九年级数学下册第二十六章反比例函数26.1反比例函数26.1.2反比例函数的图象和性质同步练习新版新人教版.doc

九年级数学下册第二十六章反比例函数26.1反比例函数26.1.2反比例函数的图象和性质同步练习新版新人教版反比例函数的图象与性质一：基础题部分1已知反比例函数，则这个函数的图像一定经过（）A (2，1) B (2，) C (2，4) D 2如果反比例函数的图像经过点，那么该函数的图像位于（）第一、二象限 第一、三象限 第二、四象限 第三、四象限3反比例函数的图像在每个象限内，随的增大而减小，则的值可为A B0 C1 D24对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）A点在它的图像上B它的图像在第一、三象限C当时，随的增大而增大D当时，随的增大而减小5.函数的图像，在每一个象限内，随的增大而 ；6.已知反比例函数若函数的图象位于第一三象限，则k_；若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_。7若反比例函数的图像上有两点，则_（填“”或“”或“”）。8.如图，函数y=的图象过点A（1，2）。（1）求该函数的解析式；（2）过点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足为B和C，求四边形ABOC的面积；二：训练题部分9.若M(,)、N(,)、P(,)三点都在函数（k>0）的图象上，则、的大小关系是（ ） A. B. C. D.10.如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直轴于B点，若5，则的值为（ ）A. 10 B. C. D.11反比例函数的图像如图1所示，点是该函数图像上一点，垂直于轴，垂足是点，如果，则的值为（）A.2 B.-2 C.4 D.-412函数与在同一坐标系内的图像可能是（ ） 13.在反比例函数的图象上有两点和，若时，则的取值范围是14.考察函数的图象,当x=-2时,y=,当x<-2时,y的取值范围是；当y-1时,x的取值范围是。15.反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于 。16.如图，反比例函数y=（k为常数，且k0）经过点A（1，3）。（1）求反比例函数的解析式；（2）在x轴正半轴上有一点B，若AOB的面积为6，求直线AB的解析式。三：提升题部分17. 已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是（ ）A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 不能确定18.在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与的图像大致是（ ）19.如图,三个反比例函数，在x轴上方的图像，由此观察得到kl、k2、k3的大小关系为（ ） A. k1>k2>k3 B. k3>k1>k2 C. k2>k3>k1 D. k3>k2>k120.如图是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像，则关于x的方程kx+b=的解为（ ） Axl=1，x2=2 Bxl=-2，x2=-1 Cxl=1，x2=-2 Dxl=2，x2=-121. 若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（ ）A.1或1 B.小于的任意实数 C.1 .不能确定22.是关于的反比例函数，且图象在第二、四象限，则的值为 ；23.如图，过反比例函数（x0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AOC和BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小可得S1 S2 24.如图，点A是反比例函数y=的图象上点，过点A作ABx轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数y=的图象于点C，则OAC的面积为 。25.如图，在平面直角坐标系中，过点M（0，2）的直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数y=（x0）和y=（x0）的图象交于点P、点Q（1）求点P的坐标；（2）若POQ的面积为8，求k的值。26.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标系原点，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴和y轴上，其中OA=6，OC=3已知反比例函数y=（x0）的图象经过BC边上的中点D，交AB于点E（1）k的值为；（2）猜想OCD的面积与OBE的面积之间的关系，请说明理由。答案及解析：一：基础题部分1. A 2. B 3. D 4. C 5. 增大 6. k<4，k>4 7. <8.解：（1）函数y=的图象过点A（1，2），将点A的坐标代入反比例函数解析式，得2=，解得：k=2，反比例函数的解析式为y=；（2）点A是反比例函数上一点，矩形ABOC的面积S=ACAB=|xy|=|k|=2二：训练题部分9. C 10. C 11. B 12. B 13. k<-1 14. -1，-1<y<0，x<-2或x>0 15. 1016. 解：（1）反比例函数y=（k为常数，且k0）经过点A（1，3），3=，解得：k=3，反比例函数解析式为y=；（2）设B（a，0），则BO=a，AOB的面积为6，a3=6，解得：a=4，B（4，0），设直线AB的解析式为y=kx+b，经过A（1，3），B（4，0），解得，直线AB的解析式为y=x+4三：提升题部分17. B 18. C 19. D 20. C 21. C 22. -2 23. S1S2 24. 225.解：（1）PQx轴，点P的纵坐标为2，把y=2代入y=得x=3，P点坐标为（3，2）；（2）SPOQ=SOMQ+SOMP，|k|+×|6|=8，|k|=10，而k0，k=1026.解：OA=6，OC=3，点D为BC的中点，D（3，3）k=3×3=9，（2）SOCD=SOBE，理由是：点D，E在函数的图象上，SOCD=SOAE=，点D为BC的中点，SOCD=SOBD，即SOBE=，SOCD=SOBE26.1.2反比例函数的图象与性质（2）配套练习 【基础点拨】1反比例函数图象经过A（1，3）点，则k的值为（ ）。 A2 B1.5 C3 D2已知反比例函数的图象经过点（1，-4），则它的图象的两个分支分别在（ ）。 A第二、四象限内 B第一、二象限内 C第三、四象限内 D第一、三象限内3. 若点是反比例函数图象上一点，则函数图象必经过点（ ）。A BCD 4已知反比例函数，若当x<0时，函数y随自变量x的增大而增大，则实数k的范围是（ ）。 Ak0 Bk0 Ck<0 Dk>05当k0时，反比例函数和一次函数ykx2的图象大致是( )。ABCD6在ABC的三个顶点A(2,3),B(4,5),C(3,2)中，可能在反比例函数的图象上的点是 。 7若点A(7，y1)，B(5，y2)在双曲线上，则y1、y2中较小的是_。8已知一次函数yxb与反比例函数的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为_。【巩固训练】9已知点（2，1）在函数y=kx的图像上，则函数的图像在（ ）。 A第一，第二象限 B第二，第三象限 C第二，第四象限 D第一，第四象限10已知反比例函数的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（ ）。 Ak2 Bk2 Ck2 Dk211对于函数，当x0时，函数图象位于（ ）。A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限12下列函数的图象在每一个象限内，y随x增大而减小的一定是（ ）。 A B C D 13已知点（x1，1），（x2，），（x3，2）在函数的图象上，则x1、x2、x3的大小关系是_。（用“>”连接）14点A(2，1)在反比例函数的图象上，当1x4时，y的取值范围是_。15已知反比例函数的图象经过点A(2，8)。（1）求这个反比例函数的解析式；（2）若(2，y1)，(4，y2)是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1，y2的大小，并说明理由。16如图，已知一次函数y1xm(m为常数)的图象与反比例函数(k为常数，k0)的图象相交于点A(1，3)。（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；（2）观察图象，写出使函数值y1y2的自变量x的取值范围。【能力提升】17. 在反比例函数图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若x1x20，y1y2，则m的取值范围是( )Am Bm Cm Dm18点(a1，y1)、(a1，y2)在反比例函数的图象上，若y1y2，则a的取值范围是 19已知反比例函数的图象经过点(1，k2)（1）求这个反比例函数的解析式；（2）若(a，y1)，(a1，y2)是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1，y2的大小，并说明理由20已知反比例函数 (m为常数)的图象在第一、三象限（1）求m的取值范围；（2）如图，若该反比例函数的图象经过平行四边形ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为(0，3)，(2，0)，求出该反比例函数的解析式；（3）若E(x1，y1)，F(x2，y2)都在该反比例函数的图象上，且x1>x2>0，那么y1和y2有怎样的大小关系？ 21如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知OAM的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合)，且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PAPB最小。 【参考答案】1.C； 2.A； 3.A； 4.C； 5.B； 6.B(-4,-5)； 7.y2； 8.-1； 9.C； 10.A； 11.B； 12.C； 13.x1> x2> x3； 14. ；15. 解：（1）y.（2）y1y2.理由：k160，在每一个象限内，函数值y随x的增大而增大又点(2，y1)，(4，y2)都在第四象限，且24，y1y2.16.解：（1）把A(1，3) 代入y1得，1+m=3，m=2，y1=x+2把A(1，3) 代入y2得，k=3，由得或A(1，3)，B(-3，-1)（2）3x0或x1 17.A解析：x1x20，y1y2说明在某一象限y随x的增大而增大，故图象位于二、四象限，所以比例系数1-3m<0，解得，故选A.18. .解析：k>0，说明在同一象限时，y随x的增大而减小，而横坐标，则y1>y2，与已知y1y2矛盾，说明两点不在同一象限内，由得解得.19. 解：（1）反比例函数y(k0)的图象经过点(1，k2)，k2，解得k1.这个反比例函数的解析式是y.（2）当a0时，则aa1，反比例函数y的图象在第一象限内，y随x的增大而减小，y1>y2.当1a0时，则a10，由图象知y1<y2.当a1时，则aa1，反比例函数y的图象在第三象限内，y随x的增大而减小，y1y2.综上所述，当a>0或a<1时，y1>y2；当1<a<0时，y1<y2.20.解：（1）根据题意，得12m0，解得m.（2）四边形ABOD为平行四边形，ADOB，ADOB2.D点坐标为(2，3)12m2×36.该反比例函数的解析式为y.（3）x1>x2>0，E，F两点都在第一象限又在每一个象限内，函数值y随x的增大而减小，y1y2.21. 解：（1）设点A的坐标为(a，b)，则b，abk.ab1，k1.k2.反比例函数的解析式为y.（2）由得A为(2,1)设点A关于x轴的对称点为C，则点C的坐标为(2，1)令直线BC的解析式为ymxn.B为(1,2)，BC的解析式为y3x5.当y0时，x.P点为.