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    苏教版小升初数学知识点汇总.docx

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    苏教版小升初数学知识点汇总.docx

    苏教版小升初数学知识点汇总第一部分 数与代数(一)数的认识整数【正数、0、负数】1、一个物体也没有,用0表示。0和1、2、3都是自然数,也都是整数2、最小的自然数是0,自然数的个数是无限的,没有最大的自然数。3、0既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。4、整数包括正整数、0和负整数。如:-3、-17、0、90、6等。5、整数的读写:多位数从个位起,每四位分为一级,可分为个级、万级、亿级。读数时,从最高位读起,一级一级地读。读万级和亿级的数时要按个级的读法来读,并在后面加上级名。每一级末尾的0都不读,其他数位上无论有一个0或连续有几个0,都只读一个“零”。6、整数的写法:写数时,先确定最高位是哪一级的哪个数位,然后从高位起,一级一级往下写,哪一位上一个也没有就在那一位上写0。7、整数的数位从低位开始分别是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位整数的计数单位分别是一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿8、大数目的改写:把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数,只要在万位或亿位右边点上小数点,再在数的后面添写“万”字或“亿”字。在不改变原数大小的前提下,按要求改写数,写出的数是原数的准确数,根据需要还可以还原。例如:974800000=9.748亿,453200=45.32万。9、求一个数的近似值(通常采用四舍五入法):把一个数保留整数、保留一位小数、保留两位小数、保留三位小数也可以分别说成精确到个位、精确到十分位、精确到百分位、精确到千分位例如把8745603先改写成用“万”作单位的数,再省略“万”后面的尾数(精确到万位)8745603=874.5603万875万10、 整数的大小比较:如果位数不同,位数多的数就大;如果位数相同,先看最高位,最高位上的数大的那个数就大,最高位相同,次高位上的数大的哪个数就大,如果还相同,则继续比较,以此类推,直到比较出大小为止。小数【有限小数、无限小数】1、分母是10、100、1000的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,个、十、百以及十分之一、百分之一都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。3、小数点向右移动一位、两位、三位原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍小数点向左移动一位、两位、三位原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍4、每个计数单位所占的位置,叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。5、小数的读法:读小数时,整数部分仍按照整数的读法来读,整数部分是“0”的读作“零”,小数点读作“点”,小数部分按从左往右的顺序读出每个数位上的数字,小数部分的0要读。6、小数的写法:写小数时,整数部分按照整数的写法去写,整数部分是0的写作“0”,小数点写在整数部分的右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。7、小数的基本性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。8、根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。9、比较小数大小的方法:先比较整数部分的数,再依次比较小数部分十分位上的数,百分位上的数,千分位上的数,从左往右,如果哪个数位上的数大,这个小数就大。10、求小数近似数的一般方法:(1)先要弄清保留几位小数;(2)根据需要确定看哪一位上的数;(3)用“四舍五入”的方法求得结果。分数【真分数、假分数】1、把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数,是这个分数的分数单位。3、从小数和分数的意义可以看出,小数实际上就是分母是10、100、1000的分数。4、分数可以分为真分数和假分数。5、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。6、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。分子是分母倍数的假分数实际上是整数。7、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。8、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。9、应用分数的基本性质,可以通分和约分。约分:用分子和分母同时除以它们的最大公因数,化成最简分数的过程。通分:根据分数的基本性质,把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程,叫做通分。11、 倒数:乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。百分数【税率、利息、折扣、成数】1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或2、分数与百分数比较:3、折扣:在进行商品销售是,经常用到“打折扣”出售,简单说就是打折,几折就是十分之几,或用百分数百分之几十来表示。如:八折就是按原价的80%出售,六五折就是按原价的65%出售。原价×折扣=现价现价+原价=折扣现价+折扣=原价4、分数、小数、百分数的互化。(1)把分数化成小数,用分数的分子除以分母。(2)把小数化成分数,先改写成分母是10、100、1000.的分数,再约成最简分数。(3)把小数化成百分数,先把小数点向右移动两位,然后添上百分号。(4)把百分数化成小数,先去掉百分号,然后把小数点向左移动两位。(5)把分数化成百分数,先把分数化成小数(除不尽时通常保留三位小数,也就是百分号前保留一位小数),再把小数化成百分数。(6)把百分数化成分数,先把百分数改写成分母是100的分数,能约分的要约成最简分数。5、求一个数比另一个数多(少)百分之几,就是求一个数比另一个数多(少)的占另一个数的百分之几。拿多或者少的部分÷单位“1”6、 利息=本金×利率×时间因数与倍数【素数(质数)、合数、奇数、偶数】1、4×3=12,12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。2、一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。3、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。4、5的倍数的特点:个位上的数是5或0。2的倍数的特点:个位上的数是2、4、6、8或0。2的倍数都是偶数。3的倍数的特点:各位上数的和一定是3的倍数。5、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。6、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数就叫做素数(或质数)。7、一个数,如果除了1和它本身之外还有别的因数,这样的数就叫做合数。8、在120这些数中:素数:2、3、5、7、11、13、17、19。合数:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。1既不是质数,也不是合数9、最小的奇数是1,最小的偶数是0,最小的素数是2,最小的合数是4。10、如果两个数是倍数关系,则大数是最小公倍数,小数是最大公因数。11、如果两个数只有公因数1,则最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。12、公因数只有1的两个数有以下几种情况:(1)相邻的两个自然数(2)质数与质数(3)质数与合数(但合数不是质数的倍数)(二)数的运算计算法则【整数、小数、分数】1、计算整数加、减法要把相同数位对齐,从低位算起。2、计算小数加、减法要把小数点对齐,从低位算起。3、小数乘法:(1)先按整数乘法算出积是多少,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。(2)注意:在积里点小数点时,位数不够的,要在前面用0补足。4、小数除法:(1)商的小数点要和被除数的小数点对齐;(2)有余数时,要在后面添0,继续往下除;(3)个位不够商1时,要在商的整数部分写0,点上小数点,再继续除。(4)把除数转化成整数时,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位。(5)当被除数的小数位数少于除数的小数位数时,要在被除数的末尾用0补足。5、分数加、减法:(1)同分母分数相加减,把分子相加减,分母不变。(2)异分母分数相加减,要先通分化成同分母分数,然后再相加减。

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