人教版八年级下册数学：二次根式的混合运算.ppt

二次根式的混合运算,2011课标版,举例,例3 计算：,二次根式的混合运算是根据实数的运算律进行的.,从例3的第(2)小题看到，二次根式的和相乘，与多项式的乘法相类似.,例3 计算：,我们可以利用多项式的乘法公式，进行某些二次根式的和相乘的运算.,举例,例4 计算：,从例4的第(1)小题的结果受到启发，把分子与分母都乘以，就可以使分母变成1.,如何计算？,举例,例5 计算：,二次根式的加、减运算，需要先把二次根式化简，然后把被开方数相同的二次根式的系数相加减，被开方数不变.,二次根式的和相乘，类似于多项式的乘法运算，注意利用乘法公式,三更灯火五更鸡，正是男儿读书时；黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。,二次根式运算（提高篇）,一：二次根式混合运算,例1：计算：(每小题4分),解题示范规范步骤，该得的分一分不丢！,2分,4分,4分,(3)已知 的整数部分为a，小数部分为b，求a2b2的值,知能迁移:,二：二次根式运算中的技巧,例2：,1.x2xyy2是一个对称式，可先求出基本对称式xy4，xy1，然后将x2xyy2转化为(xy)2xy，整体代入即 可.,(3)已知a32，b32，求a2bab2的值；解：ab(32)(32)4，ab(32)(32)11，a2bab2ab(ab)(11)4 44.,(4)已知x，y，求 的值；解：x(1)232，y(1)232，xy6，xy4，xy1.原式.,三：注意二次根式运算中隐含条件 例3 已知：a，求 的值学生作答解：原式 a1 a1.当a 时，原式 1(2)12.,规范解答 解：a 1，a10.|a1|1a.原式 a1.当a 时，原式 1(2)3.,老师忠告(1)题目中的隐含条件为a 1，所以|a1|1a，而不是a1；(2)注意挖掘题目中的隐含条件，是解决数学问题的关键之一，上题中的隐含条件a|a1|1a是进行二次根式化简的依据，同学们应注重分析能力 的培养，提高解题的正确性.,练习：1.已知ab=3，求 的值,2.已知a+b=-8,ab=12,求 的值,2.,已知,2,求 3a+5b c 的值。,先化简，再求值：,2,2,，,其中a=,1:,解：,例5：化简：,解：原式=,2,2,=,=,=,=-2,