿产(矿石或金属)储量来。（二）储量计算的一般过程是：1、确定矿床工业指标2、圈定矿体边界或划分资源储量计算块段3、根据选择的计算方法，测算求得相应的资源储量计算参数：矿体(或矿段)面积S，平均厚度M，矿石平均体重D，平均品位C等4、计算矿体或矿块的体积V和矿石资源量储量Q：Q=VD或金属量P：P=QC5、统计计算各矿体或块段的资源量储量之和，即得矿床的总资源量储量。资源信息学必考题目2：赤平投影的定义、原理、要素、目的赤平投影的投影要素：1、投影球2、赤平面:过投影球球心的水平面3、基圆:赤平面与球面相交的大圆（赤平大圆）。凡过球心的平面与球面相交的大圆，统称为大圆，不过球心的平面与球面相交所成的圆统称小圆。4、极射点: 球上两极发射点，分上半球投影和下球投影赤平投影的投影原理：任何一个过球心的无限伸展的平面（岩层面、断层面、节理面或轴面等）和线，必然与球面相交成球面大圆和点。 球面大圆与极射点的连线必然穿过赤平面，在赤平面上这些穿透点的连线即为该平面的相应大圆的赤平投影，简称大圆弧。目的：用来表示线、面的方位，及其相互之间的角距关系和运动轨迹，把物体三维空间的几何要素（面、线）投影到平面上来进行研究特点：方法简便、直观、是一种形象、综合的定量图解。在构造地质、工程地质、结晶学和航海上被广泛地应用。结论：投影是一个非常复杂的数学问题，但是又可以解决很多实际问题的数学问题，所以必须得把投影的东西弄透。资源信息学必考题目3：半变异函数的计算步骤：1、确定区域化变量区域化变量包括：距离h：钻孔之间的距离品位：钻孔中矿石的品位 2、计算半变异函数值：根据实习资料，按实习的要求分别计算某锰矿体东西向和南北向的半变异函数值（滞后为100、200、300、400、500和600）。计算结果填入表中。3、绘制实验半变异函数曲线以半变异函数值（h）为纵坐标，以距离（h）为横坐标绘成直角坐标系，在同一坐标系中，按所计算的各个变异函数值，分别绘出两个方向上的实验半变异函数曲线。4、拟合理论半变异函数曲线半变异特征参数a、Co、C的确定方法（特别强调的要会的基本概念的求解）1、a值（变程）的确定a称为变程，是区域化变量的影响范围1）计算出所有数据的实验方差C（0）2）在半变异函数曲线上，以实验方差作一条平行于横轴的直线；3）以直线连接半变异函数上的前几个点（一般取3个点），看这几个点分布是否成为一条直线，否则要拟合一条直线。该直线与实验方差C（0）线交点的横坐标等于变程a的2/3。4）由2a/3的h值（距离），可以求出变程a值。2、C0的确定C0称块金效应，是一种非结构随机变化值。它表征当h=0时，半变异函数的离散程度。 3、C的确定C称为基台，即结构随机变化的极大值，当无块金效应时，C= C（0） ；当有块金效应时，则C= C（0）- C05、用球状模型检查半变异函数曲线的拟合程度球状模型Co：块金常数（代表随机变化部分）C：基台C+Co = 先验方差= C（0）a：变程 a范围内才有结构性变化（有规律的变化）平面的标高投影：四、求平面的交线例题10-4 已知平台顶面标高为3，底面标高为0和各 坡面的坡度，求平台的标高投影图。平距1=3L1=3×3=9平距2=3/2=1.5L2=1.5×3=4.5平距3=2/3L3=2/3×3=2Ø 储量计算（一）储量计算的基本原理把自然界客观存在的形态复杂的矿体分割转变为体积与之大体相等、矿化相对均一的形态简单的几何体，运用恰当的数学方法，求得储量计算所需的各种参数，最后计算出矿产(矿石或金属)储量来。（二）储量计算的一般过程是：1、确定矿床工业指标2、圈定矿体边界或划分资源储量计算块段3、根据选择的计算方法，测算求得相应的资源储量计算参数：矿体(或矿段)面积S，平均厚度M，矿石平均体重D，平均品位C等4、计算矿体或矿块的体积V和矿石资源量储量Q：Q=VD或金属量P：P=QC5、 统计计算各矿体或块段的资源量储量之和，即得矿床的总资源量储量。(三)圈定矿体边界线的方法(P184)1. 零边界线的圈定方法l 直接法 l 有限推断法：有矿巷道(钻孔)和无矿巷道(钻孔)之间的二分之一处作为零点(矿体尖灭点)。平均尖灭角法：这个平均尖灭角值及各个有矿工程中的矿层厚度，逐个地计算出尖灭点距离，并绘于图中。 l 无限推断法2. 可采边界线的圈定方法l 直接法 l 插入法 （四）矿井必备的8类矿图（P155）根据煤矿系统有关规定，矿井必备的 8 类矿图有： (1)井田区域地形图(比例尺为 1：1000、1：2000 或 1：5000)； (2)工业广场平面图(比例尺为 1：500 或 1：1000)； (3)井底车场平面团(比例尺为 1：200 或 1：500)； (4)采掘工程平面图(比例尺为 1：1000 或 1：2000，需要时 1：5000)； (5)主要巷道平面图(比例尺为 1：1000 或 1：2000，需要时 1：5000)； (6)井上下对照图(比例尺为 1：2000 或 1：5000)； (7)井简断面图(比例尺为 1：200 或 1：500)； (8)保护煤柱平面图和其他矿图(比例尺同于采掘工程平面图)。（五）特高品位的识别和剔除方法a) 计算平均品位时将特高品位去除掉；b) 以整个坑道或块段的平均品位代替；c) 用特高样品相邻的两个样品的平均值代替；d) 用一般样品的最高值代替。（六） 矿山测量的特征？（七）矿层的几何参数（P112）、矿层厚度的表示方法（参考书本P118）矿层的大小、形态和位置的各种线量和角量，称为矿层的几何参数。矿层的几何参数为：（1） 矿层面上点的坐标； （2） 矿层的走向； （3） 矿层的倾角；（4） 矿层的厚度； （5） 矿层的埋藏深度； （6） 说明地质构造及其空间位置的有关参数。矿层的厚度是说明矿层的重要指标之一。它是矿层顶底板间的直线距离。由于丈量这一距离的方向不同，因而有垂直厚度、水平厚度(又分沿倾向的水平厚度和任意方向的水平厚度)、法厚度与视厚度等之分。（八）褶曲的几何参数（P121）、褶曲的描绘方法（P123）确定褶曲的形状、大小及其在空间位置的角量和线量，称为褶曲的几何参数。这些参数是： （1）褶曲的大小； （2）褶曲翼面上某点的坐标； （3）褶曲翼面的走向与倾角； （4）褶曲枢纽和轴线的走向与倾角； （5）轴面的走向与倾角； （6）褶曲角。对于复杂的褶曲面，在局部范围内，可以用圆柱面或圆锥面近似地表示。圆柱面上所有的母线互相平行。圆锥面上的母线则方向各异，但各母线交集于圆锥的顶点。在描绘圆柱面或圆锥面式的褶曲时，可把矿层面上任一等高线作为准线。如图 4-10 所示，若根据开采工作和矿山测量获得的资料已绘出了矿层标高为 150m 和 100m 的两条等高线，现在要求绘制出该地区内标高为 50m 的矿层等高线。设在图 4-10a，b 上，圆柱面和圆锥面的褶曲轴走向均为。分析图 4-10a，得知该面近似圆柱面，即认为可以用圆柱面表示；而图4-10b 近似圆锥面，故可用圆锥面表示。于是，根据在巷道中测得的各对应点的数据，便可用外推法描绘出标高为 50m 的等高线(图 4-10中的虚线所示)。用圆柱面和圆锥面这种规则的曲面来描绘褶曲面时， 应当说明其允许扩展的距离。在多数情况下，这一距离一般不应超出一个开采区段的大小。