三角恒等变换(基础)巩固练习(基础).doc

【巩固练习】一、 选择题1.下列表达式中,正确的是( )A.B. C.D.2.(2015 南关区校级三模)设，都是锐角，且，则( )A. B. C. 或 D. 或3. 已知是第三象限的角,若,则等于( ) A. B. C. D. 4.（2016 全国新课标III）若 ，则 (A) (B) (C) 1 (D) 5在ABC中，若sinBsinC，则ABC是()A等边三角形 B等腰三角形C不等边三角形 D直角三角形6. 在锐角ABC中，设xsinA·sinB，ycosA·cosB，则x，y的大小关系是()Axy Bxy Cxy Dxy7. 若0<<<，sincosa，sincosb，则()Aa<b Ba>bCab<1 Dab>2二、 填空题 8.（2016 上海高考）方程在区间上的解为_ 9的值为_10.(2015 南平模拟)已知,是第三象限角，则 .11. 已知A、B、C皆为锐角，且tanA1，tanB2，tanC3，则ABC的值为_三、解答题12.(2015 浙江高考)在中，内角，所对的边分别为，已知(1)求的值(2)若，求的面积.13求sin42°cos12°sin54°的值14若sincos，2sin2sin2，求证：sin2cos20.15已知cos，cos()，且、，求cos的值【参考答案与解析】1.【答案】A【解析】由基本公式可知A正确.2【答案】A【解析】，都是锐角，且，同理可得：故选A.3.【答案】A【解析】，因是第三象限的角,可知是第一或二象限的角,由，可知是第二象限的角,从而.4.【答案】A【解析】由于，故选A.5. 【答案】B【解析】sinBsinC，sinBsinC，即2sinBsinC1cos(BC),2sinBsinC1cosBcosCsinBsinC，即cosBcosCsinBsinC1，cos(BC)1，BC0，BC.6.【答案】D【解析】>AB，cos(AB)0，即cosAcosBsinAsinB0，xy，故应选D.7.【答案】A【解析】sincos，sincos，因为0<<<，所以<<<，所以，所以a<b，因此选A.8.【答案】【解析】化简得：，所以，解得或（舍去），所以在区间0，2上的解为.9.【答案】4【解析】原式10.【答案】7【解析】由得是第三象限角，.11【答案】180°【解析】tanA1，tanB2又tanC3，A、B、C都是锐角，0°<ABC<270°故ABC180°.12.【解析】(1)由可得： (2)由，可得，又由，及正弦定理解得：的面积13.【解析】sin42°cos12°sin54°sin42°sin78°sin54°2cos60°sin18°sin54°sin54°sin18°2cos36°sin18°14【解析】由2sin()sincos得cossinsincos，两边平方得2(1sin2)1sin2，即sin2(sin21)由2sin2sin2得，1cos2sin2将代入得sin2(1cos2)1得sin2cos2即sin2cos20.15. 【解析】cos，sin.又cos()，0<<，sin().coscos()cos()cossin()sin××.