人教版物理选修3-1练习--第三章--第6节-带电粒子在匀强磁场中的运动.doc

一、带电粒子(重力不计)在匀强磁场中的运动1运动规律(1)带电粒子平行于磁场方向射入时，做匀速直线运动。(2)带电粒子垂直于磁场方向射入时，由于洛伦兹力总与速度方向垂直，起到向心力的作用，所以带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。2匀速圆周运动的半径和周期(1)半径：由qvBm得r。(2)周期：由T得T。注意确定带电粒子运动圆弧所对圆心角的两个重要结论(1)带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向之间的夹角叫做偏向角，偏向角等于圆弧轨道对应的圆心角，即，如图所示。(2)圆弧轨道所对圆心角等于弦PM与切线的夹角(弦切角)的2倍，即2。选一选两个电子以大小不同的初速度沿垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场中，设r1、r2为这两个电子的运动轨迹半径，T1、T2是它们的运动周期，则()Ar1r2，T1T2 Br1r2，T1T2Cr1r2，T1T2 Dr1r2，T1T2解析：选D设电子的初速度为v，磁场的磁感应强度为B，电子的质量和电量分别为m、q。根据牛顿第二定律得：qvBm，解得运动轨迹半径为：r，由于m、q、B相同，则r与v成正比，电子的初速度大小不同，则半径不同，即r1r2。电子圆周运动的周期为：T，m、q、B均相同，则电子运动的周期相同，即T1T2，故D正确。 二、质谱仪1构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。2原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得mv2qU粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得qvBm 由两式可得比荷：。3应用：是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。选一选如图所示是质谱仪示意图，它可以测定单个离子的质量，图中离子源S产生带电荷量为q的离子，经电压为U的电场加速后垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，沿半圆轨道运动到记录它的照相底片P上，测得它在P上位置与A处水平距离为d，则该离子的质量m大小为()A.B.C. D.解析：选A粒子经过加速电场过程中由动能定理得qUmv2。在匀强磁场中粒子做圆周运动的半径为，由qvB，则有。联立以上两式解得m。 三、回旋加速器1.构造：如图所示，D1、D2是半圆金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源。D形盒处于匀强磁场中。2原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速。3周期：粒子每经过一次加速，其轨道半径就大一些，但粒子绕圆周运动的周期不变。4最大动能：由qvB和Ekmv2得Ek。注意(1)洛伦兹力永不做功，磁场的作用是让带电粒子“转圈圈”，电场的作用是加速带电粒子。(2)两D形盒狭缝所加的是与带电粒子做匀速圆周运动周期相同的交流电，且粒子每次过狭缝时均为加速电压。(3)若将粒子在电场中的运动合起来看，可等效为匀加速直线运动，末速度由r得到，加速度由a得到(d为两D形盒间距)，则t1。 判一判1回旋加速器工作时，电场必须是周期性变化的()2回旋加速器中，磁场的作用是改变粒子速度的方向，便于多次加速()3粒子在回旋加速器中加速次数的多少是由磁场决定的(×)研究带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的问题，应按照“一找圆心， 二求半径r， 三求周期T或时间”的基本思路分析。1圆心的确定带电粒子进入一个有界磁场后的轨道是一段圆弧，其圆心一定在与速度方向垂直的直线上。通常有两种确定方法。(1)已知入射方向和出射方向时，可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，图中P为入射点，M为出射点，O为轨道圆心)。(2)已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点，O为轨道圆心)。2运动半径的确定作入射点、出射点对应的半径，并作出相应的辅助三角形，利用三角形的解析方法或其他几何方法，求解出半径的大小，并与半径公式r联立求解。3运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时，其运动时间可由此式表示：tT(或tT)。可见粒子转过的圆心角越大，所用时间越长。典型例题例1.在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则()A粒子的速率加倍，周期减半B粒子的速率不变，轨道半径加倍C粒子的速率减半，轨道半径变为原来的D粒子的速率不变，周期减半解析因洛伦兹力对运动电荷不做功，所以速率不变，由半径公式r和周期公式T可判断D选项正确。答案D点评(1)在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子，它的轨道半径跟粒子的运动速率和磁场的磁感应强度有关。(2)带电粒子在匀强磁场中的转动周期T与带电粒子的质量、电荷量和磁场的磁感应强度有关，而与轨道半径和运动速率无关。即时巩固1如图所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如表所示。由以上信息可知，从图中a、b、c处进入的粒子对应表中的编号分别为()粒子编号质量电荷量(q>0)速度大小1m2qv22m2q2v33m3q3v42m2q3v52mqvA3、5、4 B4、2、5C5、3、2 D2、4、5解析：选D由洛伦兹力提供带电粒子做圆周运动的向心力： qvB，可得运动半径为：R，结合表格中数据可求得15各粒子的半径之比依次为0.52332，说明编号为1的正粒子的半径最小，由题图可知，该粒子从MQ边界进入磁场逆时针运动，说明磁场为垂直纸面向里。由左手定则可知，a、b处进入的粒子也是逆时针运动，则都为正电荷，而且a、b处进入的粒子的半径比为23，则a处进入的粒子对应编号是2，b处进入的粒子对应编号是4。c处进入的粒子顺时针运动，一定为负电荷，且半径与a相等，即对应编号是5。故D正确。1.磁场边界的类型和特点(1)直线边界：进出磁场具有对称性，如图所示。(2)平行边界：存在临界条件，如图所示(3)圆形边界：沿径向射入必沿径向射出，如图所示。2与磁场边界的关系(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。(2)当速度v一定时，弧长越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。(3)当速率v变化时，圆心角越大，运动的时间越长。典型例题例2.如图所示，在xOy平面内，y0的区域有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、带电量大小为q的粒子从原点O沿与x轴正方向成60°角方向以v0射入，粒子的重力不计，求带电粒子在磁场中运动的时间和带电粒子离开磁场时的位置。解析当带电粒子带正电时，运动轨迹如图中OAC，对粒子，由于洛伦兹力提供向心力，则qv0Bm ，R，T粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角为240°，故粒子在磁场中的运动时间t1T粒子在C点离开磁场OC2R·sin 60°故离开磁场的位置为当带电粒子带负电时，运动轨迹如图中ODE所示，同理求得粒子在磁场中的运动时间t2T离开磁场时的位置为。答案或点评带电粒子在有界磁场中运动问题的三步解题法(1)画轨迹：即确定圆心，几何方法画出半径及运动轨迹。(2)找联系：半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系。(3)用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式。即时巩固2.如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的直径。一不计重力的带电粒子从a点射入磁场，速度大小为v，当速度方向与ab成30°角时，粒子在磁场中运动的时间最长，且为t；若相同的带电粒子从a点沿ab方向射入磁场，也经时间t飞出磁场，则其速度大小为()A.v B.vC.v D.v解析：选D根据半径公式可得粒子在磁场中的运动半径r，由粒子在磁场中运动的时间最长，可知粒子从b点飞出磁场，此时入射速度与出射速度与ab的夹角相等，所以速度的偏转角为60°，轨迹对应的圆心角为60°。设磁场的半径为R，根据几何知识得(如图1所示)：轨迹半径为r12R；根据周期公式可得T，与速度无关，当粒子从a点沿ab方向射入磁场时，经过磁场的时间也是t，说明轨迹对应的圆心角与第一种情况相等，也是60°，根据几何知识得(如图2所示)：轨迹半径为r2 R，所以，解得vv，D正确。1.带电粒子的电性不确定形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，当粒子具有相同速度时，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致多解。如图所示，带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若带正电，其轨迹为a；若带负电，其轨迹为b。2磁场方向的不确定形成多解磁感应强度是矢量，如果题述条件只给出磁感应强度的大小，而未说明磁感应强度的方向，则应考虑因磁场方向不确定而导致的多解。如图所示，带正电的粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若B垂直纸面向里，其轨迹为a，若B垂直纸面向外，其轨迹为b。3临界状态不唯一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞出有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过180°从入射面边界反向飞出，如图所示，于是形成了多解。4运动的往复性形成多解带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间运动时，运动往往具有往复性，从而形成多解，如图所示。典型例题例3.在x轴上方有匀强电场，场强为E，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图所示。在x轴上有一点M，离O点距离为l，现有一带电量为q的粒子，从静止开始释放后能经过M点，求如果此粒子在y轴上静止释放，其坐标应满足什么关系？(重力忽略不计)。解析要使带电粒子从静止释放后能运动到M点，必须把粒子放在电场中A点先加速才行，当粒子经加速以速度v进入磁场后，只受洛伦兹力而做匀速圆周运动，运动半周后到达B点，再做减速运动，上升到与A点等高处，再返回做加速运动，到B点后又以速度v进入磁场做圆周运动，半径与前者相同，以后重复前面的运动，从图中可以看出，要想经过M点，OM距离应为直径的整数倍，即满足2R·nl。2R·nlREq·ymv2联立可得：y(n1,2,3)。答案见解析即时巩固3.比荷为的电子以速度v0沿AB边射入边长为a的等边三角形的匀强磁场区域中，如图所示。为使电子从BC边穿出磁场，磁感应强度B的取值范围为()AB BBCB DB解析：选B根据洛伦兹力提供向心力，有Bev0m，解得：B，磁感应强度越小，半径越大；电子恰好从BC边飞出时，运动轨迹与BC边相切，其轨迹如图，根据几何关系，得到半径为Ra，故B，电子从BC边穿出时，半径更大，故B<时，电子从BC边穿出，故选项B正确。1.回旋加速器原理带电粒子每次到达D形盒的狭缝处，被狭缝间的电场加速，由粒子在洛伦兹力作用下做圆周运动的半径公式r知，它运动的半径将增大，由周期公式T可知，其运动周期不变，带电粒子运动半个周期后又到达狭缝再次被加速，如此继续下去，带电粒子不断地被加速，在D形盒中做半径逐渐增大、周期不变的圆周运动。2交变电压的周期为了保证带电粒子每次经过狭缝时都被加速，须在狭缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压，所以交变电压的周期由带电粒子的比荷和磁场的磁感应强度决定。3带电粒子的最终能量由r知，当带电粒子的运动半径最大时，其速度也最大，若D形盒半径为R，则带电粒子的最终动能Ekm。可见，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能地增大磁感应强度B和D形盒的半径R。4粒子在磁场中转的圈数和被加速次数的计算设粒子在磁场共转n圈，则在电场中加速2n次，则有2nqUEkm，n，加速次数N2n。5粒子在回旋加速器中运动的时间在电场中运动的时间为t1，在磁场中运动的时间为t2nT，总时间为tt1t2，因为t1t2，一般认为在盒内的时间近似等于t2。典型例题例4.一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连。下列说法正确的是()A质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大B质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大C只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值D不需要改变任何量，这个装置也能用于加速粒子解析由半径公式r得：当rR时，质子有最大速度vm，即B、R越大，vm越大，vm与加速电压无关，A正确，B错误；根据狭义相对论可知，随着质子速度v的增大，质量m会发生变化，据T知质子做圆周运动的周期也变化，所加交流电与其运动不再同步，即质子不可能一直被加速下去，C错误；粒子与质子的比荷不同，由上面周期公式知粒子与质子做圆周运动的周期不同，故此装置不能用于加速粒子，D错误。答案A点评(1)带电粒子通过回旋加速器最终获得的动能Ekm，与加速的次数以及加速电压U的大小无关。(2)同一回旋加速器在不改变电场和磁场的情况下，因粒子做圆周运动周期必须等于电场变化的周期，故只能加速比荷相同的粒子。即时巩固4多选回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，下列说法中正确的是()A增大匀强电场间的加速电压B增大磁场的磁感应强度C减小狭缝间的距离D增大D形金属盒的半径解析：选BD由qvBm，解得v，则动能Ekmv2，知动能与加速电压和狭缝间的距离无关，与磁感应强度大小和D形盒的半径有关，增大磁感应强度和D形盒的半径，可以增加粒子的动能，故B、D正确。1.如图所示，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度v的方向与电流I的方向相同，则电子将()A沿路径a运动，轨迹是圆B沿路径a运动，轨迹半径越来越大C沿路径a运动，轨迹半径越来越小D沿路径b运动，轨迹半径越来越小解析：选B由安培定则及左手定则可判断电子运动轨迹向下弯曲，又由r知，B减小，r越来越大，故电子的径迹是a，B正确，A、C、D错误。2处在匀强磁场内部的两个电子A和B分别以速率v和2v垂直于磁场开始运动，经磁场偏转后，哪个电子先回到原来的出发点()A条件不够无法比较 BA先到达CB先到达 D同时到达解析：选D由周期公式T可知，运动周期与速度v无关。两个电子各自经过一个周期又回到原来的出发点，故同时到达，选项D正确。3.多选1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。若速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是()A该束带电粒子带负电B速度选择器的P1极板带正电C在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大D在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小解析：选BD由粒子在B2中的运动轨迹可以判断粒子应带正电，A项错误；在电容器中粒子受到的洛伦兹力方向竖直向上，受到的电场力方向应竖直向下，则P1极板带正电，B项正确；在电容器中，根据速度选择器的原理可知v，在B2中粒子运动的轨道半径r，式中B1、B2、E不变，因此在B2磁场中运动半径越大的粒子，其越大，即比荷越小，C项错误，D项正确。4.如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场边界上，有两个质量、电荷量均相等的正、负离子(不计重力)，从O点以相同的速度射入磁场中，射入方向均与边界成角，则正、负离子在磁场中运动的过程，下列判断正确的是()A运动的轨道半径不同B重新回到磁场边界时速度大小和方向都相同C运动的时间相同D重新回到磁场边界的位置与O点距离不相等解析：选B根据牛顿第二定律得qvBm，解得r，由题知q、v、B大小均相同，则r相同，故A错误；根据左手定则分析可知，正离子逆时针偏转，负离子顺时针偏转，如图所示，重新回到磁场边界时正离子的速度偏向角为22，轨迹的圆心角也为22，运动时间tT，同理，负离子运动时间tT，显然时间不同，故C错误；正、负离子在磁场中均做匀速圆周运动，速度沿轨迹的切线方向，根据圆的对称性可知，重新回到磁场边界时速度大小与方向相同，故B正确；根据几何知识得，重新回到磁场边界的位置与O点距离s2rsin ，r、相同，则s相等，故D错误。5.如图所示，一个质量为m、电荷量为q、不计重力的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v沿与x轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和穿过第一象限的时间。解析：根据题意知，带电粒子的运动轨迹垂直于y轴，必然有圆心在y轴上，根据半径垂直于速度，则可确定圆心O，如图所示。由几何关系知粒子运动的半径ra由qvB得r由以上两式可得B由qvBmr2得T则tT。答案：基础练一、选择题1月球上的磁场极其微弱，探测器通过测量运动电子在月球磁场中的轨迹来推算磁场强弱的分布。如图所示是探测器通过月球 A、B、C、D四个位置时，电子运动轨道的照片。设电子速率相同，且与磁场方向垂直，其中磁场最强的位置是()解析：选A电子在月球磁场中做匀速圆周运动的半径为r，m、q、v相同，则半径r与磁感应强度B成反比，由题图看出，A照片中电子运动半径最小，则磁感应强度B最大，即磁场最强，故A正确。2如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图，励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直，电子速度的大小和磁场强弱可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节，下列说法正确的是()A仅增大励磁线圈的电流，电子束径迹的半径变大B仅提高电子枪的加速电压，电子束径迹的半径变大C仅增大励磁线圈的电流，电子做圆周运动的周期将变大D仅提高电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将变大解析：选B根据公式r可得，当仅增大励磁线圈的电流时，磁感应强度变大，所以径迹的半径减小，A错误；当仅提高电子枪加速电压时，由Uqmv2得v，则电子的速度增大，根据公式r可得，径迹的半径增大，B正确；根据公式T可得，仅增大励磁线圈的电流时，磁感应强度变大，所以周期变小，C错误；根据公式T可得，电子做匀速圆周运动的周期和速度大小无关，D错误。3多选利用质谱仪可分析碘的各种同位素，如图所示，电荷量均为q的碘131和碘127质量分别为m1和m2，它们从容器A下方的小孔S1进入电压为U的加速电场(入场速度忽略不计)，经电场加速后从S2小孔射出，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上。下列说法正确的是()A磁场的方向垂直于纸面向里B碘131进入磁场时的速率为 C碘131与碘127在磁场中运动的时间差值为D打到照相底片上的碘131与碘127之间的距离为 解析：选BD碘粒子带正电，结合题图，根据左手定则可知，磁场方向垂直于纸面向外，A错误；由动能定理知，碘粒子在电场中得到的动能等于电场对它所做的功，则qUm1v，解得v1 ，B正确；碘粒子在磁场中运动的时间t为圆周运动周期的一半，根据周期公式T，碘131与碘127在磁场中运动的时间差值t，C错误；碘粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径R ，则它们的距离之差d2R12R2，D正确。4一个质量为m、电荷量为q的粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法中正确的是()A它所受的洛伦兹力是恒定不变的B它的速度是恒定不变的C它的速度与磁感应强度B成正比D它的运动周期与速度的大小无关解析：选D粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，洛伦兹力的大小不变，方向始终指向圆心，不断改变，所以A错；速度的大小不变，方向不断改变，所以B错；由于粒子进入磁场后洛伦兹力不做功，因此粒子的速度大小不改变，粒子速度大小始终等于其进入磁场时的值，与磁感应强度B无关，所以C错；由运动周期公式T，可知T与速度v的大小无关，所以D对。5.如图所示，有界匀强磁场边界线SPMN，速度不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场，其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直，穿过b点的粒子，其速度方向与MN成60°角，设两粒子从S到a、b所需的时间分别为t1、t2，则t1t2为()A13B43C11 D32解析：选D画出运动轨迹，过a点的粒子转过90°，过b点的粒子转过60°，t1T，t2T，故选项D正确。二、非选择题6.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示。离子源S产生的各种不同正离子束(速度可视为零)，经加速电场(加速电场极板间的距离为d、电势差为U)加速，然后垂直进入磁感应强度为B的有界匀强磁场中做匀速圆周运动，最后到达记录它的照相底片P上。设离子在P上的位置与入口处S1之间的距离为x。(1)求该离子的荷质比；(2)若离子源产生的是带电量为q、质量为m1和m2的同位素离子(m1>m2)，它们分别到达照相底片上的P1、P2位置(图中未画出)，求P1、P2间的距离x。解析：(1)离子在电场中加速，由动能定理得：qUmv2，离子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qvBm，其中r，解得：。(2)设质量为m1的离子在磁场中的运动半径是r1，则：r1对质量为m2的离子，同理得： r2故照相底片上P1、P2间的距离： x2(r1r2)()。答案：(1)(2)()提能练一、选择题1质子(p)和粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为Rp和R，周期分别为Tp和T，则下列选项正确的是()ARpR12；TpT12BRpR11；TpT11CRpR11；TpT12DRpR12；TpT11解析：选A质子(H)和粒子(He)以相同的速度垂直进入同一匀强磁场中，均做匀速圆周运动，则由半径公式R得：半径与这两粒子的质量与电荷量的比值成正比，即，由周期公式T得：周期与这两粒子的质量与电荷量的比值成正比，即，故A正确。2.多选如图所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t。若加上磁感应强度为B、垂直纸面向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出磁场时偏离原方向60°，利用以上数据可求出下列物理量中的()A带电粒子的比荷B带电粒子在磁场中运动的周期C带电粒子的初速度D带电粒子在磁场中运动的半径解析：选AB由带电粒子在磁场中运动的偏转角，可知带电粒子运动轨迹所对的圆心角为60°，因此由几何关系得磁场宽度lrsin 60°sin 60°，又未加磁场时有lv0t，所以可求得比荷，A项对；周期T可求出，B项对；因初速度未知，所以C、D项错。3如图所示，MN为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为B12B2，一带电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子从O点垂直MN进入B1磁场，粒子重力不计，则经过多长时间它将向下再一次通过O点()A.B.C. D.解析：选B带电粒子在B1区的径迹的半径r1，运动周期T1；在B2区的径迹的半径r2，运动周期T2。由于B12B2，所以r22r1，粒子运动径迹如图所示，到下一次通过O点的时间tT1，B正确。4.如图，磁感应强度为B的匀强磁场，垂直穿过平面直角坐标系的第I象限。一质量为m，带电量为q的粒子以速度v0从O点沿着与y轴夹角为30°方向进入磁场，运动到A点时的速度方向平行于x轴，那么()A粒子带正电B粒子带正、负电不确定C粒子由O到A经历时间为D粒子的速度没有变化解析：选C根据题意作出粒子运动的轨迹如图所示，根据左手定则及运动的轨迹可判断出此粒子带负电，A、B错误；粒子由O运动到A时速度方向改变了60°角，所以粒子做圆周运动的圆心角为60°，所以运动的时间为T×，C正确；粒子速度的方向改变了60°角，所以速度改变了，D错误。5.多选如图所示是粒子速度选择器的原理图，如果粒子所具有的速率v，那么()A带正电粒子必须沿ab方向从左侧进入场区，才能沿直线通过B带负电粒子必须沿ba方向从右侧进入场区，才能沿直线通过C不论粒子电性如何，沿ab方向从左侧进入场区，都能沿直线通过D不论粒子电性如何，沿ba方向从右侧进入场区，都能沿直线通过解析：选AC按四个选项要求让粒子进入，可知只有A、C选项中粒子所受洛伦兹力与电场力等大反向，能沿直线匀速通过磁场。二、非选择题6如图所示，空间存在一方向垂直于纸面、磁感应强度为B的正方形匀强磁场区域，一电荷量为q的粒子(不计重力)从A点沿AB方向以速度v射入磁场，粒子从BC边上的E点离开磁场，且AE2BE2d。求：(1)磁场的方向；(2)带电粒子的质量及其在磁场区域的运动时间。解析：(1)粒子沿弧AE运动，从带电粒子所受洛伦兹力的方向可判断出磁场的方向垂直纸面向里。(2)如图所示，连接AE，作线段AE的中垂线，交AD的延长线于O点，O即为圆心，为弦切角，因AE2BE2d，所以30°；为圆弧轨迹的圆心角，260°。由以上分析可知AOE为等边三角形，R2d，由R得m；又因为粒子做圆周运动的周期T，所以粒子在磁场区域的运动时间t。答案：(1)垂直纸面向里(2)