六年级奥数数字谜.doc

宇光教育个性化辅导教案提纲ggggggggggggangganggang纲老师：耿宏雷学生：_ 科目： 数学 时间:2011年_月_日 第_次数 字 谜 综 合（三）【内容概述】各种具有相当难度，求解需要综合应用多方面知识的竖式、横式、数字及数阵图等类型的数字谜问题【典型问题】1. 【80101】（导引奇数题，六下第01讲，数字谜综合三，数字谜第12讲）在图8-1所示的算式中，每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字如果CHINA所代表的五位数能被24整除，那么这个五位数是多少？HONGKONGCHINA图8-12. 【80102】（导引偶数题，六下第01讲，数字谜综合三，数字谜第12讲）ABCD表示一个四位数，EFG表示一个三位数，A，B，C，D，E，F，G代表1至9中的不同的数字已知ABCD+EFG =1993，问：乘积ABCD´EFG的最大值与最小值相差多少？3. 【80103】（导引奇数题，六下第01讲，数字谜综合三，数字谜第12讲）在算式-=的每个方框内各填入一个数字，要求所填的数字都是质数，并使得算式成立4. 【80104】（导引偶数题，六下第01讲，数字谜综合三，数字谜第12讲）有9个分数的和为1，它们的分子都是1其中的5个是，另外4个数的分母个位数字都是5请写出这4个分数5. 【80105】（导引奇数题，六下第01讲，数字谜综合三，数字谜第12讲） 在上面的圆圈和方框中，分别填入适当的自然数，使等式成立问在方框中应填多少？6. 【80106】（导引偶数题，六下第01讲，数字谜综合三，数字谜第12讲） 请在上面算式的每个方格内填入一个数字，使其成为正确的等式7. 【80107】（导引奇数题，六下第01讲，数字谜综合三，数字谜第12讲） ， 在上面4个算式的方框内，分别填上加、减、乘、除4种运算符号，使所得到的4个算式的答数之和尽可能大那么这个和等于多少？8. 【80108】（导引偶数题，六下第01讲，数字谜综合三，数字谜第12讲）小明按照下列算式： 乙组的数甲组的数1对甲、乙两组数逐个进行计算，其中方框是乘号或除号，圆圈是加号或减号他将计算结果填入图8-2的表中有人发现表中14个数中有两个数是错的，请你改正问改正后的两个数的和是多少？0.62535.0523.41.5甲乙结果图8-29. 【80109】（导引奇数题，六下第01讲，数字谜综合三，数字谜第12讲）把1.2，3.7，6.5，2.9，4.6分别填在图8-3的5个圆圈内，然后在每个方框中填上和它相连的3个圆圈中的数的平均值，再把3个方框中的数的平均值填在三角形中请找出一种填法，使三角形中的数尽可能小问这个最小的数是多少？图8-310. 【80110】（导引偶数题，六下第01讲，数字谜综合三，数字谜第12讲）图8-4中有大、中、小3个正方形，组成了8个三角形现在先把1，2，3，4分别填在大正方形的4个顶点上，再把1，2，3，4分别填在中正方形的4个顶点上，最后把1，2，3，4分别填在小正方形的4个顶点上 (1) 能否使8个三角形顶点上数字之和都相等？如果能，请给出填数方法；如果不能，请说明理由 (2) 能否使8个三角形顶点上数字之和各不相同？如果能，给出填数方法；如果不能，请说明理由图8-411. 【80111】（导引奇数题，六下第01讲，数字谜综合三，数字谜第12讲）如图8-5，6个圆圈之间连接着13条线请从0至13中取出6个数分别填入各圆圈内，使每条线段两端点上所填数的差（大数减小数）恰好取遍1至13中的每一个数图8-512. 【80112】（导引偶数题，六下第01讲，数字谜综合三，数字谜第12讲）图8-6中有11条直线请将1至11这11个数分别填在11个圆圈里，使每一条直线上所有数的和相等求这个相等的和以及标有*的圆圈中所填的数图8-6*13. 【80113】（导引奇数题，六下第01讲，数字谜综合三，数字谜第12讲）由3个不同数字能组成6个互异的三位数，这6个三位数的和是2886求所有这样的6个三位数中最小的三位数14. 【80114】（导引偶数题，六下第01讲，数字谜综合三，数字谜第12讲）一个六位数，把个位数字移到最前面便得到一个新的六位数，再将这个六位数的个位数字移到最前面又得到一个新的六位数，如此共进行5次所得的新数连同原来的六位数共6个数称为一组循环数已知一个六位数所生成的一组循环数恰巧分别为此数的1倍，2倍，3倍，4倍，5倍，6倍，求这个六位数15. 【80115】（导引奇数题，六下第01讲，数字谜综合三，数字谜第12讲）一个玩具，有一个红色的按钮、一个黄色的按钮和100个能站能坐的小木偶按一下红色的按钮就会有一个站着的小木偶坐下去，按一下黄色按钮，就可以使站着的小木偶增加一倍现在只有3个小木偶站着，要想使站着的小木偶增加到21个，而且尽量少按按钮，最少需要按多少次？请给出操作方案16. 【80116】（杨笑山，六下第01讲，数字谜综合三，数字谜第12讲）小明和小霞面对面趴在桌上做填数游戏，游戏要求在图中7个圆圈内填入7个两位数，使得图中6个正三角形，每个三角形三个顶点之和都相等；小明填完之后，坐在对面的小霞发现，从她的角度看小明填入的自然数虽然是倒着的，但仍然是两位数，且也符合每个三角形三个顶点之和相等这一条件；更巧的是，小明的和与小霞的和是完全一样的。已知小明所填的那7个自然数和小霞倒着看所看到的那7个自然数完全不同，那么请给出小明一种可能的填法；并回答下面两个问题：1）小明一共有几种可能的填法（旋转、对称算作不同的填法）。2）那个公共的和有几种可能？54，5。题目中所用的数字只能是1、6、8、9四种，0不行因为要求正反都是两位数。一定是形如右图的填法，a、b、c代表三个不同的两位数；它们有下面8组可能：66 89 98 99 68 86 和为253 91 66 19 16 99 61 和为176 91 86 18 16 98 81 和为19518 61 89 81 19 68 和为168 61 68 68 19 89 89 和为197 排列一下共54组；5个可能的和。aabababc17. 【80117】（资坤，六下第1讲数字迷综合三，数字迷第12讲）一堆球，如果是10的倍数个，就平均分成10堆并拿走9堆。如果不是10的倍数个，就添加几个，但添加的个数少于10，使这堆球成为10的倍数个，再平均分成10堆并拿走9堆，这个过程称为一次“均分”。如果最初一堆球数有1234567891011121320062007个，请回答经过多少次“均分”和添加了多少个球后，这堆球就仅余1个球？6921，34246。一次“均分”相当于：一个数的末尾如果是0，则直接去掉0；如果不是0，则在倒数第二位加1，然后再去掉最后一位。所以一个数经过一次“均分”后，位数减少1位，直到它为个位数为止。而1234567891011121320062007的位数为：1×9+2×90+3×90+4×(2007-1000+1)=6921。即经过6920次“均分”后，它变为2，于是经过6921次“均分”后，1234567891011121320062007变为1。下面考虑添加球的个数。首先，每次“均分”的添球相当于是往相应的位上加数，即第一次“均分”往个位加数，第二次“均分”往十位加数，以此类推。另外，我们注意到，一堆球如果有9，99，999，个，分别经过1，2，3，次“均分”和加1个球后，就仅余1个。于是我们考虑先把1234567891011121320062007通过加球的方式化成99999999（共6921个9）的形式。而99999999（共6921个9）的各位数字之和为9×6921=62289，1到99的各位数字之和为900；1到999的各位数字之和为13500；1000到1999的各位数字之和为14500；2000到2007的各位数字之和为44；于是，1234567891011121320062007的各位数字之和为：13500+14500+44=28044。所以，1234567891011121320062007通过加622892804434245个球后，变成99999999（共6921个9）的形式。综上所述，如果最初一堆球数有1234567891011121320062007个，经过6921次“均分”和添加了34245134246个球后，这堆球就仅余1个球。18. 【80118】（王坤，六下第01讲，数字谜综合三，数字谜第12讲）请写出三个不同的回文式：（其中五个数字互不相同）。62×143341×26；12×462264×21；82×154451×28；13×682286×31；19. 【80119】（杨笑山，六上第9讲数字谜综合三，数字谜第12讲 ）在8个圈中填入8个不同的自然数，使得它们满足以下两个要求（1）8个数的和等于2008；（2）使得图中给的每个数都是相邻两 中所填数的差（大减小）。12345678有两个答案，如下图。3123467825325225024724324825426151245678241248254259255252250249从某个出发顺时针转，每前进一步就会加上或者减去图中的某个自然数。最后回到出发位置，大小和原来相同，说明加上和减去的应该相等。所以只要把18分成和相同的两拨即可，一拨是加，一拨是减。20. 【80121】（邹瑾，六下01，数字谜综合三，数字谜12）在3×3的方格表中填入1、2、3、4、5、6、7、8、a，可以使得每行每列和对角线上的三个数的和都相等，求a的所有可能值。答：挑出不含a的一行，三个数的和为整数，因此a也是整数。挑出不含a的两行求和，容易算出每行和不超过16，于是a不超过12。计算包含中间方格的四条直线的和，可知每行和为中间方格所填数的3倍，从而a应为9的倍数，只能为0和9，容易构造出这两个的例子，故a的所有可能值只有两个：0和9。21. 【80122】（邹瑾，六下01，数字谜综合三，数字谜12）在图中的五个圆圈内各填入一个正整数，使得图中八个三角形的顶点数字之和互不相同。那么所填五个数之和最小是的多少？答：先说明这五个圆圈内所填数互不相等，分三种情形说明：（1）中间和角上的；（2）角上相邻的；（3）角上相对的。如果填1、2、3、4、5，那么每个三角形顶点数之和只能是612，只有7个不同的数字，不能满足要求。最后构造出填1、2、3、4、6的例子，故五个数之和最小是15。22. 【80123】（王坤，六下第01讲，数字谜综合三，数字谜第12讲）桌上一张白纸上写着一个两位数乘以两位数的乘法，小明和小丽对坐在桌子的两边对式子进行计算得到的结果相差342，那么他们计算出来的结果之和是多少？（例如，18×18在另一边看便是81×81）。答案：16×8118×912934。23. 【80120】(试题与详解，六下第01讲，数字谜综合三，数字谜第12讲 )如图2，在四个方框内填入19中的不同数字，在四个圆圈中分别填入加号、减号、乘号和除号各一次，这样在四条边上便得到四个算式那么这四个算式的结果之和的最大值是 图2 答案：102 要使总和尽量大，应该让减号和除号后面的那个数尽量小，而式子中其他各数尽量大，因此不妨设填的形式如图9这时计算的结果是a´b+(a+c)+(b-1)+c=(a´b+c)+(a+b+c)-1，为使这个结果尽量大，a、b、c就是79这三个数，这时a+b+c=24要使a´b+c尽量大，则a和b是8和9最后的结果是8´9+7+24-1=102图91abc+´-¸ 24. 【80124】(试题与详解，六下第01讲，数字谜综合三，数字谜第12讲 )在算式中，符号，分别代表3个不同的自然数，那么这3个数的和是_14 注意到，且，是互不相同的自然数，所以它们不可能都大于等于3，其中必有一个为2类似地，根据式和可知，中一定有3又，因此，分别取2，3，9，从而本题的答案为2+3+9=1425. 【80125】(习题与详解，六下第01讲，数字谜综合三，数字谜第12讲)字母A、B、C、D、E、F、G代表从1到10的7个连续自然数（不一定是这个顺序），且D比A小3，第4个数是B，B-F=C-D，G大于F按从小到大的顺序，第5个数是几？如果A等于7，那么E+G等于几？C可能的最大值比D可能的最小值大几？一个整数T减去C的差与C减去E的差相等，且T=A+E，那么D等于几？解：我们设法将A、B、C、D、E、F、G从小到大填入下面的表格中：（已知第4个数是B）B 由于D比A小3，D只能填入前三格里，又因为A不能和B填在一起，所以D只能填在第二格或第三格 如果D填在第二格，那么A填在第五格DBA 这时考虑条件B-F=C-D，会发现无论F填在哪里，C都找不到可填的位置，所以这种填法不对D只能填在第三格，这时A填在第六格DBA 考虑条件B-F=C-D，会发现F只能填在第二格，C填在第五格FDBCA 再由G大于F知道G只能填在第七格，于是E填在第一格EFDBCAG 因此从小往大数起第五个数是C 14. 解：如果A等于7，由上表知E=2、G=8，所以E+G=10 15. 解：由于G最大是10，所以C最大是8由于E最小是1，所以D最小是3两者相差5 16. 解：由T减去C的差与C减去E的差相等可知T=C+4，又已知A=C+1、E=C-4，代入T=A+E可得到方程(C+4)=(C+1)+(C-4)，解得C=7于是D=5 26. 【80126】(训练题库，六下第01讲，数字谜综合三，数字谜第12讲 ) (98)27. 【80127】(训练题库，六下第01讲，数字谜综合三，数字谜第12讲 ) ，a最小是多少？(11) 28. 【80128】(训练题库，六下第01讲，数字谜综合三，数字谜第12讲 ) ()29. 【80129】(训练题库，六下第01讲，数字谜综合三，数字谜第12讲 )于0.51 这个分数的分母最大是几？(148)30. 【80130】(训练题库，六下第01讲，数字谜综合三，数字谜第12讲 ) ( 3 )31. 【80131】(训练题库，六下第01讲，数字谜综合三，数字谜第12讲 )三个分数的和为6，求这三个真分数 ()32. 【80132】(训练题库，六下第01讲，数字谜综合三，数字谜第12讲 ) ()33. 【80133】(训练题库，六下第01讲，数字谜综合三，数字谜第12讲 )(1)34. 【80134】(训练题库，六下第01讲，数字谜综合三，数字谜第12讲 )(46)35. 【80135】(训练题库，六下第01讲，数字谜综合三，数字谜第12讲 )(19个) 36. 【80136】(训练题库，六下第01讲，数字谜综合三，数字谜第12讲 )有若干个小朋友，他们的年龄各不相同 将他们的年龄分别填入下式的c中，都能使不等式成立 这些小朋友最多有几个？ (3个)37. 【80137】(训练题库，六下第01讲，数字谜综合三，数字谜第12讲 )a是一个整数，a是一个有限小数，如果a + b = a × b，那么，（ a + b）最小是多少？(4.5)38. 【80138】(训练题库，六下第01讲，数字谜综合三，数字谜第12讲 )奇数 ( )39. 【80139】(训练题库，六下第01讲，数字谜综合三，数字谜第12讲 )m不会是5的倍数 ()40. 【80140】(训练题库，六下第01讲，数字谜综合三，数字谜第12讲 )恰好相同 已知a，b，c都小于10，求a，b，c (7，3，2)1. （2004年ABC卷）从110这10个数中选出8个数分别填人下面的8个方格中，使得算式的结果最大() c¸c´(c+c)-(c´c+c-c) 2. （2003ABC卷）将07这八个数字分别填在下式的八个c中，结果最小的是_(2) c c + c c + c c - c c3. （1999ABC卷）某人买了A，B，C，D四张彩票，其中有一张中了奖已知中奖号码的后四位数是一个平方数，而A票的后一位数是8，右数第四个数是5；B票的后两位数是75；C票的后一位数是1，右数第四个数是7；D票的后两位数是60问：A，B，C，D中哪张中了奖，它的后四位数是几? (C；7921) 4. （1999ABC卷）在下面的一排方格中，除两个9外，其余每个方格中的字母各表示一个数字，已知其中任意三个连续方格中的数字之和为21，则G+S+M+O=_(30)