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微带抽头线滤波器的设计JOSEPH S. WONG, MEMBER, IEEE摘要：这篇文章的主题是关于微带抽头线滤波器的一步一步的设计过程，并伴随着一定的设计曲线。除了微带线抽头线交指滤波器，也介绍了一种新型的抽头式的发夹型滤波器。计算发夹谐振器的无载品质因素的方程通过抽头的分析而得到。I 引言抽头线滤波器已经由几个作者进行了阐述1-3.两种常用的类型如图1(a)和(b)所示。抽头线滤波器与传统的滤波器形式（其输入/输出端口部分首和尾部分都是平行耦合结构）相比提供了空间和节约成本的优势，因为其第一部分和最后一部分被排除不要。在终端部分的平行耦合结构变的紧密和结构实现变的不太符合实际的情况下表现出的更好的优势。相同的滤波器的性能仍然可以通过抽头来实现。很可惜，准确的抽头线滤波器的设计不是那么简单并且已有的技术理论不能直接微带线布局上。在目前已有的抽头线设计中，尽管Dishal方法很近似，但是也不能直接运用于设计。这篇文章的目的就是根Dishal的方法来获得可以直接用于设计微带抽头线滤波器设计的设计数据，在这篇文章中展示的仅限于交指线滤波器，如图1(a)所示，和发夹形滤波器如图2所示。计算由发夹型谐振器获得的无载品质因素的方程被推演出来。一步一步的滤波器设计过程，设计曲线，和样品滤波器的实验结果在如下给出。II 微带抽头式交指滤波器设计在微带抽头式交指型滤波器的设计中，所需的参数需要第一级和最后一级谐振器的单载品质因素Q(Qs),其由抽头获得，以及相邻谐振器的耦合系数(K).一旦知道单载品质因素，图1(a)的抽头位置可以下式计算获得： (1) 其中R激励源阻抗，Z0为滤波器的内阻抗。耦合系数可以由实验来确定，用过使用Dashal的程序 来确定无载品质因素Q和相邻的一对谐振器的耦合系数。这种方法如图3所示，输入端的激励源通过电容松耦合到相同谐振器的开路末端。当谐振器2的两端被短路，仅谐振器1就是一个单调谐电路。其相应曲线如图4(a)所示。无载品质因素Q(Q0)被定义为： (a) 交指型 (b)梳妆新型图1 抽头式滤波器图2 抽头线发夹型滤波器 (2)其中为3-dB带宽。如果谐振器2是开路，如图3所示，一对谐振器成为了双调谐电路。其响应曲线由图4(b)给出。一对谐振器的耦合系数由下式给出： (3)图3 耦合系数的测量 (a) 单调谐电路响应 (b)双调谐回路响应图4 电路响应耦合系数(K)是由此实验确定，是基于微带线的宽度(W1,W2)和谐振器之间的距离(S12)。在Dishal的方法中，每个谐振器的微带线宽度可以选为相等并且距离的变化可以获得不同的耦合系数。如图5所示，对于所选的每一对谐振器，用的一个点可以获得一个作为函数K(S/H,K)的一个点。因此，通过选择每对谐振器间可实际实现的间隙的多对谐振器数目，可由实验获得由S/H确定的关于K的函数。图6的设计曲线是通过这种方式在（#5880 Duroid, Rogers Corp）的介质基板上确定的，其中W/H=1.8，即单根微带线的阻抗大约为70（这种微带线的阻抗选择建立在一种已经常用的70滤波器的内阻抗）。根据此设计曲线，任何使用这种并且相同的条件下的滤波器，在图6中描述的一定范围内的耦合系数都可以用来进行设计。一个关于一步一步设计微带交指线滤波器通过抽头馈电的方式的特例在如下进行阐述。图5 多对谐振器确定不同的耦合系数图 6 抽头式交指型滤波器的实验设计曲线滤波器的指标为8极点，带内切比雪夫波纹为0.1-dB，带宽为25%，频带范围为950到1225MHz。将要设计的滤波器在图7中进行了阐明。设计此滤波器的第一步是确定其3-dB带宽。因为通带带宽是275MHz，中心频率在1087.5MHz5,pp.8-12，根据第5条曲线利用关系式可得3-dB带宽为288MHz。对于最大功率转移终端，此滤波器的归一化的单载品质因素和归一化的耦合系数()在5,Table VII,pp.8-28中给出。则其滤波器的实际耦合系数（Ks）可以由表达式1计算得出： (4)滤波器的实际尺寸（第一个滤波器）在表I中进行了总结。最后一步计算输入输出抽头的位置()。通过一起使用(1)和下列关系1： (5) 的值可以被确定。对于一个50- (50-) 源阻抗和70- (-)的滤波器内阻抗，计算可得0.223，或者。也可以通过图8的图表计算获得，是1,Fig.2的拓展。图7 8极点微带抽头线交指滤波器表一样例滤波器尺寸 通过使用图9的设计曲线，具有相同指标的第二个滤波器（滤波器2）除了带宽增加到32%外被设计在了厚度为1.270mm，99.5%的氧化铝基板(=9.8)上。这个滤波器的尺寸可以由如下的相同的过程来确定，并在表I进行了总结。对于此滤波器，相应的阻抗值选为R=50和Z0=，抽头的位置()由图8计算可得0.280，或。在氧化铝基板上Z0选为58代替滤波器设计中通常采用的70，这是因为70的线宽在氧化铝基板上变的相当窄，这样也就增加了损耗；因此，较低的阻抗线在出于损耗考虑更实用。图8 抽头式交指滤波器的单载品质因素 图9 实验设计曲线（交指型）III 微带抽头式发夹型滤波器设计根据作者所知，抽头式发夹型滤波器还没有出现在任何文献中。这种类型的滤波器的设计与先前描述的抽头式交指型滤波器相似。设计曲线可以用先前描述的相同方法来产生；一条典型的设计曲线在图10中给出。这种设计的优势在于当在6和7中描述的传统发夹形滤波器在终端耦合部分线变的很细，抽头形式的转化实现变的更有实用性。因为发夹型谐振器的两端均开路并且其长度均为半波长，计算这种谐振器的单载品质因素的由抽头产生的方程与交指型谐振器得到的方程不同。自然，(1)在这种情况下就不在实用。发夹型谐振器的单载品质因素的简单推导在接下来的段落中进行阐述。一个抽头发夹型谐振器如图11所示。假定谐振器的两臂之间的耦合很小甚至可以忽略，则它的等效电路如图12给出。在5,pp.24-14,15中，可以证明，在谐振频率处，图12在抽头处的输入导纳为： (6)假设那么通过将(6)的实部进行相等，其单载品质因素Q可以得到并由下式定义： (7)或者为：通过比较(7)和(1)，注意到抽头式交指谐振器的单载品质因素与抽头式发夹型谐振器只在因子上差2；为了简便，作为的函数曲线图绘于图13中。 图10 实验设计曲线(发夹型) 图11 抽头式发夹型谐振器简图图12抽头式发夹型谐振器的等效电路 图13 抽头式发夹型谐振器单载品质因素 图14 6极点抽头式发夹线滤波器接下来的设计实例是关于一个6极点的，0.1dB的切比雪夫响应波纹抽头式发夹线型滤波器（第三个滤波器）。通带带宽与第一例的滤波器相同，不同的是对于6极点的滤波器为0.922代替了0.955。该滤波器如图14所示。对于6极点，波纹为0.1dB的滤波器的的归一化的终端品质因素和由文献5,pp.8-27给出： 该滤波器的尺寸在厚为1.270mm的氧化铝基板上可由图10得到并将尺寸总结在表I中。对于R=50和,(为发夹型谐振器的单根微带线阻抗)抽头位置()计算可得0.364（图13）或者。发夹谐振器的两臂的距离定为1.106mm，耦合度大约为16dB。这部分耦合不包括在设计中。IV 设计分析和实验结果 在目前的试验滤波器设计中，一种优势就是能够将所有的谐振器的线宽都定为相等，函数只包括S/H比值一个变量。在氧化铝基板上，线宽基于58的滤波器内阻抗，在Duroid基板上，线宽基于70的滤波器内阻抗。对于那些希望选择其他阻抗来满足特定指标的设计者，产生相应的设计曲线的技术已经能够得到。 根据经验图6,9,10中的设计曲线，作者已经进行了设计，测试并评估了不同种类滤波器。在表I中所列的三种滤波器是在众多设计的滤波器中最具代表性的。它们的结果在下文给出并进行了分析。 滤波器1制作在长为76.2mm,宽为58.42，厚度为1.575mm的Duroid5880的介质基板上。滤波器2和滤波器3都制作在了长为38.10mm，宽为25.40mm，厚为1.27mm的含99.5%的氧化铝介质基板上。三个样例滤波器的照片在图15(a),(b),(c)分别给出。(a)滤波器1 (b)滤波器2 (c)滤波器3图15 微带抽头线滤波器的代表 因为抽头线滤波器的设计是基于物理参数的选择和在所关心的频带中所编辑的有限个点的经验数据，那么这些滤波器在初次测试过程中通常需要作一些调整。对于交指滤波器，调整可以分两步进行。1) 增加输入输出谐振器的长度，其长度在设计中大约为在中心频率处计算的四分之一波长的10%。L波段通常所需增加的长度大约为5%，另外的5%通常在调整的过程中剪掉了。输入输出谐振器增加的长度用来补偿实际中50抽头加载的影响。而且，还有两个目的：为了获得在谐振频率处的准确长度和并通过实验准确获得抽头位置。在初次测试的过程中，逐渐修正输入输出端谐振器的开路端的长度知道输入输出驻波比在整个通带内达到最优的可实现的等波纹性能。2) 通过在输入输出端50的传输线上添加一段小的可调的开路短接线来将最小化输入输出驻波比。这样，可以得到最好的整体滤波器性能。先前描述的逐步调整已经很为很充分，其谐振器之间的间距调整也就不必要了；因此，滤波器内部的谐振器不必在作任何调整。对于发夹线型滤波器，输入输出谐振器不需要加载长度；然而，通过估计谐振器两臂之间的间隙距离的计算值，抽头位置()必须增加。在弯曲处的初次调整是用一小块锡箔以小步进长度减小“U”型结构的间距知道通带内得到等波纹驻波比。接下来，根据在交指滤波器中描述的第2步的过程来最小化驻波比。在生产交指型和发夹型滤波器过程中，对原型滤波器的调整也许可以归入成品，作为设计的一部分。在三个样例滤波器被调整之后，通带和驻波比响应在图16-18中得到。通过比较，这三个微带滤波器的结果比由Milligan8叙述的滤波器要好的多。(a)通带响应(a) 驻波比响应图16 滤波器1响应(a)通带响应(b)驻波比响应图17 滤波器2相应曲线(a)通带响应(b)驻波比响应图18 滤波器3响应V 结论 设计微带抽头线滤波器的技术已经给出。这种设计的影响已经通过样例滤波器的实验结果进行了论证。这种类型的滤波器性能与早期报告的滤波器相比，更有实用性。获得的带宽也要比在几何微带要宽。尽管耦合系数数据是通过双线耦合几何结构获得的，但是当应用在L波段的多导体几何结构时，产生的误差看起来可以忽略，因为从实验曲线获得的耦合系数不要求准确的得到恰当的谐振器距离。然而，这在高频段时，这个事实也许就是错的。对于图6中绘的设计曲线，因为耦合系数在开放微带布局下获得的（没有包括上层的接地平面），如果滤波器应用在空气高度不足的介质基板厚度的10倍的封闭的环境下，就需要耦合系数的某个范围。在封闭环境下，对于相同的线宽，耦合系数比在开放的几何环境下更大。作者发现该范围可以通过建立一个试验滤波器来很有效的获得而且耦合系数的范围与带宽的压缩呈一定的比例。另外一种方法就是获得滤波器在完全封闭的条件下的新数据，特别是在如果设计者正工作在相当高的频段。在图9和10中给出的耦合系数数据是由空气高度等于介质基板厚度的把倍是获得的。微带抽头线滤波器设计与传统滤波器的设计的优势在于对于中等带宽（超过20%），抽头线微带滤波器仍可以很轻易的在实际中实现，然而传统的微带滤波器此时已经达到了实际限制。这种设计的缺点就是在非常高的频率处，抽头加载结合点处的线宽可以与波长比拟，那么这种加载也许久不再适用。对于窄带设计（低于5%），抽头位置（）到短路端非常小。在这种情况下，使用传统的滤波器更有优势。尽管抽头线滤波器有它自己的缺点，它无疑填补了其他微带滤波器不能实现的空白。致谢作者对G.Scherer 和V.Hazners长期的鼓励，M.Dishal的丰富的技术理论讨论和读者的创造性的批评建议致予深深的感谢。参考文献1 M. Dishal, “A simple design procedure for small percentage bandwidth round-rod interdigital filters,” IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT-13, pp. 696698, Sept. 1965.2 S. B. Cohn, “Generalized design of bandpass and other filters by computer optimization,” in 1974 IEEE Znt. Microwave Symp. Dig. Tech. Papers, pp. 272273 (IEEE Catalog no. 74CH08383 MTT).3 E. G. Cristal, “Tapped-line coupled transmission lines with applications to interdigital and combfine filters; IEEE Trans. Microwave Theo Tech., vol. MIT-23, pp. 1007-1012, Dec. 1975.4 M. Dishal, “Alignment and adjustment of synchronously tuned multiple-resonant-circuit filters,” Proc. IRE. vol. 39, pp. 1448-1455, Nov. 1951.5 International Telephone and Telegraph Corp; Reference Data for Radio Engineers, 6th Ed. Howard W. Sams Co., Inc.6 E. G. Cnstal and S. Frankel, “Hairpin-line and hybrid hairpin-line/half-wave parallel-coupled-line filters,” IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT-20, pp. 719728, Nov. 1972.7 U. H. Gysel, “New theory and design for hairpin-line filters; IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT-20, pp. 523531, May 1974.8 T. A. Mdligan, “Dmensions of rnicrostrip coupled lines and interdigital structures; IEEE Trans. Microwaoe Theory Tech., vol. MTT-25, pp. 405-410, May 1977.