九年级数学上册-3.6-位似-第2课时-平面直角坐标系中的位似图形导学案-(新版)湘教版.doc

第2课时 平面直角坐标系中的位似图形1巩固位似图形及其有关概念2会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律3了解四种变换(平移、轴对称、旋转和位似)的异同，并能在复杂图形中找出这些变换 阅读教材P98，自学“动脑筋”，掌握以原点为位似中心的两个位似图形对应顶点的坐标规律. 自学反馈 学生独立完成后集体订正如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？ 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k,那么位似图形对应点坐标的比为 . ABC和A1B1C1关于原点位似且点A(-3，4)，它的对应点A1(6，-)，则ABC和A1B1C1的相似比是 . 已知ABC三顶点的坐标分别为A(1,2),B(1,0),C(3,3),以原点O为位似中心，相似比为2，把ABC放大得到其位似图形A1B1C1，则A1B1C1各顶点的坐标分别为A1 ,B1 ,C1 . 注意分两种情况.活动1 小组讨论例1 将图形中的ABC作下列移动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化.向上平移4个单位；关于y轴成轴对称；以点A为位似中心，放大到2倍. 解:平移后得A1B1C1，横坐标不变，纵坐标都加4； ABC关于y轴成轴对称的图形为A2B2C2，纵坐标不变，横坐标为对应点横坐标的相反数； 放大后得AB3C3，A的坐标不变，B3在B的基础上纵坐标不变，横坐标加AB的长，C3的横坐标在C的横坐标的基础上加AB的长，纵坐标在C的纵坐标系的基础上加BC的长. 考虑图形在平面直角坐标系中作何种变换，弄清点的坐标的变化情况；作位似变换时，求出顶点坐标即可.活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.某个图形上各点的横、纵坐标都变成原来的，连接各点所得图形与原图形相比( ) A.完全没有变化 B.扩大成原来的2倍 C.面积缩小为原来的 D.关于纵轴成轴对称2.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值( ) A.只有1个 B.可以有2个 C.有2个以上但有限 D.有无数个活动1 小组讨论例2 如图所示的ABC，以A点为位似中心，放大为原来的2倍，画出一个相应的图形，并写出相应的点的坐标.解:根据题意，图中的AB1C1就是满足题意的三角形，其中A点的坐标不变，仍是(-3，-1)，B1、C1的坐标分别为(3，-3)，(1，3). 解决本题的关键就是要作出正确的图形，否则求出的点的坐标就会发生错误.活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)在平面直角坐标系中，将坐标为(0，0)、(2，4)、(2，0)、(4，4)、(6，0)的点用线段顺次连结起来形成一个图案.将这五个点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，求上述点的坐标，将所得的五个点用线段顺次连接起来，所得图案与原图案相比有什么变化？横坐标不变，纵坐标分别减去3呢？横坐标都加上3，纵坐标不变呢？横、纵坐标都乘以-1呢？横、纵坐标分别变成原来的2倍呢？面积如何变化？活动3 课堂小结1.本节学习的数学知识:以原点为位似中心，位似图形对应点之间的坐标的关系.2.本节学习的数学方法:运用数形结合的方法解题. 教学至此，敬请使用名校课堂相应课时部分.【预习导学】自学反馈略k或-kA1（2,4）或（-2,-4）、B2（2,0）或（-2,0）、C1（6,6）或（-6，-6）【合作探究1】活动2 跟踪训练1.C2.B【合作探究2】活动2 跟踪训练横向缩小向下平移3个单位长度向右平移3个单位长度关于原点作中心对称变换以原点为位似中心作位似变换，相似比为2，面积扩大4倍