改进节约里程法在物流配送中的应用研究-【毕业作品】.doc

BI YE LUN WEN改进节约里程法在物流配送中的应用研究所在学院 专业班级 物流管理 学生姓名 学号 指导教师 职称 完成日期 年 月 日摘 要随着我国市场经济的日益成熟，我国物流业在这样的大背景下迅速发展，被寄予了更高的要求。物流配送是是现代物流系统中的一个重要环节，是社会化大生产、国民经济发展的客观要求。物流作为企业的“第三利润源泉”，它的发展水平对于商品的快速流通、市场经济发展起着核心作用。物流配送是一个复杂的综合的系统，车辆路径优化问题是一个NP（Non-deterministic Polynomial）难题，随着客户数量的增加，可选的配送路径方案数量将以指数级的速度急剧增长，目前尚不存在高效的精确算法。在实际应用中由于配送环境的不确定性，受到许多因素的影响，诸如车辆行驶道路的路况，车辆的最高车速限制等等。合理规划配送路线可以起到降低配送成本，提高车辆使用效率，加快配送速度，提高客户满意度等效果。本文将物流配送车辆路径优化问题作为研究对象，通过对节约里程法的优缺点分析以及改进，结合实际案例中的主要影响因素对传统的节约里程法进行改良，使其能够更好的应用于实际的物流车辆路径方案的制定中，具有学术和应用的双重意义。关键词：改进节约里程法；物流配送；权重系数AbstractWith the increasing maturity of China's market economy,China's logistics industry in the context of such rapid development, has been placed higher demands. Logistics and distribution is a modern logistics system is an important part of the social production, the objective requirements of economic development.Logistics as a business,"the third profit source",its level of development for the rapid flow of goods,the market economy plays a central role.Logistics is a complex integrated system,the vehicle path optimization problem is a NP (Non-deterministic Polynomial) problems,with increasing numbers of customers,the number of optional program distribution path will be exponentially rapid growth,currently there is no efficient exact algorithm. In practice,due to the uncertainty distribution environment, affected by many factors,such as vehicle road traffic,the limit of the maximum vehicle speed,and so on.Rational planning of delivery routes may help reduce distribution costs,improve vehicle efficiency,speed up delivery,increase customer satisfaction results.This will optimize the logistics and distribution vehicle routing problem as a research object,through the advantages and disadvantages of saving mileage and improved method,combined with practical cases the main factors of the traditional method of saving mileage improved to enable better applied to the actual logistics vehicle routing programs are developed in academic and application with a double meaning. Keywords:Improved saving algorithm;Logistics and distribution;Weight coefficient目 录1 物流配送概述11.1 配送概念11.2 车辆路径问题的概述11.2.1 配送路径优化的意义21.2.2 车辆路径优化的目标32 节约里程法的应用优化研究52.1 节约里程法概述52.2 节约里程法的基本原理52.3 节约里程法的分析62.4 车辆路径优化问题的改进节约里程法设计62.4.1 权重概述62.4.2 权重确定的数学模型72.5 影响因素的选取及对节约里程法的改进83 改进节约里程法的物流配送路径实际应用103.1 杭州西湖啤酒物流部概况103.2 传统节约里程法计算123.3 改进节约里程法的计算144 研究分析与建议184.1 算法对比分析184.2 改进策略建议19结 论20致 谢22随着我国市场经济的日益成熟，社会对于物流配送的需求井喷，要求也不断提高，推动着我国物流业的迅猛发展和快速崛起。高效的物流配送是是现代物流系统中的一个重要环节，是社会化大生产、国民经济发展的客观要求。物流作为企业的“第三利润源泉”，它的发展水平对于商品的快速流通、市场经济发展起着核心作用。1 物流配送概述 1.1 配送概念根据中国国家标准物流术语中对配送下的定义：“配送是指在经济合理区域范围内，根据客户要求，对物品进行拣选、加工、包装、分割、组配等作业，并按时送达指定地点的物流活动。”配送亦是物流中一种特别的、高度整合的活动形式，是物流,商流,信息流之间的高度紧密的结合，它是既包含了商流活动，物流活动，信息传输活动，也是涵盖了物流中的多种功能要素的一种形式。配送线路的安排是否合理对配送速度、成本、经济效益拥有很大影响，本文将讨论配送路径的优化策略，通过对实际应用中对车辆路径的影响要素的整合，制定出合理的配送路径，在保证预期的企业物流服务水平的要求的前提下，实现运输成本最小化，经济效益最大化。物流配送问题类似于旅行商问题，即TSP问题（Traveling Salesman Problem），即假设有一个旅行商人要拜访N个城市，他必须选择所要走的路径，路径的限制使得每个城市只能被拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市即原点。相似的，物流配送要求多辆配送车辆拜访的客户点涵盖了其服务的所有的客户点，每辆车所分配计划的配送路径和客户是不同的。配送路径的选择目标是计算出的路径路程为所有可选择的路径之中的最小值，当客户点较少时相对地可以求得最优解，而当客户点较多时难以确定最优解。1.2 车辆路径问题的概述在车辆路径优化问题中，车辆路径问题是配送系统中的核心问题。Dantzig和Ramser在1959年首次提出车辆路径问题，立即受到了社会各界的广泛关注，成为运筹学与组合优化领域的研究热点。在规划物流配送方案的过程中，物流管理人员需要采取高效的配送策略来提高或保持服务水平、降低配送及服务成本，提高配送效率，其中车辆路径问题是需要解决的一个重要问题。车辆路径优化，就是为了解决车辆行驶路线问题，合理得规划设计路径，能有效提高运输效率、降低成本。随着商品运输呈现出小批量、多品种、多频次、及时性等趋势，运输路径的优化将更加复杂。为了提高车辆配送装载能力的利用率，降低车辆的行驶里程，提高配送的经济性，在设计配送线路时应考虑有关道路情况、客户需求情况、车辆载重情况，以及预期的服务水平等，为车辆设定最佳的配送路线。针对物流配送路径的优化，至今已出现了很多相关的理论和算法。如由J.Holland教授于1975年首先提出来的遗传算法，由Marco Dorigo于1992年提出的蚁群算法等，Gillett和Miller于1974年所提出的求解车辆路线问题（Vehicle Routing Problem,VRP）的扫描法等，但这些算法也存在着一些不足，比如蚁群算法容易出现停滞现象，即搜索进行到一定的程度后，所有蚂蚁搜索到的解完全一致，不能对空间进一步进行搜索，不利于发现更好的解。遗传算法早熟与漂移问题等。研究VRP一般存在以下几个前提条件:1. 被配送的货物是可以混装的货物；2. 各个客户的所在地点己知；3. 甲从配送中心到各个用户间的运输距离己知；4. 配送中心有足够的资源以供配送，并且拥有足够的运输能力。1.2.1 配送路径优化的意义从应用角度来说，配送作为物流终端的重要组成部分，优化物流配送路径将显著改善配送条件，完善运输及整个物流系统，可对企业产生直接的经济效益。它在轮胎，燃料的消耗，企业资源的最大化利用等方面产生成本下降的效益，大量节约驾驶员单位工作时间和商品的配送时间，提高交通安全和物流的整体效率，并根据市场供求关系的实际情况，实现物流服务水平与物流成本相协调。在电子商务快速发展的信息化时代，对配送车辆路径优化理论与方法进行系统研究将有助于电子商务的可持续发展，提高物流集约化、以及建立现代调度指挥系统，并可以提升企业效益，提高客户的服务水平及顾客满意度。高效的配送将加快物资流动，降低运输成本，改善客户服务，对区域经济的发展起到推动的作用，增强区域内及区域之间社会经济的有机联系。物流车辆配送优化是一个典型的Non-deterministic Polynomial的难题，在现有科技水平下一般无法给出最优解，因此，研究人员应以使配送模型最大化贴近实际为目标，实现配送模型的解最优化。由此可见，物流配送路径优化具有巨大的应用研究价值。从理论研究来说，本文所研究的节约里程法，是基于1964年由Clarke & Wright首次提出的一种用于解决车辆路径优化VRP问题的著名的启发式算法，用该算法虽然不一定能求得物流配送车辆路径优化问题的精确最优解，但可以高效地得到问题的近似最优解。具有计算步骤简单，计算速度快，且易于考虑各种实际问题并将其重要的实际变量纳入计算模型的优点，应用前景十分广阔。我们可以看出，节约里程法尚还处于发展阶段，有许多需要完善和发展的地方，从而使其更有效得服务于实际问题的解决。相信只要对此方法进行持续得改进，不断得将实际变量融入到该优化算法中，定会有相当大的理论突破。本文出于此目的，针对节约里程法在实际应用方面的欠缺，通过分析影响模型最优解的影响因素，根据对最优解影响的大小将其转化为权重系数，并将相应的权重系数和节约里程法结合起来进行相应的分析改进和完善。权重系数是表示某一指标项在指标项系统中的重要程度，它表示在其它指标项不变的情况下，这一指标项的变化，对结果的影响。这种思想是对车辆配送路径优化的一种有益的尝试。通过对于现有的节约里程法进行分析改进，我们可以发现改进的节约里程法具有相当大的发展前景，把它运用于物流配送优化问题中，可以达到降低配送成本，提高配送服务质量，最大化利用企业资源，提高企业效益，并使理论模型更具实践性的目的，为节约里程法在区域配送领域的深入应用的实现打下基础。1.2.2 车辆路径优化的目标 一般情况下，车辆路径问题可以描述为：从一物流配送中心用多辆配送车辆向多个客户送货。每个客户的位置，货物需求量，所需配送时间以及车辆最大行驶距离固定，要求合理调度车辆使车辆行驶线路最小，使目标函数得到最优。通常有以下几个约束条件：（1）单条线路不超过车辆的载重量约束（2）单条线路里程不超过车辆行驶最大距离约束（3）顾客对任务送达时间的要求。 如图是一个物流配送路线的例子：1个物流配送中心，5个客户点，3条配送线路，配送线路一负责上方的两个客户点货物的配送，线路三负责下方两个客户点货物的配送，线路二对左边的客户点实施单独配送。可选择载重能力足够的1辆车依次配送，也可选择3辆车同时进行配送，具体情况视配送中心的配送能力。 线路一 线路二 线路三 客户点 配送中心 图1-1 配送模型车辆路径优化的目标就是是用最少的运力，走最短的里程，花最少的费用，经最少的环节，以最快的速度把货物运至客户的手中。这要根据配送的具体要求、配送中心的实力及客观条件来定。可以有多种选择方法：（1）以效益最高为目标；（2）以成本最低为目标；（3）以路程最短为目标；（4）以吨公里最小为目标；（5）以准确性最高为目标等。一般情况下，要使车辆路径最优化涉及很多因素，如配送距离，载货工具，配送时间，运输费用等。车辆路径的选择是多目标的，往往受到以上因素的影响。这些目标的实现往往存在着效益背反现象。效益背反所指的是物流的多种功能要素之间所存在着的损益矛盾，就是说，某一个功能要素的优化以及它相应的利益发生的同时，往往会导致除这个功能要素之外的一个或几个功能要素的利益的损失，反之也会如此。“效益背反”是物流领域中的一种常见的很普遍的现象，是这一领域中内部矛盾的反映和表现 董维忠，物流系统规划与设计，电子工业出版社，2011。例如运输费用最省的路线可能不是运输时间最短的路线。这时，需要对多目标间进行平衡取舍。在一般情况下，运输时间快、运输里程短、运输费用省是考虑合理运输的几个主要目标，它集中地体现了货物运输的经济效益。一般来说，最佳的车辆配送路径必须满足以下的条件:（1） 满足所有用户的需求；（2） 禁止任何一辆车辆超载； （3） 每一辆车辆每天总共的运行时间或行驶的公路里程不超过所规定的上限；（4） 能够满足不同用户的多种到货时间要求。2 节约里程法的应用优化研究2.1 节约里程法概述节约里程法由英国学者G.Clarke & J.W.Wright于1962年在Scheduling of vehicles from a central depot to a number of delivery points一文中首先提出的一种迭代算法。当一个配送中心向多个客户点进行共同送货，且在一条配送线路上的所有客户的需求总量不得大于该运输车辆的额定载重量时，由这辆车配装所有客户需求的货物，按照一条预先设计好的最佳路线依次将货物送到每一客户中，这样既可保证将货物按照客户的要求及时送交，同时亦能节约行驶里程，缩短整个配送的送货时间，节约配送的费用，是解决车辆路径问题的成熟的方法之一。它考虑了对车辆路径问题的理论影响，根据配送中心的运输能力及其到各客户之间的距离和各客户之间的相对距离来制定使总的配送车辆吨公里数达到或接近最小的配送方案。它的核心思想通是过依次将运输问题中的两个配送线路合并为一个配送线路，每次使合并后的总运输距离减小的幅度最大，直到达到单个运输车辆的装载限制时，再进行下一辆车的优化 郑克俊，仓储与配送管理，科学出版社，2010。这种方法既适合手算也适合通过计算机建模实验计算。2.2 节约里程法的基本原理节约里程法的基本思路见图所示，P为配送中心所在地，A和B为客户所在地，相互之间道路距离分别为a,b,c。最简单的配送方法是利用两辆车分别为A、B客户配送；此时，车辆运行距离为2a+2b，然而，若在满足运力的条件下，改用一辆车巡回配送，运行距离为a+b+c，如果道路没有什么特殊情况，可以节省车辆运行距离为（2a+2b）-(a+b+c)=a+b-c>0，这个节约量“a+b-c”被称为“节约里程”。图2-1 基本模型原理：三角形的两边之和大于第三边。由配送中心分别向两用户送货的里程为：；巡回送货的里程：；节约里程数: ；节约里程法的步骤如下：首先计算包括配送中心在内的相互之间的最短距离；然后计算各客户之间的可节约的运行距离；最后依照节约运行距离的大小顺序和相应车辆的载重能力连接各配送地点并设计出里程最短的配送路线。2.3 节约里程法的分析节约里程法是一种简单易懂且便于实践的方法。一方面它优化了配送过程，相对地减少了车辆的行驶里程；另一方面，它也体现了物流配送网络的优势，实现了企业物流需求及活动的整合，思路清晰，便于执行，在国内外的物流配送中都受到青睐。当然，节约里程法还存在许多的不足。第一，利用节约法选择配送路线过于强调客观路程的节约，而忽视了一些道路的路况，在许多情况下，路况的好坏更能直接决定物流配送的成本与服务质量，例如城市内配送时对高架桥线路的选择，每到上下班高峰时间，道路拥堵，一个巡回配送的时间延长，降低了车辆利用的效率，影响员工的工作情绪等，所以实际应用的因素对配送路线的选择有时更重要。第二，利用节约法选择配送路线不能对客户的需求进行灵活多变的处理。由于现代的消费者的需求倾向于个性化，且不同地区的需求波动很大，引起企业的生产、销售和配送愈来愈倾向于小批量，多品种，多批次。而一般节约里程法更适合需求的时间不紧迫的情况。2.4 车辆路径优化问题的改进节约里程法设计2.4.1 权重概述权重，即若干要素间的相对重要性次序。权重系数是表示某一指标项在指标项系统中的重要程度，它表示在其它指标项不变的情况下，这一指标项的变化，对结果的影响。权重系数的大小与相应目标重要程度有关。权重表示一种相对的概念，它是针对特定的某一指标而言的。权重所指的是在其评测的过程中，是对被评测对象的不同方面的重要程度所进行的定量分配，对各评测因子所在总体评测中的作用进行相应的区别对待。实际上，没有重点的评测就不能算作是一种客观的评测。总而言之，权重就是要从多种评测指标中区分出轻重的程度，一组评测指标体系所对应的权重构成了相应的权重体系。用户的目标就是得到一种方法，能够计算出权重 林强，物流工程，清华大学出版社，2009。2.4.2 权重确定的数学模型根据下面的定理可通过判断矩阵计算权重。定理：设有要素和目标D，记 故得到相应的判断矩阵，解矩阵V的特征方程，I为单位矩阵，求特征值。假设其最大的特征值为，相对应的标准的特征向量是，那么，为因素对于目标D的相应权重。与判断矩阵相对应的最大特征值的特征向量就表示各因素之间相对而言的重要程度，即所说的权重。这是一种高精度的计算权重的方法，由于一般的计算只要求近似值，所以通过参考资料得到一种近似的解法-和积法 林强，物流工程，清华大学出版社，2009。和积法首先是将判断矩阵C的每列正规化，得 第二步是将正规化后的矩阵按行求和，得第三步是求特征向量第四步求特征向量的倒数，即得到权重系数。2.5 影响因素的选取及对节约里程法的改进利用节约里程法确定配送线路的初衷是根据配送方的运输能力及其到客户之间的距离和各客户之间的相对距离来制定使配送车辆总的周转量达到或接近最小的配送方案，在采用节约法求解配送车辆的线路优化问题(Vehicle Routing Problem，简称VRP)时，通常作如下假设：（1） 配送的是同一种或相类似的货物；（2） 各用户的位置及需求量已知；（3） 配送方有足够的运输能力。节约里程法所假定的是一种理想的模拟配送环境，而实际的情况却复杂得多，影响配送运输的因素有动态因素，如车流量变化、道路施工、配送客户的变动、可供调动的车辆变动等；静态因素，如配送客户的分布区域、道路交通网络、车辆运行的限制等。与理想的计算模型出入很大，如果想要解决诸如上下班高峰时期的堵车，道路线路，红绿灯数量过多等的实际等待时间问题，高效及时得将货物运送至客户手中，还需要充分考虑道路情况对配送线路规划的影响因素，将这些变量加入到典型的节约里程法中。在除了考虑上述基本约束条件，还应考虑“对结果产生重要影响的因素”，包括：（1）不同道路的行驶路况；（2）所选路线的限速情况；（3）红绿灯等待时间。由于速度是这些因素作用在车辆上的直观体现，我们将车辆速度作为衡量各种实际情况的影响因素的综合体现。我们通过测定车辆实际的行驶速度，转化计算“权重系数”，并通过“权重系数”的加权来确定实际的有效距离，将这些“对结果产生重要影响的因素”转化成有效距离来看待，简化了线路问题优化的求解过程。这种方法的基本的思路是：第一步，计算出物流配送中心至各个客户点的有效距离及各个客户点之间的有效距离。第二步，计算出各客户点互相之间的“有效节约里程”的数值大小及各客户点所需的货物量。最后，在车辆载重等条件允许的前提下，把各个有可能被选择的客户点相互连接起来，构成一条可行配送线路。如果运输车辆不能满足所有的送货需求，可以先安排一辆运输车辆，接着再按照上述步骤继续安排第二辆、第三辆或更多的车辆，直到全部的配送点连在多条配送线路上为止。具体操作步骤：（1） 统计各条线路的行驶时间和距离，结合道路的最高限速规定，对配送中心到客户，以及客户之间的道路行驶速度进行计算，通过相应的道路车辆行驶数据，将道路进行归类。例如：划为“良好路况线路”、“中等路况线路”、“较差路况线路”，并通过权重系数，将影响配送线路规划的众多因素转化为等价距离计算相应的有效理论距离。假设“良好路况线路”时速 km/h；“中等路况线路”时速km/h；“较差路况线路”时速 km/h。（2）计算各点之间实际有效距离。把配送中心至客户的距离及客户之间的距离通过“权重系数”计算配送中心到各个客户及各客户之间的有效理论距离。将“良好路况线路”、“中等路况线路”和“较差路况线路”转化为理论上车速一致的路况。而这需要利用物流系统工程学的知识，根据相应路况的车速求出相对应的权重系数。使其经过转化后可以看作是具有相同路况的没有差异的道路。利用实际距离和权重系数之积来进行计算。（3）利用典型的节约里程法计算节约里程：原理。（4）按节约里程的大小顺序依次连接各配送地点并设计出配送路线。3 改进节约里程法的物流配送路径实际应用3.1 杭州西湖啤酒物流部概况杭州西湖啤酒朝日（股份）有限公司系杭州市工业资产经营有限公司与朝日啤酒伊藤忠（集团）有限公司合资成立的大型啤酒生产企业。公司引进日本5S管理等先进管理模式，大力推行清洁生产，循环经济，开展目标成本管理，使企业的管理水平有了很大提高，生产成本逐年下降。与此同时，公司的生产规模不断扩大，一直致力于将“西湖啤酒”打造成“浙江啤酒第一品牌”，基于这一战略目标，公司于2006年斥巨资在湖州市德清县新市工业园区建设新工厂。现公司拥有两大生产基地：位于杭州西溪的啤酒生产基地和湖州生产基地。公司主要产品有西湖啤酒系列产品、朝日啤酒系列产品、龙井泉水等 西湖啤酒官网。西湖啤酒当前的物流模式为公营和私人承包相结合的模式进行运作，企业目前使用DCM+信息系统对产品订单，物流配送进行管理，具体的操作模式如下图： 客户支付瓶箱酒款和押金下订单 客户室开单 物流运输部排单 承运商完成配送任务回箱 承运商接单运输图3-1 操作模式经过本文作者调研发现，承包商的物流配送存在着如下的问题：承运商接单的顺序是按订单的时间顺序接一个订单，然后将客户所需的工厂产品送至单个客户手中。这样的做法极大浪费了车辆的载重能力和人员的使用效率。其次，承运商一般选择空间距离最短的路线进行产品的配送，但市区交通的拥堵使得某些道路的路况较差，车辆行驶速度缓慢，延长了订单的交货时间。因此本文针对此种情况，认为应将不同订单产品的重量比照车辆的载重能力进行合并排单，使车辆的运载能力得到最大化的发挥，同时也提高了承包商人员的利用效率，增加当天的运送次数，使单位车辆创造尽可能多的利益。与此同时，进行必要的线路优化设计，避开那些拥堵的道路，使车辆配送速度加快，提高客户的服务水平，减少环境的污染。本文案例以某一承运商为研究对象，选取送货批次多，合作时间长的客户作为计算对象，拥有载重量为3吨和5吨的车辆，所取数据均来源于对承包商的面对面调研，及依靠GIS等技术进行数据修正。以下为本次案例的基本数据：表1 基本数据名称对象符号距离配送中心里程平均载货量啤酒配送中心/四季青11.41闸弄口10.41三里亭112祥符南街9.93汽车北站81留祥路82留下桥61闲林102望海12.32劳动弄9.22下图为该承包商配送网络图：图3-2 配送网络图 表2 各客户间里程路线性质里程耗时路线性质里程耗时路线性质里程耗时中等11.436中等1032较差27中等10.431中等12.340良好24良好1132中等9.228中等1240中等9.935较差626良好1525中等825良好3.49良好49中等825较差2.39较差3.319较差624良好12323.2 传统节约里程法计算(1) 计算各个客户点之间的距离。68.32.320.314.31219.416.314219.418.3164217.416.41715.9141221.420.42119.9171543.49.411.722.220.320.318.322.36.712.71519.117.217.215.219.23.3（2） 根据各客户之间的距离表，计算出各客户之间的节约行程：公式：节约里程=配送中心到两个客户点的距离之和相应两个客户点之间的距离 （例如：的节约里程=）15.814.119.1168.902.1515.900.1313.914000002000013 1220.313.311.60000013.96.95.20000018.2（3）对各个节约行程按大小顺序进行排列：序号连接点节约行程序号连接点节约行程120.3138.9219.1146.9318.2156415.9165.2515.8175614.1183714193813.9202.1913.92121013.322111122311211.6240.1（4） 修正方案：按照节约行程的大小顺序连接，综合考虑车辆载重限制确定配送线路。 图3-3 传统算法结果 配送线路有4条，如需同步配送，配送车辆配置为：载重3T一辆，载重5T三辆。如对时间要求不高，则载重为3T，5T的车各一辆。3.3 改进节约里程法的计算（1） 将各个客户点之间的距离加入综合了红绿灯，道路拥堵情况等最终体现在车速上的因素，及将各个客观上的距离转化为具有可比性的、道路条件一致的距离。计算公式：。设良好道路为G，平均车辆行驶速度；中等道路为M，平均车辆行驶速度；车辆较差道路为W，平均车辆行驶速度。可得判断矩阵 ，依据权重系数的理念，计算这三种道路的权重系数。将判断矩阵C的每列正规化，得；第二步是将正规化后的矩阵按行求和，得；第三步是求特征向量，得；第四步求特征向量的倒数，即得到权重系数，；即得出“较好路况线路”的转换系数；“中等路况线路”的转化系数；“较差路况线路”的转化系数。根据计算公式；求出各段的非差异里程。表2 优化后客户间里程路线性质里程路线性质里程路线性质里程中等28.5中等25较差7.5中等26中等30.75良好6良好33中等23中等30中等24.75较差22.5良好45中等20良好10.2良好12中等20较差8.625较差12.375较差22.5良好36（1） 计算各个客户点之间的距离22.531.1258.62553.25544.6253648.54643.57.548.54649.513.565148.555.543.5363053.5515849.7545421210.232.741.32555.550.7550.7553.2555.7522.57545.07553.747.75434345.54812.375（2） 根据各客户之间的距离表，计算出各客户之间的节约行程：公式：节约里程=配送中心到两个客户点的距离之和相应两个客户点之间的距离 （例如：的节约里程=）3230.37550.37506.12521.75009.537.25003.531.25340003.756.512.500000335.549.0524.0522.4250000028.9253.9252.30000041.3755（3）对各个节约行程按大小顺序进行排列：序号连接点节约行程序号连接点节约行程150.3751222.425249.051321.75341.3751412.5437.25159.5535.5166.5634176.125732183.925831.25193.75930.375203.51028.925212.31124.05（4）修正方案：按照节约行程的大小顺序连接，综合考虑车辆载重限制确定配送线路。图3-4 改进算法结果 4 研究分析与建议4.1 算法对比分析通过对比，我们可以明显发现，传统节约法无论是计算过程的数据还是计算的结果都与考虑了道路实际情况的节约里程法的计算存在很大的差异，具体表现在如下几方面：（1） 各道路的里程考虑了道路的综合因素后，所表现出来的理论里程与实际的里程具有相当大的差异。例如的距离为18.3公里，的距离为16.4公里，直观表现为前者距离大于后者距离。而综合了道路的路况等因素后，的距离为46公里，的距离为48.5公里，故前者的距离小于后者的距离，在此后计算过程中，会出现不同的计算结论。（2） 在各道路的节约里程排序上，由于在考虑了诸如红绿灯等待，道路行驶路况等主要因素之后，作为非差异道路的路程都作了相应的改